1樓：手機使用者
令g（x）=f(x)ex
，則g′
(x)＝f
′(x)e
x?f(x)exe
2x=f
′(x)?f(x)ex
＞0，∴函式g（x）在r上單調遞增，
∴g（2）＞g（0），g（2012）＞g（0），∴f(2)
e＞f(0)
e，f(2012)
e＞f(0)e，
化為f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）．故選：a．
已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函式，且f（x）＜f′（x）對於x∈r恆成立，則（ ）a．f（2）
2樓：島歌浮影
∵f（x）＜f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＞0 從而ex[f′(x)?f(x)]e2x
＞0從而(f(x)ex
)′＞0 從而函式y=f(x)ex
單調遞增，故 x=2時函式的值大於x=0時函式的值，即f(2)
e＞f(0)所以f（2）＞e2f（0）．
同理f（2010）＞e2010f（0）；
故選a．
已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1，求證f
證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...
設函式f（x）是定義在0）上的可導函式，其導函式為f（x），且有f（x） xf（x）x
答 f x xf x 是f x xf x 0吧？f x 定義在x 0上的可導函式 f x xf x 0 xf x 0 設g x xf x 則g x 是x 0上的單調遞減函式 x 2014 f x 2014 2f 2 0 x 2014 f x 2014 2f 2 即 g x 2014 g 2 所以 x...
已知fx是定義在0上的非負可導函式，且滿足xf
令g x f x x，x 0，xf x f x 0，則g x xf x f x x 0，函式g x 在x 0，單調遞增，a b，f a a f b b，bf a af b af a bf a af b bf b 故選 d 已知f x 定義在 0，上的非負可導函式，且滿足xf x f x 0，對於任意...