1樓：蹦迪小王子啊
^|aa* = |a|e
(a/|a|)a*=e
所以a*可逆,(a*)^-1 = a/|a|(a^-1)(a^-1)* = e/|a|兩邊同時左乘a
(a^-1)* = a/|a| = (a*)^-1擴充套件資料回：伴隨矩陣某元答素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
伴隨矩陣的求法：當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
設a是n階方陣，a*是a的伴隨矩陣證如果a可逆，則a*亦可逆，且（a*）^-1=a/|a|
2樓：不想註冊a度娘
這是伴隨bai矩陣的一個重要公式的換一種du寫法a*a=|a|e.其中zhie是單位陣,每本書上dao都有這個公式內.
我的這個公式的證明要用到容a*的定義,以及矩陣的乘法的定義.來看a*a的情況,就得到了右邊.這個每本線代書上都有.
再說怎麼用我給的公式證明a*可逆和你的公式.
首先兩邊取行列式det(a*a)=det(|a|e)=|a|^n,所以|a*a|=|a|^n,得到|a*|=|a|^(n-1)
由於a可逆,其行列式|a|不為0,所以由上邊式子|a*|不為零,所以a*可逆.
將a*a=|a|e兩邊左乘(a*)^-1,就有a=|a|(a*)^-1,再同時除以a的行列式|a|,就得到了你的公式(這裡要理解|a|是一個不為0的數字)
3樓：匿名使用者
回來呀半天不理我不理我不理我了啊你你的那個是什麼工作？全域性中區中午就什麼時候回來
設a是n階矩陣，a*為a的伴隨矩陣 證明｜a*｜=｜a｜^(n-1)
4樓：demon陌
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖：
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
5樓：匿名使用者
如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。
設a為n階可逆矩陣，a*是a的伴隨矩陣，證明|a*|=|a|n-1
6樓：項綺懷進湛
||即|
||1.
a不可逆
du|a|=0
aa*=|a|e=o
假設|a*|≠
zhidao0
則a=o
顯然a*=o,
與假設矛盾，所以
|a*|=0
即|a*|=|a|n-1=0
2.a可逆專
|a|≠0
aa*=|a|e
a*也可逆
又|aa*|=||屬a|e|=|a|^n
|a||a*|=|a|^n
所以|a*|=|a|n-1
設a為n階可逆矩陣，a*是a的伴隨矩陣，證明|a*|=|a|n-1
7樓：我的穹妹
||||1. a不可逆
bai|a|=0
aa*=|a|due=o
假設|zhia*|≠0
則a=o
顯然a*=o,
與假設矛dao
盾，所以回
|a*|=0
即|a*|=|a|n-1=0
2.a可逆
|a|≠0
aa*=|a|e
a*也可逆
又|aa*|=||答a|e|=|a|^n
|a||a*|=|a|^n
所以|a*|=|a|n-1
設a為n階方陣，a為a的伴隨矩陣，證明n,ran
當 r a n時,有a可逆，a 0，由aa a e，說明a 可逆，r a n當r a n 1時，有a不可逆，a 0所以aa a e 0,所以r a n r a 1。而矩陣a的秩為n 1,所以說在a中的n 1階子式中至少有一個不為0，所以a 中有元素不為0，即a 0，r a 1。所以 r a 1 當r...
設a為n階方陣,且a 2,a為a的伴隨矩陣,則a
a 2 n 1 線性代數的學術地位 1 線性代數在數學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。2 線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具...
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...