已知二次函式y f(x),滿足f( 2)f(0)0,且f

2021-07-30 13:13:00 字數 1889 閱讀 4826

1樓:匿名使用者

設f(x)=ax2+bx+c 由題f(-2)=f(0)=0得c=0,b=2a,f(x)在x=-2a/b時取得最小值,即x=-1時取得最小值,計算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x

(1)x>0,f(x)=x2+2x;x<0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x

(2)g(x)=(1-λ)x2-2(1+λ)x+1當λ=1時,成立

當λ=/(不等於)1時,g(x)'=(1-λ)x-2(1+λ)1-λ>0時,2(1+λ)/(1-λ)>=1得λ屬於[-1/3,1)1-λ<0時,2(1+λ)/(1-λ)<=-1得λ>1綜上,λ>=-1/3

不知道計算對麼,你看看吧,不太會表達,主要是符號不好寫

2樓:

(1) f(x)=x方+2x

x>0時,f(x)=f(x)=x方+2x

x<0,-x>0 f(-x)=f(-x)=x方-2x=-f(x) f(x)=-x方+2x

(2)g(x)=(1-λ)x方-(2+2λ)x+1求導得g'(x)=2(1-λ)x-(2+2λ)<0 在[-1,1]上成立

當λ=1時 g'(x)=-4<0成立的當λ≠1時 g'(x)圖象是x的一次函式 g'(-1)=-4<0 恆成立

g'(1)<0 λ>0

綜上:λ>0或λ=1

已知f(x)是二次函式,且f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值為-1 5

3樓:風中的紙屑

^解f(x)與x軸交抄於(-2,0)與(0,0)頂點縱坐襲標是-1,

則 可求得解析式為f(x)=x^2 +2xh(x)=log2 (-x^2 -2x+n)若要使h(x)在定義域內與x軸無交點,

則 (1)h(x)對定義域內任意x都有 -x^2-2x+n>1即-x^2-2x+n-1>0對任意x∈r恆成立,這不可能。

所以,只有:

(2)h(x)對於定義域內任意x都有

-x^2 -2x+n>0且-x^2-2x+n<1恆成立解得 -1

4樓:惹吥唭

有題目可得,對稱軸為x=-1

所以可設y=a(x+1)^2-1

再代入可得,f(x)=(x+1)^2-1

h(x)=log2(n-x^2-2x)

5樓:

解:由於copyf(x)是二次函式,可

以設f(x)=ax²+bx+c

因為 f(-2)=f(0)=0,所以 得到4a-2b+c=c=0 ,所以 2a=b 且 c=0

又 f(x) 最小值=-1 所以 a>0 且-b²/4a=-1 將 2a=b代入此式 得到b=2 所以a=1

則f(x)=x²+2x

所以 h(x)=log2 [n-x²-2x] ,根據已知條件,其在定義域內與x軸無交點 可知

n-x²-2x=1 無解 即:(x+1)²=n無解 ,則 n<0 . 另外 根據對數函式的定義可知:n-x²-2x>0

可得 n>-1

綜上可知 -1

6樓:匿名使用者

^f(-2)=f(0)=0,說明對稱軸是x=(-2+0)/2=-1設f(x)=a(x+1)^2-1

f(0)=a*1-1=0, a=1

f(x)=x^2+2x

h(x)=log2[n-f(x)]在定義域內與x軸無交點,則有h(x)=0無解.

若無零點

則n-x^2-2x恆大專

於屬1或者恆大於0小於1

n-x^2-2x=n+1-(1+x)^2

因為-(1+x)^2 恆小於 0

n+1-(1+x)^2 恆小於 n+1

所以0<n+1<1

-1

已知二次函式f(x)ax方 bx c(a 0)且滿足f( 1)0,對任意實數x恆有f(x) x 0,並且當x(0,2)

解 1 對於任意x r,都有f x x 0,且當x 0,2 時,有f x x 1 2 2 令x 1 1 f 1 1 1 2 2 即f 1 1 2 由a b c 0及f 1 1 有 a b c 0 a b c 1 可得b a c 1 2 又對任意x,f x x 0,即ax2 1 2 x c 0 a 0...

已知二次函式f(x)滿足f(21,f(01,且f(x)的最大值為6,試求f(x)的表示式

f 2 f 0 所以對稱軸x 2 0 2 1 最大是6 f x a x 1 6 f 2 a 2 1 6 1 a 7 所以f x 7x 14x 1 可以構建一個新的函式h x f x 1其與x軸有兩的交點分別是0和2 利用二次函式的兩點式可以得出 h x ax x 2 所以f x h x 1 ax x...

已知f(x)是二次函式,且滿足f(0)1,f x 1f x 2x,求f x

由於f x 是二次函式,故應用待定係數法,令f x ax 2 bx c 因為f 0 1,故c 1,即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x,代入上式可得,a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得,2ax a b 2x,比較等式兩邊係數可得,2a 2,a b ...