1樓：匿名使用者
f(x)=-f(x+3/2)=f（x+3）so 週期是3影象關於點（-3/4，0）成中心對稱，即f(x)=-f(-x-3/2)
sof(x)=f(-x)
f(1)=1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=-2根據週期性，f(1)+f(2)+f(3)+.......+ f(2008)= f（1）=1
2樓：我不是他舅
f(x+3/2)=-f(x)
f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x)
所以3是週期
f(2)=f(-1)=-f(1)
所以f(1)+f(2)=0
f(3)=f(0)=-2
所以f(1)+f(2)+f(3)+.......+ f(2008)=f(1)+f(2)+f(3)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(1)
=670*f(1)+669*f(2)+669*f(3)=f(1)+669*f(3)
=-f(-1)+669*f(3)
=-1339
ab關於一點對稱
這個點是ab中點
a[a,f(a)],b[b,f(b)]
a+b=-3/2,f(a)+f(b)=0
他們在y=f(x)上
f(a)+f(b)=f(a)+f(-3/2-a)=0f(a)=-f(-3/2-a)
f(x)=-f(-3/2-x)
定義在R上的函式f x 的影象關於 3 4,0 中心對稱
影象上任意一點a x,f x 則其關於 3 4,0 中心對稱 的點 b 3 2 x,f x 也在影象上 所以 f x f 3 2 x f x f 3 2 x 而 f x f x 3 2 所以 f 3 2 x f x 3 2 所以函式為偶函式！f x f x 3 2 f x 3 函式週期為3 f 3 ...
已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1，求證f
證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...
已知定義在R上的函式fx對任意實數fx均有fx
解 設x 3，2 則x 4 1，2 由f x 2 1 2 f x 得f x 2f x 2 2 2f x 4 4f x 4 因為f x 在區間 0，2 上有表示式f x x2 2x，所以f x 4f x 4 4 x 4 2 2 x 4 4 x 2 x 4 故答案為 f x 4 x 2 x 4 已知函式...