1樓：匿名使用者
這道題用數形結合的方法，畫一個橢圓用影象觀察，所作的四邊形的兩條對角線是互相垂直的，，四邊形的面積可以看成兩個三角形的面積之和，假設這個四邊形是abcd，對角線交點o，兩個三角形等底，高之和正好是另一條對角線，我們就可以把面積問題轉化成兩條對角線之積的一半。實際上就是看對角線之積何時最大何時最小。
由影象觀察，1）以橢圓長軸為一條，另外再過焦點作另一垂線，此時的abcd面積最小。
把焦點橫座標帶入橢圓方程計算出此時的縱座標為1/2,所以此時面積為2.
2）過焦點作斜率為45度和135度兩條直線，此時的abcd兩條對角線等長，面積最 大。你可以以斜率為45度的直線方程接出y=x+根號3，利用求圓錐曲線弦長公式求出四邊形對角線的長度為根號下128/25，可以算出此時四邊形面積為64/25。
最後用最大面積減去最小面積之差得14/25
2樓：千年小一嘆
首先求左焦點（—根號3，0）
1 如果這是個選擇題或填空題 那就好辦
因為這樣的題 差值必定是定值
所以作垂直線分別垂直於x y軸 於是答案就可以口算上交點（—根號3，1/2）
最大值和最小值分別有兩個
最大值（（2+根號3）*1/2）/2=（2+根號3）/4最小值（（2-根號3）*1/2）/2=（2-根號3）/4即 差值為 （根號3）/2
2 如果是解答題 辦法也是一樣 用特殊情況算出答案（根號3）/2（這只是草稿上算）
然後根據一般情況列式 式子肯定很複雜
如果你會解答就儘量解答出來
如果實在不會就多謝幾個步驟在寫出答案（建議只在高考用，平時也沒必要用）
回答完畢！
3樓：
計算量好大，換極座標用積分求出函式
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