1樓：淺淺家總受
（1）由s
n+1＝4a
n+2(n∈n
*)①得：當n≥2時有：sn=4an-1+2②，①-②可得：an+1=4an+2-（4an-1+2），∴an+1-2an=2（an-2an-1），
由等比數列的定義知：是以3為首項，2為公比的等比數列．…（6分）（2）由（1）可得：a
n+1?2a
n＝3?n?1
，於是：a
n+1?2a
nn?1
＝3，即a
n+1n?1?an
n?2＝3，
又a?1
＝2，故是以2為首項，3為公差的等差數列，於是：ann?2
＝2+3(n?1)＝3n?1，所以a
n＝(3n?1)n?2
…（13分）
已知數列{an中},sn是它的前n項和，並且sn+1=4an+2,a1=1 1)設bn=an+1-
2樓：陳潔瑄
解：（1）源sn+1=sn+an+1=4an﹣1+2+an+1∴4an+2=4an﹣1+2+an+1
∴an+1﹣2an=2（an﹣2an﹣1）即：且b1=a2﹣2a1=3
∴是等比
數列（2）的通項bn=b1·qn﹣1=3·2n﹣1∴ 又 ∴為等差數列
（3）∵**=c1+（n﹣1）·d
∴ ∴an=（3n﹣1）·2n﹣2（n∈n*）sn+1=4·an+2=4×（3n﹣1）×2n﹣2+2=（3n﹣1）×2n+2
∴sn=（3n﹣4）2n﹣1+2（n∈n*）
已知數列an的首項a1 1，前n項和為Sn，an 1 2Sn 1，n N1）求數列an的通項公式（2）設bn log3a
1 由du題意得an 1 2sn 1，zhian 2sn 1 1，n 2，兩式相減dao得an 1 an 1 2sn 2sn 1 an 1 2an，則an 1 3an，n 2，所以當n 2時，是以回3為公比的等比數列 因為a2 2s1 1 2 1 3，a a 3，所以，a n 1a n 3，對任答意...
已知數列an的首項a112，前n項和Snn2ann
1 由a 1 2，sn n an，sn 1 n 1 2an 1，得 an sn sn 1 n2an n 1 2an 1，即an an?1 n?1 n 1 n 2 an a ana n?1?a n?1a n?2aa?a a n?1 n 1?n?2n2 4?13 2 n n 1 an 1n n 1 2 ...
已知數列an的前n項和為Sn，a1 1， n N，Sn 1 2Sn 1求數列Sn的通項公式對 n N
解 依題意，n n sn 1 1 2sn 1 1 2 sn 1 又s1 1 a1 1 2 0，所以是首項為2 公比為2的等比數列 3分 所以sn 1 n，sn n?1 5分 證明 對?n n a n 1 s n 1?sn n a 1 1?1 所以?n n a n n?1 8分 bn nn?1 tn ...