1樓：匿名使用者
不能這樣解。
理由在於 x ≠ cosx
但是 你可以設 x = cosy
∫f(x)dx
= ∫f(cosy)dcosy
= ∫ -(siny)^3 dy
= cosy - (cosy)^3/3 + c= x - x^3/3 + c
**********===
另外一種解法
f(cosx) = (sinx)^2 = 1 - (cosx)^2f(x) = 1 - x^2
∫f(x)dx = ∫(1-x^2)dx = ∫dx - ∫x^2 dx
= x - x^3/3 + c
可以看到兩種結論一樣。
*************************=附錄：你的解法中存在另外一類錯誤。
∫-sin x^3dx=-1/4sin x^4+c上面這個式子不成立。
(-1/4sin x^4+c )'
= (-1/4)*4 *(sinx)^3*(sinx)'
= - (sinx)^3cosx
≠(-sin x)^3
2樓：匿名使用者
解：令u=cosx，則f(u)=1-u^2
∫f(x)dx=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3+c
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...
求xx1dx的不定積分,求不定積分x1xx2dx
x x 1 dx x x 1 x 1 x 1 d x 1 x 1 x 1 d x 1 2 5 x 1 5 2 3 x 1 c 詩芮茆可 設 x 1 t,x 1 t dx 2tdt,x x 1 dx 2 t 4 t dt 2t 5 5 2t 3 c 2 5 x 1 5 2 2 3 x 1 3 2 c....
x2a2的不定積分,求1x2a2的不定積分
我是一個麻瓜啊 1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最後結果。對應這樣的問題，我們要注意的是dx和dx a，上述過程中還有一步把dx變成了dx a，然後把x a看成一個整體。 鄭昌林 直接湊微分。dx x a 1...