1樓：尹六六老師
根據伴隨矩陣的意義，
(ka)*的每個元素都是ka的相應元素的代數餘子式，而ka的每一個餘子式都是二階行列式，
所以，(ka)*的每個元素都等於a*的相應元素的k²倍，所以，(ka)*=k²·a*
2樓：放下也發呆
其實你可以想一下如果沒有那個常數k
那麼應該是什麼呢？
現在只是多了一個常數 而伴隨矩陣又可以和逆矩陣聯絡起來它們之間用行列式進行聯絡 所以只需要考慮這些就可以了
3樓：樂卓手機
矩陣乘一個數,則每個元素都要乘這個數.
行列式乘一個數,則只需任選1列或任選1行乘這個數就可以了.
追問：乘進去我知道，可是提出來的時候有點疑問，行列式提數究竟要不要乘n階
追答：矩陣提出n, 相當於矩陣乘1/n * n, 先讓矩陣乘1/n. 行列式也是類似的.
追問：那麼請問一下，我之前提出的，a按列分為a1，a2，a3。那麼丨a1，3a2，a3丨我將a2的係數提出時，是3為什麼不是3的3次方呢
追答：行列式可以按列. 請翻翻書.
設a是3階矩陣,k是任意非零常數,則(ka)*=
4樓：zzllrr小樂
(ka)*=k^(3-1)a* = k^2a*
注意，這個公式，當a不可逆時，也是成立的。
設n階矩陣a的行列式等於d，則(ka)*是多少
5樓：匿名使用者
(ka)* = k^(n-1) a*
這是因為 ka 是 a 的每個元素都乘k 所得ka的每個元素的代數餘子式 都可提出 n-1 個k提出k後, 與a的相應元素的代數餘子式相同所以 |(ka)*| = |k^(n-1)a*| = k^(n-1)n |a*| = k^n(n-1) d^(n-1).
另:|(ka)*| = |ka| ^(n-1) = (k^n|a|)^(n-1) = k^n(n-1) d^(n-1).
k是常數，a是矩陣。請問(ka)*=k^(n-1)a*是怎麼推出來的，求過程
6樓：匿名使用者
設n階方陣a=(aij),則ka=(kaij),設a的i行j列的元素的代數餘子式是aij,ka的相同內位置的元素的代數餘子式是bij,按照代數餘子式的定義，容aij,bij都是n–1階行列式，bij的每個元素是aij對應元素的k倍，按照行列式的性質:行列式中一行一列元素的公因子可以提出去，所以bij中可以提出去n–1個k,即bij=k^(n–1)aij,i,j=1,2,...,n。
則由伴隨矩陣的定義得(ka)*=k^(n–1)a*。
7樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示，有任何疑惑，歡迎追問
設a=(aij)為三階矩陣,已知|a|=-2,求||a|a|
8樓：匿名使用者
對於n階矩陣a有|ka|=(k^n)|a|，本題n=3，k=|a|，所以||a|a|=(|a|^3)|a|=|a|^4=16。
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，
性質 若a可逆,則 a 1 a 1 所以只需求 11 1 121 113 的伴隨矩陣 直接計算即可 a 1 5 2 1 22 0 101 平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k...
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...
設a為n階方陣，a為a的伴隨矩陣，證明n,ran
當 r a n時,有a可逆，a 0，由aa a e，說明a 可逆，r a n當r a n 1時，有a不可逆，a 0所以aa a e 0,所以r a n r a 1。而矩陣a的秩為n 1,所以說在a中的n 1階子式中至少有一個不為0，所以a 中有元素不為0，即a 0，r a 1。所以 r a 1 當r...