1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定積抄
分的湊微分法
襲一、不定積分的湊微bai分法
例6．du2．1（）
（）（）
通過zhi湊微分dao公式，湊出一箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
2樓：匿名使用者
顯然分母可以寫bai成：
√x（1+(√x)^2)
而du1/(1+t^2)的形式為arctant的積分zhi形式，dao所以可以建構函式arctan√x。版而（√權x）『=1/（2√x）
所以原積分=
=∫2*arctan√xd(arctan√x)將arctan√x看成整體t, 相當於∫2*tdt =t^2+c, 帶換回來
=（arctan√x)^2+c
3樓：盧斯榮
希望能幫到你，望採納謝謝
1/xlnxlnlnx怎麼用湊微分法求不定積分
4樓：野狼
答案是1/2(lnx)^2+c 具體步驟如下： ∫（1/xlnx）dx =∫（lnx）dlnx =1/2(lnx)^2+c 擴充套件資料不定積分的公式 1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + c 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + c 6、∫ cosx dx = sinx + c 7、∫ sinx dx = - cosx + c
5樓：匿名使用者
答案是lnlnlnx
不定積分，用湊微分法，求過程
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定積bai
分的湊微
分法一、不du定積分的湊微分法zhi
例6．dao2．1（）
（）（）
通過湊微分公專式，湊出一箇中
屬間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
7樓：匿名使用者
^^∫x√zhi(7-2x) dx
=(-1/2)∫dao(7-2x) .√專(7-2x) dx + (7/2)∫√屬(7-2x) dx
=(-1/2)∫(7-2x)^(3/2) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
=(1/4)∫(7-2x)^(3/2) d(7-2x) - (7/4)∫√(7-2x) d(7-2x)
=(1/10) (7-2x)^(5/2) - (7/6)(7-2x)^(3/2) + c
8樓：科技數碼答疑
不符合湊微分
必須使用換元法，令t^2=7-2x
用湊微分法求下列不定積分 100
9樓：天使的星辰
^（1）∫（4x-3）^30dx
=1/4∫（4x-3）^30d(4x-3)=1/4×1/31×（4x-3）^31 +c=（1/124）×（4x-3）^31 +c（2）∫1/（3-2x）²dx
=-1/2∫1/（3-2x）d（3-2x）=-1/2ln|3-2x|+c
(3)∫e^(2x-1)dx
=1/2∫e^(2x-1)d(2x-1)
=1/2e^(2x-1)+c
10樓：慧幾慧
把括號裡面或者指數看做u，後面改為du
11樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
那就用數字帝國。唉。
不定積分用湊微分法求解
12樓：匿名使用者
^∫ [e^(3√
x)]/√x dx
= 2∫ e^(3√x)/(2√x) dx= 2∫ e^(3√x) d(√x)
= (2/3)∫ e^(3√x) d(3√x)= (2/3)∫ d[e^(3√x)]
= (2/3)e^(3√x) + c
高數不定積分 請問用湊微分法怎麼做？
13樓：匿名使用者
先把被積函式拆分為簡單的兩項再湊微分：
14樓：
湊微分法，把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，換元積分兩種方法中第一類換元積分法的別稱在計算函式導數時.複合函式是最常用的法則,把它反過來求不定積分，就是引進中間變數作變數替換，把一個被積表示式變成另一個被積表示式。從而把原來的被積表示式變成較簡易的不定積分這就是換元積分法。
常見的湊微分公式：向左轉|向右轉
不定積分，跪求講解,不定積分湊微分發不明白，求講解。
分佈積分選u原則有一個口訣 對 反 冪 三 指。就是說在分部積分中，按對數函式 反三角函式 冪函式 三角函式 指數函式的的順序選擇u，另一個就是dv。你可以按著這個做一下題。希望幫到你 選 a b 等於沒做 c 越來越麻煩，求不出結果 d 反了。arcsinx 的原函式不是那麼好求的。不定積分湊微分...
不定積分中的簡單湊微分，高等數學不定積分中的湊微分
內容來自使用者 李長漢 第二節不 bai定積分的湊微分法 一 不定積du分的湊微分法zhi 例6 dao2 1 通過湊微專分公式，湊出一屬箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6 2 2求...
不定積分，用分部積分法求，求詳解過程
sinx.e dux dx zhi sinx de daox sinx.e x cosx.e x dx sinx.e x cosx de x sinx.e x cosx.e x sinx.e x dx2 sinx.e x dx sinx.e x cosx.e x sinx.e x dx 1 2 si...