1樓：匿名使用者
由於f(x)是二次函式，故應用待定係數法，令f(x)=ax^2+bx+c
因為f(0)=1，故c=1，即f(x)=ax^2+bx+1又因為f(x+1)=f(x)+2x，代入上式可得，a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x
化簡得，2ax+a+b=2x，比較等式兩邊係數可得，2a=2，a+b=0，即a=1，b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
希望能夠幫助到你，望採納，謝謝~
2樓：繁盛的風鈴
設f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x2a=2
a+b=0
a=1b=-1
c=1f(x)=x²-x+1
3樓：行日風訣
設f（x）=ax^2+bx+c(a不等於0)，由f(0)=1,c=1，又由f(x+1) －f(x)=2x，有（2a-2）x+a^2+b=0，要上式對任意x成立，有2a-2=0，a^2+b=0，得a=1，b=-1.
於是f（x）=x^2-x+1
4樓：咱喜歡獸耳
f(x) = ax^2 + bx + c
因為f(0) = 1
所以c = 1
當x = -1 時
原式變成 f(0) - f(-1) = -2f(-1) = 3
當x = 0 時
原式變成 f(1) - f(0) = 0
f(1) = 1
代入計算得 a = 1,b = -1,c = 1f(x) = x^2 - x +1
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0 1,f x 1 f x 2x,求f x
因為f x 是二次函式，且f 0 1 所以設f x ax 2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x 2ax a b 因為f x 1 f x 2x 所以2a 2，a b 0 所以a 1，b 1 所以f x x 2 x 1 一樓提供...
已知二次函式f（x）滿足f（21,f（01,且f（x）的最大值為6，試求f（x）的表示式
f 2 f 0 所以對稱軸x 2 0 2 1 最大是6 f x a x 1 6 f 2 a 2 1 6 1 a 7 所以f x 7x 14x 1 可以構建一個新的函式h x f x 1其與x軸有兩的交點分別是0和2 利用二次函式的兩點式可以得出 h x ax x 2 所以f x h x 1 ax x...
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f
設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...