1樓:匿名使用者
^lim(x→
抄0)/x^3
=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2) (洛必du達法則
zhi)dao
=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u) (令u=x^2)=lim(u→0+)-e^(-u)/3 (洛必達法則)=-1/3
如圖,求不定積分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx,請問圖中結果怎麼算來的,求詳細解題步驟。
2樓:匿名使用者
首先考慮換元法
令x=tant
則dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
擴充套件資料:性質:積分公式
注:以下的c都是指任意積分常數。
3樓:體育wo最愛
^∫[1/(1+x2)^(3/2)]dx
令x=tanθ
,則1+x2=1+tan2θ=sec2θ,dx=d(tanθ)=sec2θdθ
原式=∫[(1/sec3θ)·sec2θ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因為tanθ=x,所以:sinθ=x/√(1+x2)所以原式=x/√(1+x2)+c
4樓:皮傑圈
嘴不饒人心必善,心不饒人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏謎奸;寧交一幫抬
當x∈[0,1] 求定積分∫x^(3/2)/(1+x) dx
5樓:匿名使用者
^^令bai(x)^du(1/2)=t
∫x^zhi(3/2)/(1+x) dx
=∫2t^4dt/(1+t^2)
=∫[2(t^2+1)^2-4(t^2+1)+2]dt/(1+t^2)
=∫2(t^2+1)-4+2/(1+t^2)dt=2t^3/3-2t+2arctant+c故定積分的值dao
為 pi/2-4/3
當x趨近於0時，x乘lnx得多少
lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 x乘lnx 在x趨於0時的極限等於多少？用洛必達法則能求嗎？能用洛必達法則，只要將x移到分母中變為1 x，然後分子分母分別求導，答案為0 當x 0時，lnx x的極限 正確的說法是 ...
考研數學當X趨近於0時, e 1 x 2x 10 求極限
解 分享一種解法。x 0時，設t 1 x 原式 lim t t 10 e t 2 屬 型，用洛必達法則，有 原式 5lim t t 8 e t 2 5 lim t 1 e t 2 0。供參考。考研數學 當x趨近於0時,e 1 x 2 x 10 求極限 是不是你題目錯了，e 1 x 2 x 10 e ...
高數極限求解請問當X趨近0時，
lim 1 x 1 x e x lim e ln 1 x x e x lim e ln 1 x x x 1 x ln 1 x x 2 1 洛必達法則 lim 1 x 1 x x x 1 ln x 1 x 2 x 1 lim e x x 1 ln x 1 x 2 1 x 1 x e x 1 1 lim...