1樓：匿名使用者
首先 有理數對四則運算封閉，因為有理數經過四
則運算仍是有理數，無理數對四則運算沒有封閉性，因為無理數經過四則運算不一定是無理數。
這題的解法：因為算式只包含四則運算，可以利用有理數、無理數四則運算的封閉性。因為等號右側是有理數，而等號右側存在無理數，所以將無理數部分移到等式右側，可以發現左側的有理數部分如果要和右側的無理數部分相等,j將根號3作為公因子提取，右側變為（-1/2*x+1/12*y+1.
45）*根號3，其中括號內的部分均為有理數，運算結果比為有理數，要使等式左右相等，只能是-1/2*x+1/12*y+1.45=1/3*x+1/4*y-2.25=0，這是一個二元方程組，求解即可
2樓：匿名使用者
當然不一定了，例如，x，y互為相反數的時候，他們的和等於0，或者x，y的無理數部分正好互為相反數，他們的和就沒有無理數部分
3樓：匿名使用者
當x=1+√2，y=1-√2
x+y=2， xy=-1，就不是無理數了。
如果x，y都是無理數，那嗎x^y可能是有理數
4樓：匿名使用者
如果x，y都是無理數，那嗎x^y可能是有理數 : 有可能e.gx=e
y=ln2
x^y=e^(ln2)=2
若x，y都是無理數，則x+y都是無理數是真命題嗎
5樓：匿名使用者
x,y都是無理數,則x+y是無理數 這是命題命題分為真命題和假命題,成立的是真命題,不成立的就是假命題.
這個就是一個假命題。
比如：x=√a,y=-√a,相加消減掉,就可以了。x+y可以是有理數。
若x是無理數,且xy-x-2y+2=0,則y是有理數還是無理數?試證明你的結論
6樓：沙皮狗
x(y-1)=2y-2
x=2 or y-1=0
x為無理數，x≠2
y=1是有理數
x是任意有理數，y是滿足x
7樓：鍾雲浩
因為：x為有理數，y為無理數，
所以： (x+y)/2為無理數
而：x < (x+y)/2 < y
所以：存在無理數z=(x+y)/2，滿足：x < z < y
命題：「x、y都是無理數，那麼x的y次方是無理數。」是否正確？並說明理由。
8樓：我力哥
不對。假設x是有理數，y是無理數，z=x^y,z滿足是無理數的條件
那麼x=z^(-y)
自然得證
9樓：匿名使用者
不正確.
只要舉個反例即可.
令x=根號2,y=log2(9)，此時x，y都是無理數。
但是x^y=3，是有理數。
或者比較難的有：令x=(根號2)^根號2,y=根號2此時x,y都是無理數,但是x^y=2
10樓：匿名使用者
不對阿等一下bai，你沒有證明有理數的du無理數次方zhi是無理數阿樓主，我dao不好用通法跟你證，不
內過你可以倒退一容個反例出來，我這裡沒有計算器，所以就算了你可以看一下這個
證明如果x+y是無理數，那麼x或y其中一個是無理數。
11樓：匿名使用者
反證若x,y都不是無理數 即都是有理數
則它們都可表示為分數的形式 即x=q/p,y=n/m (q,p,n,m為整數)
則x+y=q/p+n/m=(mq+np)/pm 即x+y可表示為分數形式
則x+y是有理數矛盾
設x,y為正有理數,根號x,根號y為無理數,求證:根號x+根號y為無理數
12樓：匿名使用者
證：假設根號
dux+根號y=p是有理zhi數，由假設得：
根號daox=p-根號y,等式
回兩邊平方得：
x=p^2-2p根號y+y
根號y=(p^2-x+y)/2p,
此時，答等式左邊根號y是無理數；右邊p^2,x,y都是正有理數，它們進行+、-、×、÷運算後其結果仍為有理數，即[(p^2-x+y)/2p]畢為有理數。故，等式右邊是有理數。
一個等式左邊是無理數，而右邊是有理數，這是不可能的。
故,根號x+根號y為無理數。證畢。
13樓：京曉荊雁露
反證法。
假設存在既約分式m/n滿足√x+√y
=m/n，那麼移項可得內√x=
m/n-
√y，兩邊平方容得x=
m²/n²+y
-2m√y/n，整理得√y=
n(m²/n²-x
+y)/(2m).
上式左邊是無理數，右邊是有理數，這一矛盾說明了假設的錯誤。
因此，√x
+√y不能表示成既約分式，它是無理數。
根號9是不是無理數,什麼是無理數？帶根號的數都是無理數嗎
是這樣的樓主 答案不是的 無理數在初中階段分位三種型別 我們通常可以作為判定依據回 1 帶答 根號 開不盡的 答案根號9開的盡 2 帶圓周率 派 約不掉派的 3 直接是無限不迴圈的小數 除此之外沒有別的 所以答案不是的 謝謝 如果可以望樓主採納 謝謝 祝您生活愉快 根號9 3是有理數，不是無理數 不...
無理數的概念
無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有大部分的平方根 和e 其中後兩者同時為超越數 等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯斯發現。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示。而畢...
為什麼黃金比例是無理數,派為什麼是無理數？
比例 線段ab上一點c，ac是ab與bc的比例中項，那麼ac ab值就是 比例。設ab 1，ac x，bc 1 x，x 2 1 x,x 2 x 1 0,x 1 根號5 2,x 1 根號5 2 負值捨去 x約等於0.618，ac ab x 1 x約等於0.618。你可以列一個式子計算 比，計算出來是 ...