高中數學排列組合問題,高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合,簡單易懂些

2022-02-15 03:40:35 字數 5561 閱讀 9130

1樓:匿名使用者

1、48

結果僅由一位數字構成時,均滿足題意的數字共有4個;

結果僅由二位數字構成時,均滿足題意的數字共有a(4,2)=12個;

結果僅由三位數字構成時,均滿足題意的數字共有a(4,3)=24個;

結果僅由三位數字構成時,千位數為1的數字全部滿足共計a(3,2)=6;

結果僅由三位數字構成時,千位數為3的數字全部滿足共計a(2,2)=2;

因此在數字不重複的情況下共有48個數字滿足題目

2、允許重複數字的話,可分如下情形討論:

a、僅一位數字的,每個數字位均可對應1,3,5,7,總計有4個數字滿足條件;

b、僅兩位數字的,每個數字位均可對應1,3,5,7,總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件;

c、僅三位數字的,每個數字位均可對應1,3,5,7,總計有c(4,1)*c(4,1)*c(4,1)=64個數字滿足條件;

d1、僅四位數字的,千位數取1,此時其他數字位均為對應1,3,5,7,總計有c(4,1)*c(4,1)*c(4,1)=64個數字滿足條件;

d2、僅四位數字的,千位數取3,百位數取1,此時其他數字位均為對應1,3,5,7,總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件;

d3、僅四位數字的,千位數取3,百位數取3,此時其他數字位均為對應1,3,5,7,總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件;

因此全部滿足條件的數字共有:4+16+64+64+16+16=180個

2樓:康小寧

首先要分清楚是組合還是排列,如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排,不排就不可以排,否則重複。引用「6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。

」因為這裡是平均分為3組,而這幾組都是等價相同的!x×a33=c64×c42×c22 所以x=15。但是,如果換成是分為甲、乙、丙3處,那麼這幾組就要進行排列了!

而之前的x是未經過排列的,所以這一次算的結果就不用除a33。又比如還是分成3組,但是這次是一組3人,一組2人,一組1人。雖然沒有分甲、乙、丙3組,但是每個組內的元素個數發生了變化!

實質上是3個不同的組,關係是不等價的,所以這個也要進行排列,答案不用除a33。

這樣可以麼?

高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合,簡單易懂些 50

3樓:凱凱

排列與組合一個最大的區別就是有

沒有順序。

以一個吃水果為例

假設有4種水果:蘋果專,香蕉,西瓜,橘子。屬比如你每頓飯可以選2種水果,你有多少種選發了,那就要用組合,c6選2=15。

比如(蘋果,香蕉)=(香蕉,蘋果),具體的就不全部列舉。

但是,每頓飯可以種2種水果,先吃什麼,後吃什麼,有關係。

這時候就要排列(蘋果,香蕉)不=(香蕉,蘋果),有a6選2種=30。

擴充套件資料每個類中的每個方法都可以獨立完成這個任務,兩種不同方法的具體方法是不一樣的(即分類不重),完成這項任務的任何方法都屬於這一類或那一類。

這一任務不能以任何一種方法或任何一種步驟來完成。它必須在n個步驟的序列中完成,才能完成任務。每一步的計數是相互獨立的。只要一步所採取的方法不同,做這件事的相應方法也會不同。

4樓:這屆小知真不錯

排列與組copy合一個最大的區別就是有沒有順序。

以一個吃水果為例

假設有4種水果:蘋果,香蕉,西瓜,橘子。

比如你每頓飯可以選2種水果,你有多少種選發了,那就要用組合,c6選2=15。

比如(蘋果,香蕉)=(香蕉,蘋果),具體的就不全部列舉。

但是,每頓飯可以種2種水果,先吃什麼,後吃什麼,有關係。

這時候就要排列(蘋果,香蕉)不=(香蕉,蘋果),有a6選2種=30。

5樓:yx陳子昂

簡單來說就是判斷一下和成員的排列順序是否相關,有關就用排列,沒關就用組合

例如,選擇兩個成員 ab,如果ab和ba都表示同一個沒有區別,那麼就是組合

如果ab和ba表示不同的選擇,那麼就是排列。

6樓:ypw資訊

排列組合是組

複合學最基制本的概念。所謂排列,就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序。

排列與組合一個最大的區別就是有沒有順序

以一個吃水果為例

假設有4種水果:蘋果,香蕉,西瓜,橘子

比如你每頓飯可以選2種水果,你有多少種選發了,那就要用組合,c6選2=15

比如(蘋果,香蕉)=(香蕉,蘋果),具體的就不全部列舉但是,每頓飯可以種2種水果,先吃什麼,後吃什麼,有關係這時候就要排列(蘋果,香蕉)不=(香蕉,蘋果),有a6選2種=30

高中數學排列組合問題

7樓:來自興福寺塔丰姿綽約的趙雲

你看這樣算有沒有道理

8樓:及驕那昆皓

文字表述,每個人領獎的概率為0.04,就是說每25個人就會有一個人來領獎,這樣的話3000個人就會有3000/25=120個人來領獎

如果你只准備100份禮物當然是很不保險的。如果就按照這個概率的話

準備120份是至少的

9樓:笪波悉瀚彭

3種情況

1.3個節目都一起,a(3,3)然後插空法,6個節目7個空選一個a(3,3)*c(1,7)=42

2.2個節目一起,7個空選兩個c(2,7),再3個節目選兩個排列,c(2,3)*a(2.2)*,再總的進行排列

a(2,2)

c(2.7)*a(2.2)*a(2,2)=2523個節目都分開,7選3再排列

c(3.7)*a(3,3)=210

總共42+252+210-504

10樓:現金回來

首先要分清楚是組合還是排列,如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排,不排就不可以排,否則重複。引用「6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。

」因為這裡是平均分為3組,而這幾組都是等價相同的!x×a33=c64×c42×c22 所以x=15。但是,如果換成是分為甲、乙、丙3處,那麼這幾組就要進行排列了!

而之前的x是未經過排列的,所以這一次算的結果就不用除a33。又比如還是分成3組,但是這次是一組3人,一組2人,一組1人。雖然沒有分甲、乙、丙3組,但是每個組內的元素個數發生了變化!

實質上是3個不同的組,關係是不等價的,所以這個也要進行排列,答案不用除a33。

高中數學排列組合問題?

11樓:匿名使用者

間接法:先求任意的,再減去甲或乙在中間

的,最後加上甲乙同在中間的。

a(7,專4)-a(2,1)a(2,1)a(6,3)+a(2,2)a(5,2)

=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4=400 。

其實屬直接計算更簡單:先從甲乙外的五人中選兩人跑二三棒,然後從剩餘五人中選兩人跑一四棒。

a(5,2)a(5,2)=20*20=400。

12樓:須染明靜

甲乙中只有一

bai個入選

,du丙沒有入選的概率

zhi是c(2,1)c(7,2)/c(10,3)=7/20。甲乙都dao入選回,丙沒有入選的概率是c(2,2)c(7,1)/c(10,3)=7/120,則總概率為7/20+7/120=49/120,總

答的選法數有c(10,3)=120種,則甲乙至少一人入選而丙沒有入選的不同選法數為(49/120)*120=49種

高中數學排列組合問題

13樓:

分析:本題中的球完全相同,故這些球沒有區別,問題等價於將球分成三組,允許有若干組無元素,用隔板法。

將8個球分成三組需要兩塊隔板,因為允許有盒子為空,不符合隔板法的原理,那就人為的再加上3個球,保證每個盒子都至少分到一個球,那就符合隔板法的要求了(分完後,再在每組中各去掉一個球,即滿足了題設的要求)。

所以該題就變成待分球總數為11個,球中間有10個空檔,需要在這10個空檔里加入2個隔板來分隔為3份,即有c(10,2)=45種不同的方法。

14樓:壺中

組成元素集合,每個數的排位不影響集合,所以,是組合問題從a中取3個c(6,3)=20

從b中取2個c(5,2)=10

能組成:20*10=200

要減去重複的

假設從a和b中都取了5,沒取6,c(4,2)*c(3,1)=18假設從a和b中都取了5,a沒取6,b取6,c(4,2)*c(4,1)=24

假設從a和b中都取了5,a取6,b沒取6,c(5,2)*c(3,1)=30

假設從a和b中都取了5和6,c(4,1)=4假設從a和b中都沒取5,只取6,c(4,2)*c(3,1)=18所以組合數:200-18-24-30-4-18=106

15樓:匿名使用者

一個盒子先放1個,還有5個

1)5-0-0 : 3種

2)4-1-0: a(3,3)=6

3) 3-2-0: a(3,3)=64) 2-2-1: 3種

5)3-1-1 3種

合計:21種

其實按題目的描述,每個盒子裡都必須至少放一個球,這是題目的隱性條件。至於答案不是21種而是45種,我覺得是題目不嚴謹而造成的。

16樓:we1ove初音

第一個盒子放0個球,第二個盒子可以放0到8共9種情況,第三個盒子裡則是8減去第二個盒子,所以第一個盒子放0的話共9種情況,以此類推9+8+7+6。。。+1=45。累加公式知道麼?

1+2+。。。。+9=(9*10)/2。

17樓:嗑磕瓜子

說說我的解法

1、全部放一個盒子,3種

2、放2個盒子裡,則挑一個盒子空,3種,另兩個放[(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)]7種,3*7=21種

3、放3個盒子裡分2類,有相同數和無相同數有相同(116)(224)(332),對應三個盒子共9種無相同(125)(134),每個放法6種共12種3+21+9+12=45

一步步分析,隔板法沒聽說過

18樓:

排列組合學過沒?c 和a的意思知道嗎? 因為沒說不可以為零,所以總共11個元素,之間是10個空位,插2個板,不用排序,所以c10 2.得到答案45

19樓:婁晗零敏慧

五人全排列的方法為120種,分四種情況,紅色二人站一起、黃色二人站一起、紅色黃色同時站一起、都不相鄰。前三種情況的排列方法都是24種,所以都不相鄰的排列方法為120減去24乘3,得48

20樓:仰瑛樓然

總共有a(5,5)=120種排法減去兩紅相臨a(2,2)*a(4,4)和兩黃相臨a(2,2)*a(4,4)=24再加上剛多減去的4*a(3,3)最後答案就是48了

高中數學排列組合,高中數學排列組合問題?

c 6,2 c 4,2 c 2,1 c 1,1 a 2,2 a 2,2 前面四個組合相乘 是算出有多少種組合,後面除以兩個排列是除去相同組合的情況 比如甲乙兩人被分在兩組 一組一個 把甲分在第一組把乙分在第二組 和 把甲分在第二組把乙分在第一組 這兩種情況是一樣的 前面分2組,每組2人同理,所以除以...

高中數學排列組合問題,高中數學排列組合,概率問題

首先要分清楚是組合還是排列,如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排,不排就不可以排,否則重複。引用 6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。因為這裡是平均分為3組,而這幾組都是等價相同的!x a33 c6...

高中數學排列組合問題

1 1 因為恰有兩個空盒,可以首先選出兩個空盒,c 4選2 共六種組合 再考慮將四個不同小球往另外2個盒裡放,因為兩個盒子裡都得有球,分法有1 3,2 2,這就涉及到哪個盒中放幾個,故先在兩個盒中選一個,c 2選1 再將球放入其中,放法有c 4選1 c 4選2 c 4選3 共4 6 4 14種 這個...