1樓：匿名使用者
解：數列是公比為2的等比數列
s(n)+1=2^(n-1)(s1+1)=2^(n-1)(a1+1) ①
s(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1) ②
①-②得
an=2^(n-2)(a1+1) ,n≥2
a2=a1+1
a3=2(a1+1)
a2是a1和a3的等比中項，故
a2^2=a1a3
(a1+1)^2=a1*2(a1+1)
解得a1=1(a1=-1則a2=0不合題意捨去）
故an=2^(n-1)
(2)tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)①
2tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n ②
②-①得
tn=n*2^n-[1*2^0+1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+1*2^(n-1)]
=n*2^n-1*(1-2^n)/(1-2)
=n*2^n-(2^n-1)
=(n-1)*2^n+1
2樓：匿名使用者
an=2的n-1次方，然後第二問按錯位相減法就行了
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-n，（n∈n*）（ⅰ）求a1，a2，a3的值；（ⅱ）證明{an+1}是等比
3樓：七彩葫蘆娃
（i）∵sn=2an-n，
當n=1時，由s1=2a1-1，可得a1=1當n=2時，由s2=a1+a2=2a2-2，可得a2=3當n=3時，由s3=a1+a2+a3=2a3-3，可得a3=7證明：（ii）∵sn=2an-n
∴sn-1=2an-1-（n-1）
兩式相減可得，an=2an-1+1，a1+1=2∴an+1＝2(a
n?1+1)
所以是以2為首項，以2為公比的等比數列
∴an=2n-1
解：（iii）∵bn=（2n+1）an+2n+1∴bn=（2n+1）2n
∴tn=3?2+5?22+…+（2n+1）?2n2tn=3?22+5?23+…（2n-1）?2n+（2n+1）?2n+1
兩式相減可得，-tn=3?2+2（22+23+…+2n）-（2n+1）?2n+1
=6+2×4(1?n?1
)1?2
?(2n+1)?n+1
=2n+1（1-2n）-2
∴tn=2+（2n-1）2n+1
設數列an的前n項和sn=2an-a1,且a1,a2＋1，a3成等差數列⑴求數列an的通項公式⑵
4樓：匿名使用者
解：(1)
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值，數列是以2為公比的等比數列。
a1、a2+1、a3成等差數列，則
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為an=2ⁿ
(2)1/a1=½，1/an=½ⁿ
[1/a(n+1)]/(1/an)=(½ⁿ⁺¹)/(½ⁿ)=½數列是以½為首項，½為公比的等比數列。
tn=½·(1-½ⁿ)/(1-½)=1-½ⁿ
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2an n n屬於
sn 2an n s1 2a1 1 a1 a1 1 s n 1 2a n 1 n 1 sn s n 1 an 2an n 2a n 1 n 1 an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 an 1 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 1 2從這可看出 數列為等比數列，且等比q 1 ...
sn為數列an的前n項和已知，sn為數列 an 的前n項和,已知an 0,an 2 2an 4sn
n 2時，an 2an 4sn 3 a n 1 2a n 1 4s n 1 3an 2an a n 1 2a n 1 4 sn s n 1 4an an a n 1 2an 2a n 1 0 an a n 1 an a n 1 2 an a n 1 0 an a n 1 an a n 1 2 0an...
已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann
1 因為sn 2an n，令n 1 解得a1 1，再分別令n 2，n 3，解得a2 3，a3 7 2 因為sn 2an n，所專以sn 1 2an 1 n 1 n 2，n n 兩式相減 屬得an 2an 1 1 所以an 1 2 an 1 1 n 2，n n 又因為a1 1 2，所以an 1是首項為...