1樓：初彭澤
1.在(0，+∞）任取兩個數x1,x2，且x1>x2,則 f(x1)-f(x2)=lnx1+x1-2-(lnx2+x2-2)=lnx1/x2+(x1-x2)>0,則由定義知，f(x)在區間上是增函式。 （因為x1>x2,有x1/x2>1,則lnx1/x2>0;x1-x2>0) 2.
因為：函式在（3/2,2)也是增函式，則有f(3/2)0 所以，f(x)在（3/2,2)區間一定有0值，即f(x)=0.
2樓：笑笑小小消
f(x)的導數=1/x+1=0 可得x=-1x>-1時，f(x)的導數》0 函式遞增
x<-1時，f(x)的導數<0 函式遞增
因此，f(x)在區間(0,正無窮)上是遞增函式
3樓：m丶子由
1、對函式求導 得： 導函式f(x)『= 1/x +1; 它在（0，正無窮）上 恆大於零，所以函式單調遞增 2、 f(2) = ln 2 >0 而: f(3/2)= ln (3/2) -1/2, 因為 3/2 < √e ， ln √e =1/2, 所以 ln(3/2)<1/2, f(3/2) <0 由於函式值單調遞增，在3/2處 小於零，在2處大於零，因此在此區間存在且僅存在一個零點
4樓：匿名使用者
1，方法一：用f(x+1)-f(x)=ln(x+1)+(x+1)-2-(lnx+x-2)=ln((x+1)/x)+1>0
so 遞增
方法二：對f(x)求導得（1/x)+1 且x>0so 遞增
2，f(2)=ln2>0 f(3/2)=ln(3/2)-1/2=ln((3/2)/e^(1/2)) 因為e^(1/2)>1.5，so f(3/2)<0.
f(2)>0,f(3/2)<0 ->函式f(x)在區間(2分之3，2)上存在零點
高中數學題，高中數學題
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高中數學題，高中數學題
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問高中數學題，問個高中數學題？
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