1樓：匿名使用者
sn=2an-n s1=2a1-1=a1 a1=1 s(n-1)=2a(n-1)-(n-1) sn-s(n-1)=an=(2an-n)-[2a(n-1)-(n-1)] an=2a(n-1)-1 an-1=2a(n-1)-2 an-1=2[a(n-1)-1] (an-1)/[a(n-1)-1]=1/2從這可看出 數列為等比數列，且等比q=1/2 從這可求出該等比數列的通項an-1 進而求出an再通過 sn=2an-n 求出 sn麻煩您慢慢求，我想你會求的吧。
2樓：匿名使用者
1.sn=2an-n2.sn-1=2an-1-(n-1)1-2得，an=2(an-an-1)-1an=2an-1-1an-1=2an-1-2所以an-1-1和an-1構成公比為2的等比數列。
3樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=2an-n-2a(n-1)+n-1an=2a(n-1) +1an +1=2a(n-1) +2an +1=2(an-1 +1) an +1為公比為2的等比數列a1=s1=2a1 -1 a1=1 a1 +1=2an +1=2*2^(n-1)=2^nan=2^n -1sn=2an -n=2^(n+1)-n-2
4樓：匿名使用者
是[an+1]構成等比數列，公比為2，sn=2的(n+1)次方-2-n an=2的n次方-1
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-n（n∈n*）（1）求數列{an}的通項公式；（2）若bn=（2n+1）an+
5樓：小靨
（1）∵sn=2an-n，∴a1=1，
∵sn=2an-n，sn-1=2an-1-（n-1），n≥2，n∈n+，
兩式相減，得an=2an-1+1，
∴an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈n+，
∵a1+1=2，∴是首項為2，公比為2的等比數列，
∴an+1=2n，
∴an=2n-1．
（2）∵bn=（2n+1）an+2n+1，
∴bn=（2n+1）?2n，
∴tn=3×2+5×22+7×23+…+（2n-1）×2n-1+（2n+1）?2n，
2tn=3×22+5×23+…+（2n-1）?2n+1，
∴①-②得：-tn=3×2+2（22+23+…+2n）-（2n+1）?2n+1
=6+2×(1?n?1
)1?2
?(2n+1)?n+1
=-2+2n+2-（2n+1）?2n+1=-2-（2n-1）?2n+1，
∴tn=2+（2n-1）?2n+1．
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足sn=2an-n,(n∈n*),求數列{an}的通項公式.
6樓：匿名使用者
解： 把a1 = s1,代入已知sn=2an-na1 = 2a1 - 1 ,得a1 = 1當n>1時
an = sn-s(n-1) = 2an-n -[2a(n-1)-(n-1)] = 2an - 2a(n-1)-1
an = 2a(n-1)+1，兩邊都加1
（an）+1 = 2[a(n-1)+1]，數列是首項為2(因為是a1+1)，公比為2的等比數列an+1 = 2*2^(n-1) = 2^nan的通項為2^（n-1）
即 ： an=2^（n-1）
7樓：義儀佛羨
由sn=2an-n知當n=1時a1=2a1-1,a1=1當n>=2則an=sn-s(n-1)=(2an-n)-2an(n-1)+(n-1)整理得an+1=2[a(n-1)+1]即數列是首項為a1+1=2,公比為2得等比數列,所以an+1=2的n次方,an=2的n次方-1當n=1時a1=2-1=1也成立,即...多謝採納.....！
已知數列｛an｝的前n項和為sn，且sn=3/2an-1（n屬於n）
8樓：幻之勇
⑴sn=3/2an-1，∴s(n-1)=3/2a(n-1)-1,兩式相減整理得
：an/a(n-1)=3,是等比數列，公比為3，首項由sn=3/2an-1得，另n=1,s1=a1
得：a1=2，∴an=2*3^(n-1)
⑵b(n+1)-bn=2*3^(n-1)
∶bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+....+(b2-b1)+b1,這是迭代法，用大寫字母便於區別下標
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5=3^(n-1)+4
9樓：匿名使用者
當n≥2時，有：an=sn－s(n－1)=[2an－2]－[2a(n－1)－2]=2an－[an]/[a(n－1)]=2=常數，則數列是以a1=2為首項，以q=2為
10樓：凌逸
sn-sn-1=3/2an-3/2an-1q=3a1=2
an=2*3^（n-1)
b(n+1)-bn=d=2*3^（n-1)bn=5+（n-1)2*3^（n-1)
bn=3^(n-1)+4
11樓：數迷
an=2·3^(n-1)
bn=3^(n-1)+4
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=2an-1,求數列{an}的通項公式.
12樓：尚正吉鴻信
a1=s1=2a1-1，a1=1
sn=2an-1，s（n+1）=2a（n+1）-1，a（n+1）=s（n+1）-sn=2a（n+1)-2an，a（n+1)=2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列；
an=2^（n-1)
13樓：匿名使用者
已知數列的前n項和為s‹n›,且s‹n›=2a‹n›-1 求數列的通項公式.
解：s₁=a₁=2a₁-1；∴a₁=1.
s₂=a₁+a₂=2a₂-1；∴a₂=a₁+1=2；
s₃=s₂+a₃=1+2+a₃=2a₃-1；∴a₃=4；
s₄=s₃+a₄=1+2+4+a₄=2a₄-1；∴a₄=8s₅=s₄+a₅=1+2+4+8+a₅=2a₅-1；∴a₅=16.
。。。。。。。。。。。。。。。。
於是可推得通項公式為a‹n›=2ⁿ⁻¹ .
一般地，s‹n›=s‹n-1›+a‹n›=2a‹n›-1；∴a‹n›=1+s‹n-1›=1+[2a‹n-1›-1]=2a‹n-1›
∴q=a‹n›/a‹n-1›=2=常量，即是一個首項為1，公比為2的等比數列。
其通項公式為a‹n›=2ⁿ⁻¹.
14樓：瑣屑於季末的沁
分別求出前四項可知分別為2的n-1次冪即通項公式
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-n（n∈n+）（i）求證{an+1}是等比數列，並求an；（ii）bn=nan+
15樓：拜巧凡
（i）∵sn=2an-n（n∈n*），
∴當n≥2時，sn-1=2an-1-（n-1）．兩式相減得an=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1（n≥2）．…（3分）
又∵a1=1，可知an＞0，
∴當n≥2時，an+1
an?1
+1＝2
∴是首項為2，公比為2的等比數列，
故an+1=2?2n-1=2n，也即an=2n-1（ii）bn=nan+n=n?2n，
tn=1?2+2?22+3?23+…+（n-1）?2n-1+n?2n，
2tn=1?22+2?23+3?24+…+（n-1）?2n+n?2n+1，
兩式相減，得-tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1，-tn=2(1?2n)
1?2-n?2n+1，
得tn=（n-1）?2n+1+2
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=2an-n(n∈n*)1.求證數列{an+1}是等比數列
16樓：匿名使用者
1、a(n 1)=(n 2)sn/n=s(n 1)-sn即ns(n 1)-nsn=(n 2)sn
ns(n 1)=(n 2)sn nsn
ns(n 1)=(2n 2)sn
s(n 1)/(n 1)=2sn/n
即s[(n 1)/(n 1)]/[sn/n]=2s1/1=a1=1
所以sn/n是以2為公比1為首項的等比數列2、由1有sn/n是以2為公比1為首項的等比數列所以sn/n的通項公式是sn/n=1*2^(n-1)即sn=n2^(n-1)
那麼s(n 1)=(n 1)2^n,s(n-1)=(n-1)2^(n-2)
an=sn-s(n-1)
=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=n*2*2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)=[2n-(n-1)]*2^(n-2)
=(n 1)2^(n-2)
=(n 1)*2^n/2^2
=(n 1)2^n/4
=s(n 1)/4
所以有s(n 1)=4an
17樓：匿名使用者
解：1.數列a1=s1=2a1-1,a1=1數列sn+1*n=2an-n+1*n=2an,s(n+1)+n+1=2a(n+1)-n-1+1*(n+1)=2a(n+1)(s(n+1)+n+1)-(sn+n)=a(n+1)+1=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2(an+1)∴是比例為2的等比數列，an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n,(n∈n*)2.
bn=log2(an+1),sn=log2(2)+log2(2^2)+...+log2(2^n)=log2(2*4*8*...2^n)=(1+2+3+...
+n)*log2(2)=n*(n+1)/2
18樓：業向真曲倫
sn=2an-n
s=2a
-2n+1
sn-s
=an=2an-2a
-1an+1=2a+2s
=2a-n-1
s-sn=a
=2a-2an-1
a+1=2an+2
(an+1)/(a
+1)=(2a
+2)/(2an+2)=(a
+1)/(an+1)
所以數列是等比數列
設bn=b1+b2+b3+.....+bn=log2(a1+1)+log2(a2+1)+log2(a3+1)+........+log2(an+1)
=log2[(a1+1)(a2+1)(a3+1)........(an+1)]
這裡不知道數列的公比，無法求具體的值
設的公比為q
則bn=log2[(a1+1)^n*q*q^2*q^3*........*q(n-1)]=nlog2(a1+1)+log2
=nlog2(a1+1)+log2(q)*n(n-1)/2將已知的a1和q的值代進去，就可以了。
已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann
1 因為sn 2an n，令n 1 解得a1 1，再分別令n 2，n 3，解得a2 3，a3 7 2 因為sn 2an n，所專以sn 1 2an 1 n 1 n 2，n n 兩式相減 屬得an 2an 1 1 所以an 1 2 an 1 1 n 2，n n 又因為a1 1 2，所以an 1是首項為...
已知數列an的前n項和為sn，且2sn 3an 2n，（n屬於N求證 數列1 an是
2sn 3an 2n 2s n 1 3a n 1 2 n 1 2 sn s n 1 3an 2n 3a n 1 2n 42an 3an 3a n 1 4 3a n 1 3 an 1 an 1 a n 1 1 3 2s1 3a1 2 a1 2 a1 1 3 所以數列為以3為首項，3為等比的等比數列。a...
已知數列an的首項a11，前n項和為Sn，且Sn
1 由s n 1 4a n 2 n n 得 當n 2時有 sn 4an 1 2 可得 an 1 4an 2 4an 1 2 an 1 2an 2 an 2an 1 由等比數列的定義知 是以3為首項，2為公比的等比數列 6分 2 由 1 可得 a n 1?2a n 3?n?1 於是 a n 1?2a ...