1樓：不是苦瓜是什麼
^是a^(b+a)b^
1、a逆+b逆，
來右邊提自出一個a逆，可得（
baie+b^du-1a）zhia^-1..........（1）2、左邊提取dao出一個b逆，
可得b^-1（b+a）a^-1..........（2）3、則所求式的逆，就是（2）的逆
逆矩陣的逆矩陣等於原矩陣。
設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：
e為單位矩陣。若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的。所以矩陣a的逆矩陣的逆是矩陣a。
2樓：匿名使用者
設a,b,a+b,a逆+b逆 均為n階可逆矩陣,則（a逆+b逆）的逆矩陣是多少
答案：a^+b^ = a^(i+ab^) = a^(b+a)b^
3樓：夕陽
1、a逆+b逆，右邊提出一個a逆，可得
（e+b^-1a）a^-1..........（1）2、左邊提
取出一內個容b逆，
可得b^-1（b+a）a^-1..........（2）3、則所求式的逆，就是（2）的逆
a（a+b）^-1 b
4樓：吉光譽是洋
我來給你解答這道題
[本來a'表a的轉
置,但是我們為了書寫方便a'在本回答版中代表a的逆!!]將線性代數權
的逆運算與初高中的倒數相結,也就是a'=1/a,看能得到什麼則(a'+b')'=((a+b)/ab)'=ab/(a+b)=ab(a+b)'
注意到這裡用到了ab=ba,注意矩陣要特別強調,數乘自然滿足交換律此處我們得到第一個結論,當ab=ba時,所求為ab(a+b)'.
當ab與ba不相等時,找不到一個合理的表示式來表示所求.
因為a'+b'=a'(e+ab'),所以原則上要知道e+ab'的逆才能知道所求,而同理(e+ab')=(b+a)b'
所以a'+b'=a'(a+b)b'
運用求逆的**原則得所求為b(a+b)'a
設a，b，a＋b，均為n階可逆矩陣，證明a^-1+b^-1為可逆矩陣，並寫出（a^-1+b^-1)^-1,寫出過程，謝謝
5樓：鍾清竹江卿
容易驗證:
(a^-1)(a+b)(b^-1)=b^-1+a^-1.
**由於可逆
內陣的逆陣可逆,可逆陣的乘積容可逆,由上式知:a^-1+b^-1可逆.
再由性質:(ab)^-1=(b^-1)(a^-1)由(**)式,兩端取逆,得:
(a^-1
+b^-1)^-1=
=[(b^-1)]^-1}[(a+b)^-1][(a^-1)^-1]=(b)[(a+b)^-1](a)
6樓：高長順相媼
^^由a,b可逆知
a^du-1+b^-1
=a^zhi-1(a+b)b^-1
由已dao知
a+b可逆版,
所以權a^-1+b^-1
可逆(可逆矩陣的乘積仍可逆)
且(a^-1+b^-1)^-1
=[a^-1(a+b)b^-1]^-1
=b(a+b)^-1a
線性代數求大神：設a，b，a＋b，均為n階可逆矩陣，證明a^-1+b^-1為可逆矩陣，並求a^-1+b^-1的逆陣
7樓：電燈劍客
其實這已經很顯然了, 如果你實在想不出來按下面的方法試試先考慮a,b都是數的內情況容, 這時候比矩陣還多一個乘法交換律可用通分可得1/a+1/b=(a+b)/(ab)(這步做一下不虧的, 至少來說這是1階矩陣的結果, 你最後做完的結果必須與此相容)
但是這裡沒有乘法交換律, 那麼做通分的時候不能像普通的數那樣自由我們仍然採用通分的思路, 一步一步來
a^+b^=a^(i+ab^)
接下來b^應該從右側提取出來, 得到
a^(i+ab^)=a^(b+a)b^
這樣做就行了
設a,b均為n階矩陣,a相似b,則下列不正確的是 若a可逆
1 a b不一定可逆，如 b a 2 ab可逆。這是由於a b均可逆，則 a 不為0，b 不為0，所以 ab a b 也不為0，故可逆。3 a b 可逆。由於 a b a b a n 1 b n 1 不為0，故可逆。4 ab t可逆。因為 ab t b t a t b t a t b a 不為0 故...
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，
性質 若a可逆,則 a 1 a 1 所以只需求 11 1 121 113 的伴隨矩陣 直接計算即可 a 1 5 2 1 22 0 101 平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k...
設a，b為n階矩陣，且a與b相似，e為n階單位矩陣，則
1 對於選項a 若 e a e b，則 a b，但題目僅僅是a與b相似，並不能推出a b，故a錯誤 2 對於選項b 相似的矩陣具有相同的特徵值，這個是相似矩陣的性質，這是由它們的特徵多項式相同決定的，但並不意味著它們具有相同的特徵向量 故b錯誤 3 對於選項c 一個n階矩陣能對角化的前提條件是，這個...