1樓：專屬味道
首先要分清楚是組合還是排列，如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排，不排就不可以排，否則重複。引用「6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。
」因為這裡是平均分為3組，而這幾組都是等價相同的！x×a33=c64×c42×c22 所以x=15。但是，如果換成是分為甲、乙、丙3處，那麼這幾組就要進行排列了！
而之前的x是未經過排列的，所以這一次算的結果就不用除a33。又比如還是分成3組，但是這次是一組3人，一組2人，一組1人。雖然沒有分甲、乙、丙3組，但是每個組內的元素個數發生了變化！
實質上是3個不同的組，關係是不等價的，所以這個也要進行排列，答案不用除a33。
打字不易，如滿意，望採納。
2樓：匿名使用者
先排茶托 一共4！=24種
再排茶杯 由於要顏色不同 第一個茶托可以選3種 第二個茶托選2種 第三個四個1種 所以3*2*1=6 種
一共24*6=144 種
高中數學排列組合，概率問題
3樓：腹黑x小白
1．排列及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2．組合及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素併成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的迴圈排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列（pnm(n為下標,m為上標)）
pnm=n×（n-1）.（n-m+1）；pnm=n!/（n-m）!
（注：!是階乘符號）；pnn（兩個n分別為上標和下標） =n!；0!
=1；pn1（n為下標1為上標）=n
組合（cnm(n為下標,m為上標)）
cnm=pnm/pmm ；cnm=n!/m!（n-m）!；cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；cn1（n為下標1為上標）=n；cnm=cnn-m
4樓：匿名使用者
p｛甲＜乙｝＝ sum＿｛k＝2，3，．．．，6｝p
＝sum＿｛k＝2，3，．．．，6｝p
＝（1／6）sum＿｛k＝2，3，．．．，6｝p｛甲＜k}
＝（1／6）sum＿｛k＝2，3，．．．，6｝［(k-1)/6]
= [1+2+...+5]/36 = 5*6/(2*6*6)=5/12.
p｛甲＝乙｝＝sum＿｛k＝1，2，．．．，6｝p
＝sum＿｛k＝1，2，．．．，6｝p
＝sum＿｛k＝1，2，．．．，6｝（1／6）（1／6）
＝6*1/6*1/6=1/6.
p｛甲＞乙｝＝ 1 - p｛甲＜乙｝ - p｛甲=乙｝＝ 1-5/12-1/6=5/12.
p(x=-2)=p=[p]^2 = (5/12)^2 = 25/144.
p(x=-1) = p + p=2p = [p]^2 = (1/6)^2 = 1/36.
p(x=1) = p + p=2p + p=2p=[p{甲》乙｝]^2 = [5/12]^2 = 25/144.
[驗算：25／144＋5／36＋1／36＋25／72＋5／36＋25／144＝25／72＋25／72＋11／36 ＝ 25／36 ＋11／36 ＝ 1]
分佈列：
p(x=-2)=25/144,
p(x=-1)=5/36,
p(x=0)=1/36,
p(x=1)=25/72,
p(x=2)=5/36,
p(x=4)=25/144.
期望＝-2*(25/144) -1(5/36)+1(25/72)+2(5/36)+4(25/144)
=2(25/144)+5/36+25/72
=25/72+25/72 + 5/36
=25/36 + 5/36
=30/36
=5/6
高中數學排列組合問題
5樓：良駒絕影
又放回地取，取到紅色的概率是p=1/2，則：
取三張，其中兩張是紅色的概率p=[c(1,3)]×[(1/2)²]×[1－(1/2)]
6樓：吳青山弓道煞星
紅色概率是0.5，不是紅色的也是0.5
兩張紅色，一張黑色概率為3*0.5*0.5*0.5
7樓：鍾曉晶
紅色概率是0.5，不是紅色的也是0.5 ，則0.
5*0.5*0.5=0.
125，再考慮取的不是紅色的那次是第幾次，有三種不同情況，0.125*3=0.375
8樓：咱能嚴肅點嗎
第一張是紅色的概率為0.5.。。第二張是紅色的概率為0.5.。。第三張是紅色的概率為0.5.。。
所以總共是0.125
高中數學排列組合問題,我搞不清,這方面高手進,(學得很好的,一般排列組合高考題不太會錯的進)謝謝
9樓：匿名使用者
你的問題在於什麼時候排列，什麼時候組合沒搞清楚。
就從你的答案來說吧，你之所以認為要除以a33，應該是將三種湯糰的拿放順序做了一個排列，也就是你認為「先倆芝麻後一花生再一豆沙」和「先一花生後倆芝麻再一豆沙」是兩種不同的拿法，所以你要對三種湯糰取樣順序進行排列，但是實際上，題目要求的沒有這種排列，只要求組合，先拿後拿是沒有差別的。
由此可以看到排列和組合的差別，排列是有順序的，而組合是無順序的。
從另外一方面看，一般來說在求古典概率的時候，分子和分母要麼都是排列，要麼都是組合，也許有的人會說要分情況而定，其實不然，很多題目的解法中分母是排列，分子用到組合，但是要明白，題目的要求已經暗含了排列的要求，比如，「任取一個沒有重複數字，且不含數字0的五位數，取得的五位數剛好各位數字從小到大排列的概率為c(9,5)/a(9,5)」，雖然分母是排列，分子是組合，但是要注意到題目的要求是「從小到大排列」這句話，這本身就是一個排列要求，而且是對5個不同的一位數排列的唯一要求，所以說古典概率求法必然是分子和分母同為排列或同為組合。
然後這個a22是怎麼來的呢？
你的答案是
[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]
=[(c6,1)(c5,1)](c5,1)(c4,1)+(c6,1)[(c5,1)(c4,1)](c4,1)+(c6,1)(c5,1)[(c4,1)(c3,1)]
=[(c6,2)(c5,1)(c4,1)+(c6,1)(c5,2)(c4,1)+(c6,1)(c5,1)(c4,2)]a(2,2)
從這裡可以很明顯的看出，你的這個a22是由於取同類的湯糰時，你看做了有順序的取，故而做了排列a22，顯然是不對的，因此，你的分子[(c6,1)(c5,1)(c4,1)][(c5,1)+c(4,1)+c(3,1)]必須要除以一個排列a22來消除這種排列造成的重複，然後除以總的組合數c(9,4)就得到了標準答案48/91
10樓：被人遺忘的神靈
首先分母中肯定含有c15,4沒問題吧？
然後我覺得你對答案的方法理解有誤，是，可以換成(c6,1c5,1c4,1乘以(c5,1+c4,1+c3,1))除以(c15,4乘以a2,2)
但這樣的話你怎麼理解？
我認為排列組合最重要的就是對「排列組合」的理解就想這道題，
它僅僅是讓你在15箇中取4個然後這4箇中必須包含3中湯園並沒有要求湯圓的「順序」
所以就不用a3,3,和a2,2，你能明白麼？
所以按我的經驗，最好的方法是安題意把所有的可能寫出來然後算沒種可能行
再除以總的可能性............
切記，一定要分清
什麼時候排列，什麼時候組合..........
這點做到了，題就是到菜.........
11樓：匿名使用者
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不除a3,3，是因為你是一勺子舀上來4各的，但你四個裡面難免有重複的：你先算第一次老的是芝麻，第二次花生，三次豆沙，所以(c6,1c5,1c4,1），然後隨便嘮了一個如花生，但下一次：第一次老的是花生，第二次芝麻，三次豆沙，然後隨便嘮了一個如花生，遇上一次的重複了，但你卻算了2次，所以除以a2,2。
從中任意舀取4個湯圓，沒說順序呀，所以你也不用強加給他先(c6,1c5,1c4,1），後(c5,1+c4,1+c3,1))的順序，所以要處以a2,2。
12樓：黯淡女戎
你是不是陷入誤區了？（a、b、c分別代表3種湯圓)保證3種湯圓都有的情況下撈4個起來就有一下可能 aabc abac abca baac baca bcaa （另兩種省略）。你除a3,3應該就是因為這6種不同的情況。
題目要求很明顯，求每種湯圓都至少取到1個的概率，並沒指定第一個是什麼第二個是什麼...上述6種情況都可以切符合要求，所以不用除a3,3
（你這算是題路不清。認真審題，確定題目要求才能避免犯類似錯誤）
高中數學排列組合
13樓：匿名使用者
答：1）編號1、2、3、4每個盒子都有可能裝到5個球中的一個球，那麼放完一個盒子還剩下3個盒子同樣剩下的4個球都有可能，一次類推5*4*3*2=120 剩下一個球 是不是放4個盒子任意一個 那麼120*4=480
2）有一個空盒，那麼先選空盒出來 有4種，剩下就是把5個球放3個盒子裡，依然是5*4*3，後面同理是放第4個球 三個盒子有3種 最後放第5個球 還是有3種 所以結果是4*5*4*3*3*3=2160
3)有2個空盒，從4個盒子選2個空盒有c2/4=6 剩下的把5個球放進2個盒子 先一個盒子放一個 那麼有5*4 然後剩餘的3個球任意放 如果其中一個放0個 另一個盒子放3個是2種，如果其中一個放2個 另一個放1個有c2/3 *2=6種 所以一共有6*20*2*6=1440種
高中數學排列組合，高中數學排列組合問題？
c 6,2 c 4,2 c 2,1 c 1,1 a 2,2 a 2,2 前面四個組合相乘 是算出有多少種組合，後面除以兩個排列是除去相同組合的情況 比如甲乙兩人被分在兩組 一組一個 把甲分在第一組把乙分在第二組 和 把甲分在第二組把乙分在第一組 這兩種情況是一樣的 前面分2組，每組2人同理，所以除以...
高中數學排列組合問題，高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合，簡單易懂些
1 48 結果僅由一位數字構成時，均滿足題意的數字共有4個 結果僅由二位數字構成時，均滿足題意的數字共有a 4,2 12個 結果僅由三位數字構成時，均滿足題意的數字共有a 4,3 24個 結果僅由三位數字構成時，千位數為1的數字全部滿足共計a 3,2 6 結果僅由三位數字構成時，千位數為3的數字全部...
高中數學排列組合問題
1 1 因為恰有兩個空盒，可以首先選出兩個空盒，c 4選2 共六種組合 再考慮將四個不同小球往另外2個盒裡放，因為兩個盒子裡都得有球，分法有1 3，2 2，這就涉及到哪個盒中放幾個，故先在兩個盒中選一個，c 2選1 再將球放入其中，放法有c 4選1 c 4選2 c 4選3 共4 6 4 14種 這個...