1樓：諾
解：（1）設f（x）=ax2+bx+c
則f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，∵f（x+1）-f（x）=1+4x
∴2ax+a+b=1+4x對一切x∈r成立．∴2a=4a+b=1
∴a=2b=-1
，又∵f（1）=1，
∴a+b+c=1，
∴c=0．
∴f（x）=2x^2-x
（2）g（x）=f（x）-x-a=2x^2-2x-a，函式g（x）在實數r上沒有零點，
故△=4+8a＜0，
解之得a<-1/2
2樓：匿名使用者
1)設f(x)=ax^2+bx+c,因為f(1)=1,所以a+b+c=1
又因為f(x+1)-f(x)=1+4x，a(2x+1)+b=1+4x,所以2a=4,a+b=1,所以a=2,b=-1,c=0
f(x)=2x^2-x
2)g(x)=2x^2-2x-a
令g（x)=0,a=2x^2-2x≥-1/2,所以當a<-1/2時,函式g(x)在實數集r內沒有零點
3樓：0雲是傀儡
y=2x2-x
a小於-1/8
設f(x)為二次函式,且f(x+1)=f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
4樓：匿名使用者
f(x)為二次函式
那麼設：f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2c+2
=2x^2-4x
∵對應項係數相等
∴2a=2,2b=-4,2c+2=0
解得：a=1,b=-2,c=-1
∴f(x)=x^2-2x-1
希望我的回答對你有幫助，採納吧o(∩_∩)o！
5樓：匿名使用者
先設f（x）=ax^2+bx+c，這題目是不是有問題，我做過原題，第一個等號是加號喲
再由f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4xa（x+1）^2+b（x+1）+c+a（x-1）^2 +b（x-1）+c=2x^2-4x
再化簡：2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x對應選項相等：a=1，b=-2，c=-1
f(x)=x^2-2x-1
已知f（x）為二次函式，且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 則f(x)=? 求詳細過程
6樓：匿名使用者
解：設f（x）=ax²+bx+c，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c，f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c，
∴f（x+1）+f（x-1）=2ax²+2bx+2a+2c，∵f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，∴2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x，∴a=1，b=-2，c=-1，
則f（x）=x²-2x-1．
故答案為：f（x）=x²-2x-1．
7樓：
設f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
所以f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
所以2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x（由此等式可看出各部分之間的等價關係）
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=0
所以a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x²-2x-1．
8樓：熱狗化工
根據題意，設該2次函式自變數為z,即 f（z）=az2+bz+cf(x+1)+f(x-1)=a（x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x²-4x
因此：2a=2;2b=-4;2a+2c=0解得：a=1，b=-2，c=-1
所以 原二次函式是：f（z）=az2+bz+c=z2-2z-1換成x:故答案為：f（x）=x²-2x-1這種題需要區分好自變數，不要混淆
另外設一自變數區分即可，屬於常規題型~
已知f(x)為二次函式,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)
9樓：淚笑
設f(x)=ax²+bx+c
∴f(x+1）+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x
∴2a=2,2b=-4,2a+2c=0
a=1,b=-2,c=-1
∴f(x)=x²-2x-1
f(1-√2)=(1-√2)²-2(1-√2)-1=1+2-2√2-2+2√2-1=0
明教為您解答，
如若滿意,請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您一個正確答覆!
祝您學業進步!
10樓：匿名使用者
f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c f(x+1)+f(x-1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c+ax^2+(b-2a)x+a-b+c =2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 2a=2 a=1 2b=-4 b=-2 2a+2c=0 c=-1
f(x)=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2 f(1-√2)=(1-√2-1)^2-2=2-2=0
已知f（x）為二次函式，且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）
11樓：皮皮鬼
解設f（x）=ax^2+bx+c
則f（x+1）=a（x+1）^2+b（x+1）+cf（x-1）=a（x-1）^2+b（x-1）+c則f（x+1）+f（x－1）
=2ax^2+2a+2bx+2c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4x
即2a=2，2b=-4，2a+2c=0
即a=1，b=-2，c=-1
即f（x）=x^2-2x-1
若f(x)為二次函式,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
12樓：
解設f(x)=ax^2+bx+c,則
a（x+1）^2+b（x+1）+c+a（x-1）^2+b（x-1）+c=2x^2-4x
經過系統對比，可得：a=1,b=-2,c=-1所以f(x)的表示式為：f(x)=x^2-2x-1
13樓：匿名使用者
因為兩個函式的二次項係數之和是2，常數項是0所以設 f(x)=x^2+bx
f(x+1)+f(x-1)
=2x^2+2bx
=2x^2-4x
得 b=-2
所以 f(x)=x^2-2x
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0 1,f x 1 f x 2x,求f x
因為f x 是二次函式，且f 0 1 所以設f x ax 2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x 2ax a b 因為f x 1 f x 2x 所以2a 2，a b 0 所以a 1，b 1 所以f x x 2 x 1 一樓提供...
f x 是二次函式，若f 0 0 且f x 1 f x x 1 則f x這類題怎么寫啊？先謝謝了
二次函式，首先是ax 2 bx c型別的，而且x 0時為0，所以c 0，下面根據f x 1 f x x 1列兩個式子 x 0 f 0 1 f 0 0 1 x 1 f 1 1 f 1 1 1把x 0,x 1時分別帶入f x ax 2 bx就得出a和b了，a b 0.5 1.先讓x 1 則根據f x 1...