1樓：匿名使用者
1）a+b不一定可逆，如 b=-a 。
2）ab可逆。這是由於a、b均可逆，則|a|不為0，|b|不為0，所以 |ab|=|a|*|b| 也不為0，故可逆。
3）a*b*可逆。由於 |a*b*|=|a*|*|b*|=|a|^(n-1)*|b|^(n-1) 不為0，故可逆。
4）(ab)^t可逆。因為 |(ab)^t|=|b^t*a^t|=|b^t|*|a^t|=|b|*|a| 不為0 ，故可逆。
擴充套件資料：
按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。
例如：a1，a2，a3;
b1，b2，b3;
c1，c2，c3；排成的三階行列式記為：
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。在代數上，行列式可用來簡化某些表示式，例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
行列式的性質如下：
行列互換，行列式不變。
把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數k，等於用數k乘以行列式。
如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）
如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。
把一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。
對換行列式中兩行（列）的位置，行列式反號。
2樓：匿名使用者
你好！答案是a，可以利用相似的性質如圖分析。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設a，b均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（ ）a．（a+b）t=at+btb．（a+b）-1=a-1+b-1c．（ab
3樓：手機使用者
①選項a．（a+b）t=at+bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確；
②選項b．如容a=b=e3，則
(a+b)
?1＝12e
，但是a-1+b-1=2e3，故b不正確；
③選項c．根據兩個矩陣相乘的逆等於後面一個的逆乘以前面一個的逆，故c正確；
④選項d．根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面一個的轉置乘以前面一個的轉置，故d正確．
故選：b
設a，b為n階矩陣，且a與b相似，e為n階單位矩陣，則
1 對於選項a 若 e a e b，則 a b，但題目僅僅是a與b相似，並不能推出a b，故a錯誤 2 對於選項b 相似的矩陣具有相同的特徵值，這個是相似矩陣的性質，這是由它們的特徵多項式相同決定的，但並不意味著它們具有相同的特徵向量 故b錯誤 3 對於選項c 一個n階矩陣能對角化的前提條件是，這個...
設ababa逆b逆均為n階可逆矩陣則的逆矩
是a b a b 1 a逆 b逆，來右邊提自出一個a逆，可得 baie b du 1a zhia 1.1 2 左邊提取dao出一個b逆，可得b 1 b a a 1.2 3 則所求式的逆，就是 2 的逆 逆矩陣的逆矩陣等於原矩陣。設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得 a...
設A,B為n階矩陣,且AB0,則A，B中至少有不可逆
1.n階矩陣a是可逆矩陣，2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。見線版性代數 華工出版社 權 p38 定理2.11 假設a.b都為可逆矩陣，根據上面那個定理，ab不等於0，與ab等於0矛盾 所以假設不成立，a.b至少有一個為不可逆矩陣。反證.若a,b都可逆 則 a 0,b 0 ...