1樓：月之寶貝
n大於等於2時
an=sn-s(n-1)=3^n+2n+1 -3^(n-1)-2(n-1)-1
=2*3^(n-1) +2 (3^n-3^(n-1) 提公因式3^(n-1),就得到左式)
n=1時
a1=s1=3+2+1=6不滿足上式
所以an=2*3^(n-1) +2 ,n大於等於2=6 ,n=1
2樓：丁香一樣的
你好an=sn-s(n-1)
=3^n + 2n+1-(3^(n-1) + 2(n-1)+1)=3^n + 2n+1-3^(n-1) -2n+2-1=3^n-3^(n-1)+2
3樓：匿名使用者
sn-s(n-1)=an=2*3^(n-1)+2
4樓：匿名使用者
解：令n=1
a1=s1=3+2+1=6
sn=3^n+2n+1
sn-1=3^(n-1)+2(n-1)+1an=sn-sn-1=2×3^(n-1)+2n=1時，a1=2+2=4，不滿足。
數列的通項公式為
an=6 n=1
2×3^(n-1)+2 n≥2
若數列{an}的通項an=(2n-1)*3^n，求此數列前n項和
5樓：我不是他舅
^^^^^sn=1*3^襲1+3*3^2+5*3^3+……+(2n-1)*3^n
3sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+……+(2n-1)*3^(n+1)
3sn-sn=2sn=-1*3^1-2*(3^2+3^3+……+3^n)+(2n-1)*3^(n+1)
3^2+3^3+……+3^n
=9*[1-3^(n-1)]/(1-3)
=(9/2)[3^(n-1)-1]
所以2sn=-3-9[3^(n-1)-1]+(2n-1)*3^(n+1)=6+(2n-2)*3^(n+1)
所以sn=3+(n-1)*3^(n+1)
已知數列{an}滿足a1=3 an+1-an=2n+3^n 求an
6樓：匿名使用者
a(n+1)-an=2n+3^n
an-a(n-1)=2(n-1)+3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+3^(n-2)…………
a2-a1=2+3
累加an-a1=2[1+2+...+(n-1)]+[3+3^2+...+3^(n-1)]
=2n(n-1)/2 +3[3^(n-1) -1]/(3-1)=n(n-1) +3^n/2 -3/2
an=a1+n(n-1)+3^n/2 -3/2=3+n(n-1)+3^n/2 -3/2=n^2 -n +3^n /2 +3/2
n=1時，a1=0-0+3/2+3/2=3，同樣滿足數列的通項公式為an=n^2 -n+3^n /2+3/2
7樓：匿名使用者
a(n+1)-an=2n+3^n
an-a(n-1)=2(n-1)+3^(n-1)an-a(n-1)=2(n-1)+3^(n-1).........
a3-a2=2*2+3^2
a2-a1=2*1+3^1
以上等式相加得
an-a1=2*1+3^1+2*2+3^2+............+2(n-1)+3^(n-1)
an-a1=2*1+2*2+............+2(n-1)+3^1+3^2+..........+3^(n-1)
an-a1=2*(1+2+............+n-1)+3^1+3^2+..........+3^(n-1)
an-a1=n(n-1)+3*[1-3^(n-1)]/(1-3)an-3=n(n-1)+3^n/2-3/2an=n(n-1)+3^n/2+3/2
求數學，若數列{an}滿足an=2n-1/3的n次方,求{an}的前n項和sn
8樓：
sn=2n的前n項和-1/3的n次方的前n項和
=n（n+1）-（1-（1/3）^n）/（3*（1-1/3））
=n（n+1）+0.5（1/3）^n-0.5
設數列{an}的前n項和為sn，若sn=n²+2n+1，則an=（ ），求詳解，要步驟。謝謝
9樓：匿名使用者
解：sn=n²+2n+1=(n+1)²
n=1時，
a1=s1=(1+1)²=4
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=(n+1)²-(n-1+1)²=(n+1)²-n²=2n+1
n=1時，a1=2×1+1=3≠4
數列的通項公式為
an=4 n=1
2n+1 n≥2
10樓：無與倫比
^因為sn=n^2+2n+1所以
a1=s1=1^2+2x1+1=4;s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+1 得an=sn-s(n-1)=n^2+2n+1- (n-1)^2+2(n-1)+1=2n+1;驗證:當n=1時,由an=2n+1=3不等4,所以a1=4,an=2n+1(n≥2)
等比數列an=(2n+1)3^n-1，求sn
11樓：小百合
an=(2n+1)*3^(n-1)
sn=3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)
3sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n
3sn-sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n-[3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)]
2sn=(2n+1)*3^n-3*3^0-2[3^1+3^2+...+3^(n-1)]
sn=n*3^n
12樓：婷家小姐
這種的就是要用錯位的吧
已知an的前n項和為sn，且sn+1=3sn+2n+1，an=1 （1）求an （2）若b 10
13樓：聖誕君在巴黎
(1)∵sn=1/2n(n+1)
a1=s1=1
n≥2時,
an=sn-s(n-1)=1/2n(n+1)-1/2(n-1)n=n當n=1時,上式也成立
∴數列的通項公式an=n
(2)∵2bn-b(n-1)=0∴bn/b(n-1)=1/2∴為等比數列,公比為1/2,
又b1=1 ∴bn=1/2^(n-1)
cn=n/2^(n-1)
tn=1+2/2^1+3/2^2+4/2^3+.+n/2^(n-1) --------①
1/2tn=1/2+2/2^2+3/2^3+.+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n -------②
①-②:
1/2tn=1+1/2+1/4+1/8+.+1/2^(n-1)-n/2^n
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n=2-(2+n)/2^n
tn=4-(2+n)/2^(n-1)
∵(2+n)/2^(n-1)>0∴4-(2+n)/2^(n-1)
數列an中,an 3sn 2n，求an
an 3sn 2n 3sn an 2n 1 n 1,a1 1 an sn s n 1 3an an a n 1 2 an 1 2 a n 1 1an 2 3 1 2 a n 1 2 3 是等比數列,q 1 2 an 2 3 1 2 n 1 a1 2 3 1 3 1 2 n 1 an 2 3 1 3 ...
求數列n 2 n 1 的前n項Sn
sn 1 2 1 2 2 2 n 2 n 1 2 3 n 1 2 n n n 1 2 tn 1 2 1 2 2 2 3 2 3 4 2 4 n 2 n 2tn 1 2 2 2 2 3 3 2 4 n 1 2 n n 2 n 1 tn 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n n 2 n 1 n...
在數列an中，an 3 n 1 a n 1n 2）求an
像這種數列題，一般是通過累加法做出。有an 3 n 1 a n 1 a n 1 3 n 2 a n 2 a n 2 3 n 3 a n 3 a2 3 a1,相加，得an 3 n 1 3 n 2 3 a1,當n 1時，有a1 1.故，an是以3為比值的等比數列。即an 3 n 1 2.下面用數學歸納法...