1樓：會三小言
∵f(x)的二階導數存在
∴f(x)的一階導數存在
∴f(x)連續
∵f(x)在〔x1、x2〕上連續，在（x1，x2）內可導，f(x1)=f(x2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0
同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0
而（c1，c2）包含於（a，b）
2樓：一向都好
存在ξ1∈(x1,x2)使得
f'(ξ1)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0存在ξ2∈(x2,x3)使得f'(ξ2)=[f(x2)-f(x3)]/(x2-x3)=0
所以存在ξ∈(ξ1,ξ2)使得f''(ξ)=[f'(ξ1)-f'(ξ2)]/(ξ1-ξ2)=0
其中ξ∈(x1,x3)且f''(ξ)=0即得證
若函式f（x）在（a，b)內具有二階導數，且f（x1）
3樓：匿名使用者
∵f(x)的二階導數存在
∴f(x)的一階導數存在
∴f(x)連續
∵f(x)在〔x1、x2〕上連續，在（x1，x2）內可導，f(x1)=f(x2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0
同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0
而（c1，c2）包含於（a，b）
若函式f(x)在（a,b）內具有二階導數，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
4樓：匿名使用者
結果和過程非常正確，但不能設a和b,應設c,d或其他字母
5樓：匿名使用者
設來a屬於（x1，x3），因為f(x1)=f(x2)，所以存在一自個a，滿足baif（a）的一階導du數=0，同理，設
zhib屬於（x2，x3），因為
f(x2)=f(x3)，所以dao存在一個b，滿足f（b）的一階導數=0
所以f（a）的一階導數=f（b）的一階導數所以必然存在一點ξ屬於（a，b），
而（a，b）屬於（x1,x3）,使得f」(ξ)＝0。
若函式f(x)在（a,b）內具有二階導數，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
6樓：小石頭
可導必連續，所以函式f(x)在[a,b]內連續。
根據羅爾定理，f(x)滿足
在[a,b]上連續；
在(a,b)內可導；
a不等於b；
f(x1)=f(x2)，
那麼在區間(x1,x2)內至少存在一點ξ(x1<ξ1 同理，f(x2)=f(x3)， 那麼在區間(x2,x3)內至少存在一點ξ(x2<ξ2 再根據羅爾定理， f'(ξ1)=f'(ξ2)， 那麼在區間(ξ1,ξ2)內至少存在一點ξ(ξ1<ξ<ξ2)，使得 f"(ξ1)=0. 所以至少存在一點ξ屬於（x1,x3）,使得f"(ξ)＝0 7樓：彈塗魚 因為f(x1)=f(x2)=f(x3),所以存在x1使得f'(t1)=0,和x2數f(x)在（a,b）內具有二階導數所以至少存在一點ξ屬於（t1,t2）,使得f''(ξ)＝0所以至少存在一點ξ屬於（x1,x3）,使得f''(ξ)＝0注：函式f(x)在（a,b）內具有二階導數說明此函式和它的一階導數都連續，然後套用羅爾定理就可以了 求高數大神 設f（x）在（a，b）內二階可導，且f（x1）=f（x2）=f（x3），而a＜x1＜x 8樓：楊柳風 ∵f(x)的二階導 來數存在 ∴f(x)的一階導自數存在 ∴f(x)連續 ∵f(x)在〔x1、 baix2〕上連續，在（x1，x2）內可du導，zhif(x1)=f(x2) ∴由羅爾定理得：至少存在一個daoc1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0 同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3) ∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0 又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2) ∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0 而（c1，c2）包含於（a，b） x1到x2有一個f 1 0，x2到x3有一個f 2 0，所以再用一次羅爾，x1到x3內，f 1 f 2 0，故x1 到x3存在f 0 若函式f x 在 a b 內具有二階導數,且fx1 fx2 fx3,其中a f x1 f x2 f x3 那麼由羅爾 定理就可以知道，在x1和x2之間存在c，使得f ... 利用泰勒中值定來理 f x f x0 f x0 x x0 f t x x0 2！t 自x,x0 因為f x 的二bai 階導du 數大於zhi等於0，所以daof x 大於等於f x0 f x0 的一階導數乘以 x x0 關於一道高數證明題，函式f x 在 a,b 上存在二階可導，且f a f b ... 這道題能得出兩個點是0的點。第一個是f 0 用的是保號性，負代換做一下就行了。第二個就是17年的真題，用的也是保號性，證出 0，0 區域裡有fx 0，f 1 大於0，零點定理，至少存一 lim趨於0 f x x小於0，說明在x趨於0 的鄰域中，x大於0，而f x 小於0，又因為f1大於0，由連續函式...若函式fx在開區間 a,b 內有二階導數，且fx1 fx2 fx3,其中a x1 x2 x3 b
設函式f x 在區間 a,b 內二階可導，f x 的二階導數大於等於0，證明 任意x,x0屬於 a
設函式f x 在區間上具有二階導數，且f