1樓：匿名使用者
2-a1=s1=a1,所以a1=1 4-a2=s2=a1+a2所以a2=3/2 6-a3=s3=a1+a2+a3 a3=7/4 8-a4=s4=a1+a2+a3+a4 a4= 15/8 故可歸納得an=2-（1/2）^n-1 有sn=2n-an得sn+1=2（n+1)-an+1 兩式想減得 an+1=2+an-an+1 所以2（an+1）=2+an 證法一，用數學歸納法，當n=1時a1=2-（1/2）^1-1=1成立 假設當n=k時成立，即ak=2-（1/2）^k-1 則ak+1=1/2(2+ak)=1/2(4-1/2^k-1)=2-1/2^k=2-1/2^（k+1-1）即n=k+1時也成立，故對於一切自然數n，均有 an=2-（1/2）^n-1 證法二由 2（an+1）=2+an 得2（an+1-2）=（ an-2） (an-2）為首項為-1，公比為1/2的等比數列 所以an-2=-(1/2)^n-1所以 ak=2-（1/2）^k-1
2樓：花開不敗之90後
給你點提示,解題突破點：s1=a1 自己解一下很快的，望採納！
設數列an前n項和sn滿足sn2ana3n1,
解 由已知sn 2an a1，有 an sn sn 1 2an 2an 1 n 2 即an 2an 1 n 2 從而a2 2a1，a3 2an 2n 由 得 專1an 12n，tn 12 122 12n 12 1 12 n 1 12 1 12n 由 tn 1 11000，a2 4a1，又 屬a1，a...
設數列an的前n項和Sn滿足Sn 1 a2Sn a1，求證an是等比數列
解 當n 2時 由s n 1 a2sn a1 得sn a2s n 1 a1 兩式相減得 s n 1 sn 2a sn s n 1 即a n 1 2aan 即a n 1 an 2a 所以數列是以2a為公比，a1為首項的等比數列。sn 1 a2sn a1 sn a2 sn 1 a1 1 2an 1 a2...
已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann
1 因為sn 2an n，令n 1 解得a1 1，再分別令n 2，n 3，解得a2 3，a3 7 2 因為sn 2an n，所專以sn 1 2an 1 n 1 n 2，n n 兩式相減 屬得an 2an 1 1 所以an 1 2 an 1 1 n 2，n n 又因為a1 1 2，所以an 1是首項為...