1樓：
開口向下,a<0
對稱軸為x=1=-b/(2a),得b=-2a>0在y軸的截距為c>0
所以abc<0, 1正確
由兩零點，所以判別式》0,所以2正確
一個根在(-1,0),由對稱軸在x=1,另一根在(2,3), 所以3正確
a=-b/2, 得y=-b/2x²+bx+c當x=-1時，y<0,即-b/2-b+c<0,得2c<3b, 所以4正確
將b=-2a代入a+b>m(am+b)得：
a-2a>m(am-2a)
-a>ma(m-2)
因a<0,得：-10
(m-1)²>0
因m≠1，所以上式成立
倒推即知道5正確
所以1，2，3，4，5結論都是正確的。
2樓：匿名使用者
解：⑴因為拋物線開口向下，所以a<0,
又對稱軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,從圖上看出拋物線與y軸交點（0,c)的縱座標c>0，所以abc<0，① 對
⑵拋物線與x軸有兩個不同的交點，所以b²－4ac＞0，②對⑶拋物線與x軸的兩個交點，一個交點在﹣1和0之間，又對稱軸x＝1，所以另一個交點在2和3之間，所以③對⑷因為a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④對⑸因為當m=1時，二次函式有最大值，
當m≠1時，
有a＋b＋c＞am²bm＋c，
所以a＋b＞m﹙am＋b﹚,⑤對
3樓：匿名使用者
由影象得a＜0，c＞0
-b/2a=1
即 b=-2a＞0
所以abc＜0
即①正確
由影象得方程ax²+bx+c=0(a≠0）有兩個不同的實數根，所以b²-4ac>0即②正確
由影象得方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一個實數根在-1和0之間因為對稱軸為x=1
所以另一個根在2和3之間
即③正確
由影象可知x=-1時，y=a-b+c<0
將b=-2a代入a-b+c<0，得c<-3a，即2c<-6a而b=-2a，得3b=-6a
所以2c<3b=-6a
所以④正確
將b=-2a代入a+b，m(am+b)，
得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m²-2m)
所以m(am+b)-（a+b）=a(m²-2m)+a=a(m²-2m+1)=a(m-1)²
因為m≠1，a＜0
所以a(m-1)²＜0，即m(am+b)-（a+b）＜0a+b＞m(am+b)
所以⑤正確
綜上所述正確的結論有①②③④⑤
問: 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）的影象如圖所示,有下列5個結論 10
4樓：聶詩宇
你說對稱軸是x=1，那麼函式與x軸交點在什麼範圍內呢？
5樓：阿昌尼德霍格
圖是有多不準啊，x＝-1和x＝3按理說是一樣的。。可是怎麼一正一負啊。。
已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）的影象如圖所示，有下列5個結論 急~~~~~
6樓：匿名使用者
解：開口向下，所以copya<0,對稱軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因為當x=0,y=c，從圖上看出拋物線與y軸交點（0,c)的縱座標c>0，所以abc<0，① 錯
當x=-1時，y=a-b+c<0，所以b>a+c，所以②錯當x=2時，y=4a+2b+c>0,所以③對因為a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④正確因為當m=1時，二次函式有最大值，所以當m不等於1時，有am^2+bm+c 7樓：匿名使用者 開口向下，所以a<0,對稱抄軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因為當x=0,y=c，從圖上看出拋物線與y軸交點（0,c)的縱座標c>0，所以abc<0，① 錯 當x=-1時，y=a-b+c<0，所以b>a+c，所以②錯當x=2時，y=4a+2b+c>0,所以③對因為a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④正確因為當m=1時，二次函式有最大值，所以當m不等於1時，有am^2+bm+c 已知二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論 8樓：匿名使用者 由圖知，a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0， 所以 abc>0不正確. 由圖知：當y=0時，2a+c，第二個結論正確. 當x＝2時，y＝4a+2b+c，由圖知大於0，所以第三個結論成立； 由圖知，x=0與x=2是兩個對稱點，故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c，可得2c<3b ，所以第四個結論正確。 當x=1時，y=a+b+c有最大值，x取任何其它值如m，y值 都要小於a+b+c,所以第五個結論成立。 9樓：匿名使用者 由影象開口方向向下知：a<0, 影象與y軸交於正半軸：c>0， 又-b/(2*a)=1>0:b>0， 所以 abc>0. 由影象知：當y=0時，2即a-b+c<0=> b>a+c. 當x=2時，y>0,即4a+2b+c>0. 當x=1時取最大值，所以f(1)>=f(m),則a+b>m(am+b). 還有4不會做，遲點看看能否解決。 已知二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的影象如圖所示，下列五個結論...... 10樓：沃穆舜念瑤 看不清拋物線與x正半軸的交點位置，但是應該說是利用兩個點：當x=1時，y1 =a+b+c①當x =-1時，y2=a -b+c ②①+② ，得：2a+2c= y1+y2 再看y1+y2的符號怎麼確定吧。 已知二次函式y=ax²+bx+c(c≠0)的影象如圖所示，有下列5個結論： 11樓：陳振龍 1）影象開口向下 a<0, 令x=0 代入得y的截座標大於0 ∴c>0, ∴ac<0 × 2）令x=-1時, 代入y=ax²+bx+c 得 a-b+c<0 ∴ b>a+c × 3) 令x=2,代入y=ax²+bx+c 得4a+2b+c>0 ∴4a+2b+c>0 √ 4）∵對稱軸x=1 所以x=-1 與x=3時函式值相同 c=4a+2b+c 有4a+2b=0 2a=-b ∴2）題的結果b>a+c 可得 b-a>c同乘2即2b-2a>2c 把2a=-b 代入 ∴2b-(-b)>2c ∴3b>2c √ 5) ax²+bx=y-c x=1, a+b=y-c最大值 x≠1 令為m m(am+b)=y-c ∴a+b>m(am+b),(m≠1的實數) √ 12樓：陶永清 1)a<0,c>0,ac<0 2)x=-1,a-b+c<0 b>a+c 3)x=2,4a+2b+c>0 4?5)am^2+bm=y-c x=1,有最大值-c>y-c 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）的影象如圖所示，有下列5個結論 13樓：迎風長唳 先分析影象，拋物線開口向下說明a＜0，其與y軸交於正半軸，由於拋物線與y軸交點為（0，c）所以c＞0，拋物線對稱軸為x=-b/2a,所以-b/2a=1,所以b=-2a,b＞0且當x=1時，y最大。拋物線左側與x軸的交點橫座標取值為-1＜x＜0由對稱軸為x=1可得拋物線與x軸的右交點橫座標取值為 2＜x＜3。 分析完畢下面開始解題 ①由於a＜0 b＞0 c＞0 ∴abc＜0 ①錯誤 ②把不等式b＜a+c轉化得 a-b+c＞0 當x=-1時可以發現y=a-b+c 而此時影象在x軸下方 說明y＜0 ②錯誤③當x=2時 y=4a+2b+c 結合分析可知 x=2在影象和x軸右交點的左側 結合影象看到此時影象在x軸上方即y＞0 ∴4a+2b+c＞0 ③正確④由②中可知a-b+c＜0 又由分析可知a=-b/2(b=-2a) 代入得-b/2-b+c＜0 化簡得c＜3b/2 即2c＜3b ④正確⑤把不等式右邊化得 am^2+bm 因而想到函式y=ax^2+bx+c 設x=m ∵m≠1 而當x=1時，y最大為a+b+c∴a+b+c＞am^2+bm+c 兩邊減去c得 a+b＞am^2+bm 即a+b＞m(am+b) ⑤正確綜上所述 有三個正確 為③④⑤ 在考試中，為了節約時間可以用特殊值法。 14樓：豬頭 根據模糊的影象，得（-1，0）在函式影象左邊與x軸的交點的左側，交y軸的正半軸 ∵對稱軸x=-b/2a=1 二次函式的開口朝下 ∴a<0，c>0 -b=2a ∴b>0 ∴abc<0,①錯誤 當x=-1時，a-b+c<0 即a+c0 所以③正確 將-b=2a代入a-b+c<0，得c<-3a，即2c<-6a 由-b=2a，得3b=-6a ∴2c<3b 所以④正確 將-b=2a代入a+b，m(am+b)，得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m) 所以m(am+b)-a-b=a(m^2-2m)+a=a(m^2-2m+1)=a(m-1)^2 ∵m≠1 所以a(m-1)^2>0，即m(am+b)-a-b>0，a+b ∴⑤錯誤 所以③④正確 15樓：大兵 幾年前的一道題了。 最佳答案有問題。（左邊x=-1的意思就是告訴你二次方程ax2+bx+c=0有兩個解，x=-1、3。將方程的解代入，有這樣一個方程： a-b+c=0。將b=2a代入，得到c=a。） 推薦答案 也有問題 （將-b=2a代入a+b，m(am+b)，得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m) 所以m(am+b)-a-b=a(m^2-2m)+a=a(m^2-2m+1)=a(m-1)^2 ∵m≠1 所以a(m-1)^2>0，即m(am+b)-a-b>0，a+b ∴⑤錯誤） 第5應該是對的吧， x=1帶入，y有最大值。y1=a+b+c 把x=m帶入y2 =m(am+b)+c 所以y1-y2 =(a+b+c)-(m(am+b)+c )=(a+b)-m(am+b)大於0即 a+b＞m(am+b) 即 3 4 5 正確。 覺得正確的，請贊同一下。有什麼問題可以私聊。 16樓：水月楓竹 虛線代表的是二次函式的中軸，亦即其影象的對稱線，也就是說，b/2a=1,即b=2a。 左邊x=-1的意思就是告訴你二次方程ax2+bx+c=0有兩個解，x=-1、3。將方程的解代入，有這樣一個方程：a-b+c=0。將b=2a代入，得到c=a。 因為函式開口向下，所以a>0，也就是說，abc>0,4a+2b+c>0,2c<3b都是正確的。 17樓：匿名使用者 想問一下拋物線過（-1,0）嗎 1 a點可以根據頂點式求出 b 2a,4ac b 2 4a 算出點a 1，2 y ax bx的頂點在y x 2x 1的對稱軸上，所以第二個函式的對稱軸也是x 1，又因為該函式無常數項，所以其中一點過原點，根據x1x2的距離公式 a的絕對值,點c的x的值為b a,因為b 2a 1，所以b a 2，所以... 解 1 對於任意x r，都有f x x 0，且當x 0，2 時，有f x x 1 2 2 令x 1 1 f 1 1 1 2 2 即f 1 1 2 由a b c 0及f 1 1 有 a b c 0 a b c 1 可得b a c 1 2 又對任意x，f x x 0，即ax2 1 2 x c 0 a 0... 你說對稱軸是x 1,那麼函式與x軸交點在什麼範圍內呢?圖是有多不準啊,x 1和x 3按理說是一樣的。可是怎麼一正一負啊。已知二次函式y ax2 bx c a 0 的影象如圖所示,有下列5個結論 急 解 開口向下,所以copya 0,對稱軸為x b 2a 1,所以b 2a 0,因為當x 0,y c,從...已知二次函式y x 2 2x，已知二次函式y x 2 2x
已知二次函式f（x）ax方 bx c（a 0）且滿足f（ 1）0，對任意實數x恆有f（x） x 0，並且當x（0，2）
問已知二次函式ya2bca0的影象如圖所示