1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:yanxiaozuoo
專題8：導數（文）
bai經典例題剖析
考點du一：求zhi導公式。
例1.是的導函式dao，則的值是。
解析：，版
所以答案：權3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。
解析：因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以
答案：3
例3.曲線在點處的切線方程是。
解析：，點處切線的斜率為，所以設切線方程為，將點帶入切線方程可得，所以，過曲線上點處的切線方程為：答案：點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線c：，直線，且直線與曲線c相切於點，求直線的方程及切點座標。
解析：直線過原點，則。由點在曲線c上，則，。又，在處曲線c的切線斜率為，，整理得：，解得：或（舍），此時，，。所以，直線的方程為，切點座標是。
答案：直線的方程為，切點座標是
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意「切點既在曲線上又在切線上」這個條件的應用。函式在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函式的單調性。
例5.已知在r上是減函式，求的取值範圍。
解析：函式的導數為。對於都有時，為減函式。由可得，解得。所以，當所以 7.（1）（
2樓：sky無聊事實
既然是第二小題，第三題就不做了
高中數學導數大題
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:yanxiaozuoo
專題8：導數（文）bai
經典例du
題剖析考點一：求導zhi公式。
例dao1.是的導函式，則的值內是。
解析：，所以
答案：容3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。
解析：因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以
答案：3
例3.曲線在點處的切線方程是。
解析：，點處切線的斜率為，所以設切線方程為，將點帶入切線方程可得，所以，過曲線上點處的切線方程為：答案：點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線c：，直線，且直線與曲線c相切於點，求直線的方程及切點座標。
解析：直線過原點，則。由點在曲線c上，則，。又，在處曲線c的切線斜率為，，整理得：，解得：或（舍），此時，，。所以，直線的方程為，切點座標是。
答案：直線的方程為，切點座標是
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意「切點既在曲線上又在切線上」這個條件的應用。函式在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函式的單調性。
例5.已知在r上是減函式，求的取值範圍。
解析：函式的導數為。對於都有時，為減函式。由可得，解得。所以，當所以 7.（1）（
4樓：匿名使用者
^依題意duf(1)=-(a+1)/2>a/(a-1),∴(a+1+√2)(a+1-√2)/(a-1)<0,由序軸標zhi根法得a<-1-√2或√2-1daoa/(1-a)>1,1a/(1-a)時f'(x)>0,
f(x)的最小值=f[a/(1-a)]=aln[a/(1-a)]+a^內2/[2(1-a)]-a/(1-a)>a/(1-a),
<==>ln[a/(1-a)]>(4-a)/[2(1-a)],①設g(a)=lna-ln(1-a)-(4-a)/[2(1-a)],1/20不成立容
，①不成立。
a<-1-√2或√2-1=0,f(x)的最小值=f(1),∴a的取值範圍是a<-1-√2或√2-1 5樓：匿名使用者 先，把一帶進去，f（1）大於那個東西，就能解出a值了 高中數學題（導數） 6樓：紫冰雨的季節 導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。 導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。 導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。 對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f的導函式。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。 反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。 導數的計算 計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。 導數的求導法則 求導法則 由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下： 求導的線性性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。 兩個函式的乘積的導函式，等於其中一個的導函式乘以另一者，加上另一者的導函式與其的乘積 兩個函式的商的導函式也是一個分式。其中分子是分子函式的導函式乘以分母函式減去分母函式的導函式乘以分子函式後的差，而其分母是分母函式的平方。 複合函式的求導法則 如果有複合函式，那麼若要求某個函式在某一點的導數，可以先運用以上方法求出這個函式的導函式，再看導函式在這一點的值。 高階求導 高階導數的求法 1．直接法：由高階導數的定義逐步求高階導數。 一般用來尋找解題方法。 2．高階導數的運演算法則：『注意：必須在各自的導數存在時應用（和差點導數）』 3．間接法：利用已知的高階導數公式， 通過四則運算， 變數代換等方法，『注意：代換後函式要便於求，儘量靠攏已知公式』 求出階導數。 求導方法 鏈導法四則法 反導法對數求導法 常見高階導數的公式： 口訣為了便於記憶，有人整理出了以下口訣： 常為零，冪降次 對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna） 指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna） 正變餘，餘變正 切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方） 割乘切，反分式 導數與函式的性質編輯 單調性（1）若導數大於零,則單調遞增,若導數小於零,則單調遞減.導數等於零為函式駐點,不一定為極值點,需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性. （2）若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零,若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零. 根據微積分基本定理，對於可導的函式，有： 如果函式的導函式在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。導函式等於零的點稱為函式的駐點（或極值可疑點），在這類點上函式可能會取得極大值或極小值。進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號。 對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。而如果存在使得在區間上都大於等於零或都小於等於零，那麼稱這個點為拐點。 x變化時函式（藍色曲線）的切線變化。函式的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。 凹凸性可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上 恆大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。 7樓： 令f(x)=g(x) x^2+1=x^3+x 即:x^3-x^2+x-1=0解得x=1所以交點是x=1,y=2點 然後對f(x)、g(x)分別求導 f導=2x g導=3x^2+1 把x=1分別代入上面兩式 f(x)切線與x軸夾角tanα=1 g(x)切線與x軸夾角tanβ=4 θ=β-α cosθ=-7/根號下85 8樓：側耳細聽 令f(x)=g(x) x2+1=x3+x 右邊提取一個x 得到x2+1=x（x2+1） 解得交點為x=0 然後對f(x)、g(x)分別求導 把x=0分別代入 f(x)切線平行於x軸 g(x)切線斜率為一 所以夾角45度 cos .為二分之根三 9樓： 先求出交點（1,2） 然後求兩個切線的斜率（求導，帶入交點） 斜率就是正切，求出餘弦。 求高中數學導數解題技巧，方法越多越好。 10樓：羊舌平春醜容 我就把我以前回答別人的給粘過來了。。。 拿北京市為例，一半高考導數放在倒數第三題的位置，分值大約在13分左右如果想要考取好一點的大學，導數這道題必須要拿全分。 所以導數的題不會太難。 特別注意lnx，a^x，logax這種求導會就可以了。 首先，考試時候的導數問題中，求導後多為分式形式，分母一般會恆》0，分子一般會是二次函式 正常的話，這個二次函式是個二次項係數含參的函式。 之後則可以開始分類討論了。 分類討論點1：討論二次項係數是否等於0 當然如果出題人很善良也許正好就不存在了 這裡也要適當參考第一問的答案，出題人會引導你的思維分類討論點2：討論△ 例如開口向上，△<=0則在該區間上單調遞增分類討論點3：如果△>0，那麼可以考慮因式分解正常情況沒有人會讓你用求根公式。。考這個沒意義。 注意分類討論點2和3的綜合應用，而且畫畫圖吧，穿針引線（注意負號）或者直接畫原函式影象都行，這樣錯的概率會低一些 導數的題要注意計算，例如根為1/(a+1)和1/(a-1)這種，討論a在(0,1)上和a在(1,+無窮)上，兩根大小問題，很多人都會錯恩。 解析 1 使用換元法，把g x 變換成二次函式考慮，可以求出實數 的取值範圍為 1 4,1 最大值為1,2 第二問，可以採用分段討論，求出c的取值範圍 解 1 因為 f x 5 x f a 2 5 a 2 25 5 a 50 5 a 2 所以 g x 入 5 ax 4 x 入 2 x 4 x 0 x... 1 f x 2xe ax x ae ax 2x ax e ax 情形1 a 0時，令f x 2x 0，得x 0.x 0時，f x 0，f x 單調遞減 x 0時，f x 0，f x 單調遞增.情形2 a 0時，令f x 2x ax e ax 0，得x 0或x 2 a.a 0，x 2 a時，f x 0... 和導數有關的題目一般是求極值或是最值。步驟都差不多，先求原函式的導函式，然後令導函式的值等於0.然後在求得的值區間進行討論，找出原函式在各區間的單調性，從而求出極值。在求最值的時候要注意未知數x的取值範圍。例如f x 2 x 3 3x 2 1。求 1 函式y f x 的極值，2 若1 2 x 2，求...高中數學 導數大題 求詳細過程，高中數學，導數大題，求數學大神，求詳細過程！！！
高中數學導數題求解，高中數學導數題求解
高中數學導數題怎麼做，高中數學題導數這道題怎麼做 求詳細步驟