1樓：小小芝麻大大夢
1/2）（arctanx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
令u=arctanx，則∫arctanxdarctanx=∫udu。
∫udu
=（1/2）u²+c
由此可得：∫arctanxdarctanx=（1/2）（arctanx）²+c。
2樓：晴天雨絲絲
將「arctanⅹ」看成一個變數，則
=(1/2)(arctanx)²+c。
3樓：匿名使用者
∫arctanxdarctanx=(arctanx)^2/2+c
arctanx的不定積分積分
4樓：發了瘋的大榴蓮
^用分部積分解決
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+c
擴充套件資料：
在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f′ =f。
分部積分法
不定積分設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式
∫udv=uv-∫vdu。
稱公式為分部積分公式．如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到．
分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u,v
一般來說，u,v選取的原則是：
1、積分容易者選為v， 2、求導簡單者選為u。
例子：∫inx dx中應設u=inx,v=x
分部積分法的實質是：將所求積分化為兩個積分之差，積分容易者先積分。實際上是兩次積分。
有理函式分為整式（即多項式）和分式（即兩個多項式的商），分式分為真分式和假分式，而假分式經過多項式除法可以轉化成一個整式和一個真分式的和．可見問題轉化為計算真分式的積分．
可以證明，任何真分式總能分解為部分分式之和。
5樓：我不是他舅
∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx=xarctanx-∫x/(1+x²) dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+c
求不定積分∫ arctanx dx =？？？？？？要過程哦！！！！急 急 急
6樓：匿名使用者
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x/(1+x²) dx=xarctanx-(1/2)∫ 1/(1+x²) d(x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+c
求不定積分
不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2...
xlnx不定積分,dxxlnx不定積分
點選檢視這張 訪問驗證碼是 994903請妥善保管 dx xlnx dlnx lnx dlnlnx lnlnx c 高數求不定積分 dx xlnxlnlnx 具體如圖所示 如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式，那麼f x c就是f x 的不定積分，即 f x dx f x c。因而不定積分 ...
不定積分問題,不定積分問題？
這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 2 sinx de 2x 1 2 sinx e 2x 1 2 e 2x cosx dx 1 2 ...