高中數學題

2022-09-22 08:55:11 字數 684 閱讀 2275

1樓:

選b設圓心座標(b,c),半徑r,

則圓方程:(x-b)²+(y-c)²=r²令y=0,則x=a,代入得:(a-b)²+c²=r² (*)

令x=0,得b²+(y-c)²=r²,

解得y1=c+根號下(r²-b²),y2=c-根號下(r²-b²),由題知,ab=r,即|y1-y2|=r,

∴2根號下(r²-b²)=r 化簡得3r²=4b²將(*)式代入,消去r得:3(a-b)²+3c²=4b²將b換成x,c換成y,並化簡得:(x+3a)²-3y²=12a²即p的軌跡為:

(x+3a)²/12a²-3y²/12a²=1,是一個雙曲線

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2樓:匿名使用者

易知pa=pa=pf=ab=○p的半徑

那麼p到y軸的距離就是pf的二分之根號3,(根號3/2)設p(x,y)

根號3/2*根號((x-a)^2+y^2)=|x|兩邊平方

3/4*((x-a)^2+y^2)=x^2移項合併可得

-x^2-6ax+3a^2+3y^2=0

即(x+3a)^2-3y^2=12a^2

易知這條曲線是雙曲線

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