1樓：demon陌
lim[(ln(1+x))/x]=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne=1
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，。
2樓：遠方由也
lim[(ln(1+x))/x]
=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne
=1.極限，數學的一個重要概念。在數學中，如果某個變化的量無限地逼近於一個確定的數值，那麼該定值就叫做變化的量的極限。
極限指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念都是建立在極限概念的基礎之上。
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限概念 更精確地表述為：如果序列 x1,x2,...xn,...，當n無窮大時，趨向於某個確定的數值a,則稱數a為該序列的極限。記作
參考資料互動百科.互動百科[引用時間2017-12-19]
求極限求[ln(1-x)]/x在x趨於0時極限
3樓：匿名使用者
1.運用洛必達法則，lim(x →o)ln(1-x)/x=ⅰim(x→o)(-1/1-x)/1=-1(即分子，分母求導求極限)
2…運用等價無窮小變換
當x→o時，ln(1-x)~-x(好比是sin x~x一樣，近似等於它)
即:lim(x→0)1n(1-x)/x=lim(x→o)-x/x=-1(此時不用管x→o)
以上僅供參考，不足請指正
4樓：匿名使用者
運用等價無窮小代換
當x->0時，ln(1-x)~-x
所以原式=lim(x->0) (-x)/x=-1
x趨於0時 ln(1-x)的極限是什麼
5樓：
當x無限趨於0時，1-x無限趨近於1，而ln(1-x)無限趨近於ln1=0，所以ln(1-x)的極限是的極限是0
6樓：匿名使用者
命題當x趨近0,則ln(1-x)=ln1,
無法化簡囉！這就是答案
7樓：匿名使用者
這個可以直接帶入就行，當x=0時，原式=ln1=0
沒有啥特別的套路。
8樓：亂舞給我
根據等價無窮小ln（1+x）~x得，可把原式看做ln（1+（-x））~（-x）
x趨於0時，ln(1+x)/x的極限是多少？
9樓：笑年
你說錯了，ln(1+x)是無窮小量，1/x是無窮大量。
版limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^無窮的形式，正是權e
=lne=1
10樓：
極限是一
利用洛比達法則
當x趨於0時,[ln(1-x)]除以x的極限
11樓：仁沉勤禾
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
當x趨近於0時，x＋1的極限是多少？
12樓：公叔莎莉委靚
本題解答：
左極限=
-∞右極限=+∞
因為，左極限
≠右極限，
所以，本題在x=0處的極限不存在。
說明：1、如果極限存在，必須左、右極限存在，並且相等。
也就是：只要左極限不存在，極限就不存在；
只要右極限不存在，極限就不存在；
只要左極限、右極限不相等，極限就不存在。
無論是左極限，還是右極限，只要出現無窮大，極限就不存在！
2、如果當x趨向於2時，左極限等於3，右極限等於4。
我們只說左極限存在，只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在！
無論是左極限，還是右極限，如果我們說它不存在，是指：
a、不趨向於一個固定值，或大或小，沒有固定的趨向性(tendency)；
b、有固定的趨向性，但不是固定值，而是越來越大，趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時，因為它不是一個具體的很大的數，而是一個越來越大的過程，理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來，國內國外，都採取了共同的記法：
lim1/x²=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法，x→0但是，這種記法，並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中，不存在的寫法是：dne，或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問，請hi我。
13樓：採紫玉建
^q1：當x→0+時，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞ 當x→0-時，1/x→-∞，e^(1/x)→0 q2：顯然x>0，x→0的極限即為x→0+的極限，lnx→-∞ q3：
x=0是該函式的第二類**間斷點，x→0時的極限不存在
當x趨於0時,ln(1+x)/x的極限
14樓：匿名使用者
法1：當x趨近於0時，ln(1+x)跟x是等價無窮小，故lim ln(1+x)/x=1
法2：極限是0/0型，故可以用洛比達法則
lim ln(1+x)/x=lim [1/(1+x)]/1=lim 1/(1+x)=1
15樓：匿名使用者
題目出錯了吧
應該是x趨於無窮大時，……不然沒有極限（也從沒聽說這種問法）那麼x趨於無窮大時
(1+x)/x＝1/x+1
(1+x)/x的極限為1
ln(1+x)/x的極限為ln(1）＝0
16樓：海之子傑克
極限是1
可以用洛比達法則，分子，分母分別求導，再取極限
當x趨向於0時，求[ln(1+x)]/x的極限
17樓：菲我薄涼
可以用三種方法，一個是l'hospital法則，第二個是等價無窮小，其實因為這個極限是1，所以才有ln(1+x)~x，這樣有點本末倒置了。然後就是taylor。
有疑問請追問，滿意請採納~\(≧▽≦)/~
求當x趨於0時，ln1x除以x的導數的極限？詳細點
limx 0,x limx 0,1 x limx 0,ln ln ln1 0希望幫你解決了本題，祝學習順利。首先對ln 1 x 求導為1 1 x 所以當x趨向於0時導數為1 影象過 0.0 點x 0時結果為0 當x趨向於0時，求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法，一個是l hospital法則...
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...
當x趨於零時,求ln1xxx2的極限
ln 1 x x x 2 2 o x 2 原式 x x 2 2 x x 2 1 2 高等數學 x趨於0時,ln 1 x x 2的極限怎麼求?用洛必達法則 是 1 1 x 2x 1 2x 2x2 但是這兩個結果一樣 因為都是分母趨於0 極限不存在 因為ln 1 x x 所以ln 1 x 是比x2低階的...