1樓：丹範魅
你的問題的題目中 n 和m寫反了， 不過還好， 不影響答題人的閉茄理解。
首先，討論的前提是， m/n 已經是最簡分式。
a的（n/m）次方中，a必須大於0
這個命題是對全部 n 和m 而言的， 對n是奇數的情況， a 是可以小於0的。
例如 (-8)^(1/3) =2
也就是隻要 n是奇數，那麼就不要求 a 必須大於0
當n是偶數時， a 必須大於0
所謂的無意義， 就是你所敘述的 「以n為根指數的根號下a^m而言」。
當 「以n為根指數的根號下a^m而言的」式子無意義時，a^（m/n）本身也就自然而然地無意義了。
其實說白了，對於任何乙個式子，當構成這個式子中的一部分無意義、不可求時，那麼整個式子也就自然而然地無意義不可求了。
區域性無意義， 那麼整體就無意義。
不存在 「區域性無意義 而整體有意義」 的思維邏輯。
補充； 有點明白你的意思了， 我上面的是就 n/m 是最簡分式而言轎大察的。 看來你的問題 還包括了 m/n 不是最簡分式的情況。
就象加減乘除四則運算。
中先乘除後加減，有括弧。
先算括弧 的道理 一樣， 指數運算也有先後順序的。
例如， 底數。
是 -1, 冪為 1/2 或 2/4, 這種情況要先算冪， 好比 2/4 處於括弧中，要仿廳先把 2/4 算成 1/2, 然後 兩者就都無意義了。
但是， 如果寫成 4次根號下 -1 的平方， 那麼這就相當於 -1的2次方 處於括弧中， 這個式子就有意義了。
總結；a^(m/n) 要先算 冪， 把 m/n 化成最簡分式。
n次根號下 a^m , 要先算 a^m , 之後再開 n 次方。
寫法不同， 相當於括弧的位置不同， 計算順序就不同。 對計算順序明晰後， 你就能自己繼續往下你自己的問題了。
2樓：經典美容中心
無意義就是沒有用，空談。
3樓：匿名使用者
第一：有關e的一些等式性質。
前面的許多文章都得出了e的級數形式是。
如果a^y=e^z 則兩邊取對數得到ylna=z,帶入上式就得到指數函式對數（log=in）
早期文章已經得到，當i是無窮大時有關e的關係式，將ylna=z帶入得到（log=in）
從上式又得到自然對數的等式形式：其中log=in
第二：分母是多項式的冪時，係數之間的重要方程關係。
前面《二項式情況下的無窮級數中隱含的重要方程》文中尤拉得出分母是二項式冪形式下的慧缺分數函式的無窮級數時，它們的係數存在著乙個重要的關係方程。每一項係數都有前幾項的係數決定，例如分母是二項式二次冪時，每一項都有前孝源三項決定，分母是二項式三次冪時每一項都有前四項決定。
推廣到一般形式，如果各項的係數是。
n次冪時則各項係數存在如下關係，方程恆成立，這是由尤拉首次得出來的。
當分母不是二項式的冪，而是多項式的冪時，級數的性質要用另一種方法來闡明，設函式為。
展成無窮級數為。
為了便於考察，記這個級數為。
在這樣的記法之下，任何乙個係數n都有他的前若干個係數決定，這個若干等於α，β的個數，關係式為：
這個規律依賴於z的指數，不固定，但接近於遞推級數的項，由分母決定的規律，這一不固定的規律只適用於分子為1，或為常數的情形，如果分子包含z的另外乙個或幾個冪，那麼這規律就更為複雜，如果你巧碧態學了微分就變得很容易。
例如函式：第三：用對數的級數形式計算數值的對數。
前面已經得到對數函式的級數形式，我們可以用此來計算數值的對數。
令x=1/5時，得到。
令x=1/7，得到。
第四：無理數展成無窮級數形式。
二項式定理大家早已知曉，我們利用定理。
可以把無理數展成無窮級數，只要m/n不是整數，定理中的項數就是無窮的，例如。
無理數指數冪的意義
4樓：無影星辰
無理數。指數冪絕頃的函式y=x^n（n∈crq）禪信，當n是正無理數時，定義域。
和值並襲陸域都是【0，+∞當n是負無理數時，定義域和值域都是（0，+∞無論n取何無理數，x，y的值不可能小於0。️
我就說這些！
5樓：宣果彤春
原來指數函式的定義域為有理數域，為了將該定義域擴充套件到實數域，所以需要對無理數進行定義。數學上嚴格的定義是用確界原理穗賣鬧給出的，簡單的說就是一種逼近。我們知道對於任何乙個無理數，它周圍總是有無窮多個和它非常接近的有理數，而有理數的指數函式是已經有定義的了，所以我們用這些非常接近的有理數的指數函式的值來逼近無理數的配察指數，可以簡單理解為一種極限（其實是確界）以我的表述能力只能這麼說了，實在不知道你有多少基礎，有興趣的話可以參考高等教育出版社出版的猜罩《數學分析》上冊第14頁的內容。
無理數指數冪及其運算性質
6樓：luhan迷妹
無理數指數冪及液敬其運算性質如下：
首先我們來看這樣乙個問題：√2是無理數，我們應該怎樣才能把它轉化成我們可以利用的形式呢？答案是，沒有辦法。
但是，我們可以用別的方式來逼近它。人類在求π的近似值時所用過的方法，到鬧彎慎這照樣能用。事實上，我們知道√2的近似值，它是於是我們可以通過分數指數冪來近似的計算無理數指數冪。
我們把，，，稱作√2的不足近似值，把，，，稱作√2的過剩近似值。然後我們能夠計算出以5為底數，這些數字為指數的冪的值。
這樣，我們已經得到了一長串5^√2的近似值了。事實證明，它是乙個實數（只可惜你找不到它）。接下來，只需要根據所需的精確度來選取近似值即可。
一般地，無理數指數冪a^b(b是無理數且a>0)是乙個實數，這意味著指數的概念又一次擴充，指數冪從有理數指數冪擴充到實數指數冪。
無理數指數冪怎麼計算？
1、常見的無理數有：（1）圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是乙個常數（約等於，是代表圓周長和直徑的比值。
2、它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
3、（2）e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。
4、有時稱它鬧指為尤拉數（euler number），以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (john napier)引進對數。
5、（3）**比例是乙個定義為 (√5-1)/2的無理數。
6、 所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是**。
7、（4）√2是乙個無限不迴圈小數，√2是乙個無理數，√2約為。
8、（5）√5是乙個無限不迴圈小數，√5是乙個無理數，√5約為。
冪函式的指數為無理數時，他的定義域是什麼？指數為有理數時定義域是什麼？（謝絕貼上）
7樓：網友
冪函式y = x^α
當 α 為無理數時，定義域為 x>0，此時可改寫為複合函式y = e^αlnx。
當 α 為有理數時，α 寫為 α =m/n（m, n∈z），此時函式的定義域視 n 的奇偶性而定，……寫起來不少，一般教材上都有的，自己找書看）。
實數指數冪的無理數指數冪
8樓：悠悠8lgf盯
一般地，無理數指數冪 a^α a>0，α是無理數）是乙個確定的實數。當α的不足近似值從小於α的方向逼近α時，a^α從小於a^α的方向逼近a^α；當α的過剩近似值從大於α的方向逼近α時，a^α從大於a^α的方向逼近a^α；
無理數的概念
無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有大部分的平方根 和e 其中後兩者同時為超越數 等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯斯發現。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示。而畢...
根號9是不是無理數,什麼是無理數？帶根號的數都是無理數嗎
是這樣的樓主 答案不是的 無理數在初中階段分位三種型別 我們通常可以作為判定依據回 1 帶答 根號 開不盡的 答案根號9開的盡 2 帶圓周率 派 約不掉派的 3 直接是無限不迴圈的小數 除此之外沒有別的 所以答案不是的 謝謝 如果可以望樓主採納 謝謝 祝您生活愉快 根號9 3是有理數，不是無理數 不...
為什麼黃金比例是無理數,派為什麼是無理數？
比例 線段ab上一點c，ac是ab與bc的比例中項，那麼ac ab值就是 比例。設ab 1，ac x，bc 1 x，x 2 1 x,x 2 x 1 0,x 1 根號5 2,x 1 根號5 2 負值捨去 x約等於0.618，ac ab x 1 x約等於0.618。你可以列一個式子計算 比，計算出來是 ...