1樓：左數分右解幾
這是一個∞-∞型極限 需要通分以後用洛比達法則 另外當x→0 sinx/x→1
∴limx→0 f(x)=limx→0 (1/x-1/sinx)+limx→0 x/sinx =limx→0 (1/x-1/sinx)-1
limx→0 (1/x-1/sinx)是∞-∞型極限 需要通分以後用洛比達法則
∴ limx→0 (1/x-1/sinx) = limx→0 (sinx-x)/(xsinx) 【這裡因為x~sinx (x→0 ) 等價無窮小替換】 =limx→0 (cosx-1)/2x 這個仍然是0/0型 洛比達一下~
=limx→0 （-sinx）/2 = 0/2 = 0
∴ limx→0 f(x)=limx→0 (1/x-1/sinx)-1 = 0-1 = -1
2樓：薑汁兒
本題主要題考查的是一個重要的知識點：當x-->0時，sinx/x=1的知識點
當x-->0時，
f(x)=1/x-(x+1)/sinx，sinx替換為x=1/x-(x+1)/x
=(1-x-1)/x
=-1注意：sinx在本題中可以換為x，但是如果sinx和x通過減運算組成高階無窮小形式的分式，就不能隨意替換了，這類問題要特別注意，比如x-->0,求（sinx-x）/x^^3，此時就要運用洛比達法則了。
設函式。 f（x）={x-1,x<0 ;0,x=0 ;x+1,x>0. 當x→0時，求f(x)的極限
那個你懂怎麼用夾逼定理證明如何用夾逼定理證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1了麼。。
3樓：匿名使用者
在第一象限(0積關係，
有sin x < x < tan x (0右極限等於1上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < (sin x)/x < 1當x->0(+)時，上面不等式中，cos x->1而最右面也是1，由夾逼準則便有
lim sinx/x=1(x->0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x->0(-))左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x-> 0)
設f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趨向於1時limf(x)
4樓：匿名使用者
解： ｛-sinx/x，x>0因為f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左極限為lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右極限為lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因為limf(x)(x→1)的左極限與右極限相等，所以limf(x)(x→1)=-1
設fx=xsin1/x+1當x<0,a當x=0,sinx/x當x>0 ,在（-∞,+∞）連續，求a
5樓：匿名使用者
∵x＜0時，f(x)=xsin(1/x) + 1∴(x→0-)limf(x) = 0+1 = 1∵x＞0時，f(x)=(sinx)/x
∴ (x→0+)limf(x) = 1
又∵x=0時，f(x)=a；並且f(x)在（-∞，+∞）上連續∴ (x→0-)limf(x) = f(0) = (x→0+)limf(x) = 1
∴a = 1
舉例當x 0時,fx極限存在,gx極限不存在,但fxgx極限
存在與不存在我都舉一個例子 如f x x，g x 1 x，此時兩者相乘為1，極限存在 如f x x，g x 1 x 此時乘積極限為 故極限不存在。設f x g x 有極限,則有函式的copy極限的四則運演算法則 lim f x g x limf x limg x 所以有lim f x g x f x...
x 當x不0 f x 1 當x 0 此時的f（x）的導函式在x 0處是否連續注意是f（x）導函式
按照導數的定du義 f 0 f t f 0 t e t 1 t t 2 e t 1 2t e t 2 1 2 存在zhi f x 直接 的導函式dao 為f x xe x e x 1 x 2在x 0處的極限為內 xe x e x 1 x 2 e x xe x e x 2x xe x 2x e x 2...
已知函式f（x）是偶函式，當x 0時，f（x2x 4x，求x 0時函式f（x）的解析式
解 因為f x 是偶函式，所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時，就相當於對x取了負，所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述，f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...