1樓：血狺
令g（x）=f(x)
x，[x∈（0，+∞）]，
∵xf′（x）-f（x）＞0，
則g′（x）=xf
′(x)?f(x)
x＞0，
∴函式g（x）在x∈（0，+∞）單調遞增，∵a＜b，
∴f(a)
a＜f(b)b，
∴bf（a）＜af（b），
∴af（a）＜bf（a）＜af（b）＜bf（b）．故選：d．
已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負可導函式，且滿足xf′（x）-f（x）≥0，對於任意的正數a，b，若a＜b
2樓：匿名使用者
建構函式g（x）=xf（x）
∴g′（x）=xf'（x）+f（x）
∵xf'（x）-f（x）≥0，又f（x）定義在（0，+∞）上的非負可導函式
∴g′（x）≥2f（x）≥0
∴g（x）在（0，+∞）上為單調增函式
∵a＜b，
∴g（a）＜g（b）
∴af（a）≤bf（b），即③正確，④錯誤；
建構函式h（x）=f(x)
x∴h′（x）=xf′(x)?f(x)
x∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴h′（x）≥0
∴h（x）在（0，+∞）上為單調增函式
∵a＜b，
∴h（a）＜h（b）
∴f(a)
a≤f(b)
b∴af（b）≥bf（a），故②正確，①錯誤故答案為：②③
已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負可導函式，且滿足xf'（x）-f（x）≥0，對於任意的正數a，b，若a＜b，
3樓：小魚璦獕
建構函式g（x）=xf（x）
∴g′（x）=xf'（x）+f（x）
∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴g′（x）≥2f（x）≥0
∴g（x）在（0，+∞）上為單調增函式
∵a＜b，
∴g（a）＜g（b）
∴af（a）≤bf（b）
建構函式h（x）=f(x)
x∴h′(x)＝xf′(x)?f(x)
x∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴h′（x）≥0
∴h（x）在（0，+∞）上為單調增函式
∵a＜b，
∴h（a）＜h（b）
∴f(a)
a≤f(b)
b∴af（b）≥bf（a）
∴②③正確
故選d．
f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函式，且滿足xf′（x）≤f（x），對任意的正數a、b，若a＜b，則必
4樓：百度使用者
∴f′(x)≤f(x) x
≤0∴f（x）在（0，+∞）上單調遞減或常函式∵a＜b
∴f（a）≥f（b）
∴af（b）≤bf（a）
故選c．
f(x)是定義在（0，+∞）上的非負可導函式，且滿足xf′(x)-f(x)≤0,對任意正數a，b，若a
5樓：匿名使用者
就是很正常的想啊 順著條件就做出了
令g(x)=f(x)/x
則有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2≤0所以g(x)是減函式
所以g(a))>=g(b)
f(a)/a>=f(b)/b
即bf(a))>=af(b)選a
已知f(x)定義在(0,+∞)上的非負可導函式,且滿足xf′(x)-f(x)≥0,對於任意的正數a,b,若a
6樓：匿名使用者
令f(x)=f(x)/x
f'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2因為xf′(x)-f(x)≥0
所以f'(x)>=0
即f(x)是增函式,即
當b>a>0時,f(b)>f(a)
所以f(b)/b≥f(a)/a
從而af（b）≥bf（a）
設函式f（x）是定義在0）上的可導函式，其導函式為f（x），且有f（x） xf（x）x
答 f x xf x 是f x xf x 0吧？f x 定義在x 0上的可導函式 f x xf x 0 xf x 0 設g x xf x 則g x 是x 0上的單調遞減函式 x 2014 f x 2014 2f 2 0 x 2014 f x 2014 2f 2 即 g x 2014 g 2 所以 x...
已知fx為定義在R上的可導函式，且fxfx
令g x f x ex 則g x f x e x?f x exe 2x f x f x ex 0，函式g x 在r上單調遞增，g 2 g 0 g 2012 g 0 f 2 e f 0 e，f 2012 e f 0 e，化為f 2 e2f 0 f 2012 e2012f 0 故選 a 已知f x 為定...
設函式fx在0上三階可導，而且fxM
即 對任意的x，和任意的h 0，考慮taylor展式 f x h f x hf x 0.5f c h 2，f x h f x hf x 0.5f d h 2，兩式相減化簡取絕對值得 2h f x 即 f x 0都成立。取h 根號 2m0 m2 代入得 f x 注意到 x 1 時的證明中需要用到 f ...