1樓：匿名使用者
二次函式，首先是ax^2+bx+c型別的，而且x=0時為0，所以c=0，下面根據f(x+1)=f(x)+x+1列兩個式子：
x=0:f(0+1)=f(0)+0+1
x=-1:f(-1+1)=f(-1)-1+1把x=0,x=1時分別帶入f(x)=ax^2+bx就得出a和b了，a=b=0.5
2樓：匿名使用者
1.先讓x=-1；
則根據f(x+1)=f(x)+x+1；f(0)=f(-1)-1+1=0得f(-1)=0;2
2.同理再讓x=-2；得f(-2)=1;
3.因為f(x)是二次函式。設為一般是f(x)=ax^2+bx+c;
帶入f(0)=0;f(-1)=0;f(-2)=1;有c=0;
a-b+c=0;
4a-2b+c=1;
則a=0.5；b=0.5
所以f(x)=1/2 x^2 + 1/2x
3樓：匿名使用者
1.先算出f（0）
則根據f(x+1)=f(x)+x+1；f(0)=f(-1)-1+1=0得f(-1)=0;2
2.同理再讓x=-2；得f(-2)=1;
3.因為f(x)是二次函式。設為一般是f(x)=ax^2+bx+c;
帶入f(0)=0;f(-1)=0;f(-2)=1;有c=0;
a-b+c=0;
4a-2b+c=1;
則a=1/2；b=1/2
所以f(x)=1/2 x^2 + 1/2x
已知f（x）為二次函式，若f（0）＝0，且f（x＋1）＝f（x）＋x＋1，求f（x）的表示式（解題過程要完整） 30
4樓：
令f(x)=ax^2+bx+c
f（x＋1）＝f（x）＋x＋1得
a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1整理得ax^2+(2a+b)x+a+b+c=ax^2+(b+1)x+c+1
2a+b=b+1
a+b+c=c+1
f(0)=0得c=0
代入上兩式得
a=1/2,b=1/2,c=0
f(x)=1/2x^2+1/2x
5樓：唐義建
令x=0得f(1)=1,設f(x)=ax^2十bx十c，由題意得c=0，a(x十1)^2十b(x十1)=ax^2十bx十x十1，得(2a-1)x十a十b一1=0，由已知f(0)=0，f(1)=1得a=1,b=0，所以得f(x)=x^2。
6樓：努力努力再努力
回答您好！很高興為您解答！
您好親,這道題有點複雜，我需要多想一下，您稍等。謝謝親。提問？
答案呢已知f(x)是二次函式，若f(0)=0,且f=f+x+1.求f的表示式
回答親，我又不是機器人，一眼能看出答案，我得計算一下，思考一下。您稍等
您好親，答案是
y＝0.5x²+0.5x
提問親愛的
問的是f（x）
哪有y回答
這道題目的解題思路就是:
利用題目已知的f=f+x+1這個條件。
可以算出x＝1，x=0，x＝-1處的值，然後就可以求出來了。
親愛的，y和f表示的意思都是一樣的，都是表示一個函式的符號。。
f(x)＝0.5x²+0.5x
這樣寫和我上面寫的意思是一樣的哦親。
這種問題很簡單。親，要不要我多教教您呢？更多16條
7樓：夢雪
解：設f(x)＝ax²＋bx＋c （a不等於0） 因為f(0)＝0即該函式影象過原點 所以c=0 令x=0，由f（x＋1）＝f（x）＋x＋1得f（1）=1 所以a+b=1 令x=1 由f（x＋1）＝f（x）＋x＋1得f（2）=3 所以4a+2b=3 聯立a+b=1與4a+2b=3 解得a=b=1/2 所以f（x）=1/2x²+1/2x
8樓：匿名使用者
根據函式為二次，且f(0)=0所以有f(.x)=ax2+bx,取x=0根據等式有f(1)=f(0)+0+1,得f(1)=1,有a+b=1,再取x等於1,根據等式有f(2)=f(1)+1+1,得f(2)=3,有4a+2b=3,解出方程的a=b=0.5所以f(x)=0.
5x2+0.5x
9樓：匿名使用者
設f(x)＝ax²＋bx＋c
∵f(0)＝0 ∴c＝0 ∴f(x)＝ax²＋bx
∵f(x＋1)＝f(x)＋x＋1 ∴a(x＋1)²＋b(x＋1)＝ax²＋bx＋x＋1
∴ax²＋(2a＋b)x＋a＋b＝ax²＋(b＋1)x＋1∴2a＋b＝b＋1 a＋b＝1 ∴a＝b＝1/2
∴f(x)＝1/2(x²＋x)
10樓：匿名使用者
解：設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=0得c=0
代入上式得
f(x)=ax^2+bx
由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1得
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1整理得(2a-1)x+a+b-1=0
即2a-1=0
a+b-1=0
解得a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x^2+1/2x
已知f(x) 是二次函式 ，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，試求f(x).＜賦值法＞
11樓：酈秋奚綸
f(x)
是二次函式
設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=0得c=0,
由f(x+1)=f(x)+x+1得
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,得ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+bx+x+1比較係數得2a+b=b+1、a+b=1,
得a=b=1/2,
所以f(x)=(x^2)/2+x/2
已知f（x）是二次函式，若f（0）=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，試求f（x）的解析式 詳細步驟
12樓：匿名使用者
已知f（x）是二次函式，若f（0）=0，
設為y=ax²+bx;
且f(x+1)=f(x)+x+1，試求f（x）的解析式 詳細步驟a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1;
ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1;
∴2a+b=b+1;
2a=1;
a=1/2;
a+b=1;
b=1/2;
∴f(x)解析式為y=x²/2+x/2;
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
己知f(x)是二次函式,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求表示式
13樓：沈書白熊善
1、f（x）是二次函式,f(0)=0
f(x+1)=f（x）+x+1
那麼:f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1f(2)=f(1+1)=f(1)+1+1=3設f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0，即：c=0......(e)f(1)=1，即：
a+b+c=1......(f)f(2)=3，即：4a+2b+c=3......
（g）聯列（e）（f）（g），解方程組得：a=1/2,b=1/2,c=0所以，f(x)=x^2/2+x/2
2、f（x）是二次函式,f(0)=0
f(x+1)=f（x）+x+1
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1求出f(-1)=0
二次函式f(x)=ax(x+1)
f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1那麼1=a*1*2,求出a=1/2
所以f(x)=x(x+1)/2
14樓：鐸碧靈房賓
這道題目是待定係數法，首先設f(x)=ax^2+bx+c，然後根據f(0)=0得到c=0,再根據f(x+1)=f(x)+x+1，代入得ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1，然後用對應係數相等原則得到2a+b=b+1a+b=1，a=b=1/2
∴f（x）=1/2x²+1/2x這個算是標準答案了，我是老師，你相信沒問題的
15樓：堯玲然方幻
設f(x)=ax^2+bx+c,由f（0）=0，代入則有c=0，又令x=-1，有f（-1+1）=f(-1)+(-1)+1,則f(0)=f(-1)=0,代入原式有a-b=0.
又將x=0代入式子f（x+1）=f（x）+x+1，有f（1）=f（0）+1=1，代入原式有a+b=1.
所以該函式表示式為f（x）=0.5x^2+0.5x
已知f(x)為二次函式,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表示式
16樓：
設x=0則f（1）=f(0)+1
設x=1則f(2）=f(1)+2
設x=2則f(3)=f（2）+3
.....
一次類推f(x)=f(x-1)+x
以上各項相加則f(x)=f(0)+1+2+3...+x因為f（0）=0
所以f(x)=1+2+3+...+x=1/2x(x+1)
17樓：蓬進明黛娥
解：設f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)∵f(0)=0,∴c=0
又f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1=ax^2+(2a+b)+a+b+c
∴ 2a+b=b+1 a=1/2｛a+b=1
解得｛b=1/2
所以f(x)=1/2x^2+1/2x
18樓：努力努力再努力
回答您好！很高興為您解答！
您好親,這道題有點複雜，我需要多想一下，您稍等。謝謝親。提問？
答案呢已知f(x)是二次函式，若f(0)=0,且f=f+x+1.求f的表示式
回答親，我又不是機器人，一眼能看出答案，我得計算一下，思考一下。您稍等
您好親，答案是
y＝0.5x²+0.5x
提問親愛的
問的是f（x）
哪有y回答
這道題目的解題思路就是:
利用題目已知的f=f+x+1這個條件。
可以算出x＝1，x=0，x＝-1處的值，然後就可以求出來了。
親愛的，y和f表示的意思都是一樣的，都是表示一個函式的符號。。
f(x)＝0.5x²+0.5x
這樣寫和我上面寫的意思是一樣的哦親。
這種問題很簡單。親，要不要我多教教您呢？更多16條
19樓：匿名使用者
#include
float fac(float x)
void main()
20樓：
f(x)=x(x-1)/2
已知f（x）是二次函式，若f（0）=0且f（x+1）-f（x）=x+1，求函式f（x）的解析式，並求出它在區間[-1，3]
21樓：騰襲
∵f（0）=0，∴可設二次函式f（x）=ax2+bx（a≠0）．∵f（x+1）-f（x）=x+1，∴a（x+1）2+b（x+1）-[ax2+bx]=x+1，
化為（2a-1）x+a+b-1=0．
此式對於任意實數x恆成立，因此
2a?1＝0
a+b?1＝0
，解得a＝b＝12．
∴f(x)＝12x
+12x．∵f(x)＝1
2(x+12)
?18．∴函式f（x）在區間[?1，?1
2]上單調遞減，在區間[?1
2，3]上單調遞增．
∵f（-1）=0，f(?1
2)＝?1
8，f（3）=6．
∴函式f（x）在區間[-1，3]上的最大、最小值分別為6，?18．
已知f(x)為二次函式，若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表示式
22樓：匿名使用者
設f(x)=ax²+bx+c
由f(0)=0，得：c=0
所以：f(x)=ax²+bx
f(x+1)=f(x)+x+1
令x=0，得：f(1)=f(0)+0+1=1，即：a+b=1 ①令x=1，得：f(2)=f(1)+1+1=3，即：4a+2b=3 ②
由①②兩式，解得：a=1/2，b=1/2
所以，f(x)=x²/2+x/2
ps：這叫待定係數法，告訴你函式型別，你就把函式解析式直接設出來，然後根據題意去構造方程組，解出未知引數即可
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0 1,f x 1 f x 2x,求f x
因為f x 是二次函式，且f 0 1 所以設f x ax 2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x 2ax a b 因為f x 1 f x 2x 所以2a 2，a b 0 所以a 1，b 1 所以f x x 2 x 1 一樓提供...
設f x 為二次函式,且f 1 1,f x 1 f x 1 4x
解 1 設f x ax2 bx c 則f x 1 f x 2ax a b，f x 1 f x 1 4x 2ax a b 1 4x對一切x r成立 2a 4a b 1 a 2b 1 又 f 1 1，a b c 1，c 0 f x 2x 2 x 2 g x f x x a 2x 2 2x a，函式g x...