1樓：皮皮鬼
證明由f（x+2）f（x）=1
得f（x+2）=1/f（x）.....................(*)
則f（x+4）
=f（x+2+2）.............(利用*式）=1/f（x+2）.............(再次利用*式）=1/[1/f（x）]
=f（x）
故f（x+4）=f（x）
故t=4
故fx是周期函式
2樓：匿名使用者
證明：由f(x+2)f(x)=1得f(x+2)=1/f(x)，f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=f(x)，即f(x+4)=f(x)，
所以，f(x)是週期為4的函式，
（理）已知定義在r上的函式y=f（x）對任意的x都滿足f（x+2）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3，若函式g
3樓：沉默火聖
∵f（x+2）=-f（x），
又g（x）=f（x）=loga|x|只有4個零點，∴當a＞1時，loga3＜1＜loga5，如圖，解得3＜a＜5；
當0＜a＜1時，loga5＜-1＜loga3＜0，同理解得15＜a＜13；
∴實數a的取值範圍是（3，5）∪（15，13）．
故答案為：（3，5）∪（15，13）．
已知定義在r上的偶函式fx滿足fx=f(2-x),求證fx是周期函式
4樓：匿名使用者
f(x)=f(2-x)
又因為f(x)是偶函式，
所以：f(x)=f(-x)；
所以：f(-x)=f(2-x)
即：f(x)=f(x+2)
所以，f(x)是周期函式，最小正週期是2
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
5樓：亂答一氣
f(x)=f(2-x)
把x=x+2代入得
f(x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)f(x+4)=f[-(x+2)]=f(x)所以函式的週期為4
已知，f(x)在r上是奇函式，且滿足f(x+2)=-f(x),當x€(0.2)時，f(
6樓：傅靳文
分析：由於f（x）在r上是奇函式所以函式f（-x）=-f（x），又由於f（x+2）=-f（x），得其週期為4，再利用當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，進而可以求解．
解答：解：∵f（x）在r上是奇函式，
∴函式f（-x）=-f（x），
又∵f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函式f（x） 的週期為t=4，
又f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
∵當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，∴f（1）=2，故f（2015）=-f（1）=-2．
已知定義在R上的函式fx對任意實數fx均有fx
解 設x 3，2 則x 4 1，2 由f x 2 1 2 f x 得f x 2f x 2 2 2f x 4 4f x 4 因為f x 在區間 0，2 上有表示式f x x2 2x，所以f x 4f x 4 4 x 4 2 2 x 4 4 x 2 x 4 故答案為 f x 4 x 2 x 4 已知函式...
已知函式f x 是定義在實數集R上的偶函式,且對任意實數x都有f x 1 2f x 1,則f 2019）的值是
解 函式f x 是定義在實數集r上的偶函式，f x f x 再由f x 1 2f x 1 可得 f 1 x 2f x 1 2f x 1，f 1 x f 1 x f x 2 f x 即函式f x 是週期為2的周期函式 故 f 2012 f 0 由已知條件f x 1 2f x 1 可得 f 1 2f 0...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱。（1）求證 f x 是週期為4的函
1 證明 由f是定bai義在r上的奇函式知du，f x f x 由f x 的圖zhi像關於直線x 1對稱，dao知f 1 x f 1 x 則f x 4 f 1 x 3 f 1 x 3 f x 2 f x 2 f x 2 f 1 x 1 f 1 x 1 f x f x 即回f x 4 f x 所以f ...