1樓：
用洛必達法則可以計算得lnx/x的極限是0，所以lnx-x/e＝x[lnx/x-1/e]，括號外極限是＋∞，括號內極限是-1/e，合起來極限是-∞
2樓：匿名使用者
limit [ (lnx-x/e) / x , x->+∞]= limit [ (e lnx-x) /(ex) , x->+∞ ]
= limit [ (e/x - 1) / e , x->+∞ ] = -1/e
當x->+∞ 時，lnx-x/e 與 x 是同階的無窮大量，limit [ lnx-x/e , x->+∞ ] = - ∞
3樓：我要考研
此題答案可以目測:當x趨近正無窮時，inx, x, a^x, x^a, x！，x^x, 都是趨近無窮，且趨近無窮的速度越來越快，故這裡極限是負無窮，極限不存在。
x趨於正無窮lnx-x/e的極限
4樓：上海皮皮龜
是無窮大減無窮大形式 可以這樣計算
因為ln(x)/x是無窮/無窮的不定式 用羅必達法則 等於1/x當x趨向無窮時的極限 等於0 所以當x很大時ln(x)/x＜0．1 這樣ln(x)-x＜-0．9x 所以此時令x趨向正無窮 左邊趨向負無窮窮
而題中的e不影響結論
總之 所求極限為負無窮
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求，要過程
5樓：demon陌
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
6樓：小小芝麻大大夢
0。分析過程如下：
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
7樓：真愛在兩腿間
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
你這個題正好是這種情況，也就是當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
怎麼判斷limx趨向於正無窮lnx-x/e+2根號2的極限是負無窮？
8樓：匿名使用者
^先判斷單調性
令f(x)=lnx-x/(e+2√2）
則f'(x)=1/x-1/(e+2√2）
令f'(x)=1/x-1/(e+2√2）=0則 x=e+2√2
而f''(e+2√2)=-1/(e+2√2)^2<0 函式先增，後減所以，在x=e+2√2取得最大值，因此函式沒有最小值所以，其x→+∞時，函式→-∞
9樓：裘珍
解：因為：lim(x->+∞) lnx/(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (1/x)/(1/e)(洛必達法則)
=lim(x->+∞) e/x
所以：lim(x->+∞) lnx-(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (e-x)*lnx=lim(x->+∞) (-xlnx)=-∞。
x趨向於無窮,x-lnx的極限
10樓：我是一個麻瓜啊
x趨向於
無窮，x-lnx為無窮大。
設y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。
則y'=1/2-1/x，所以當x>2時，y單調遞增顯然當x=e時y>0，所以當x>e時，x-lnx-x/2>0。
即x-lnx>x/2。
而當x-->+無窮大時，x/2-->+無窮大，故有x-lnx-->+無窮大。
11樓：我薇號
求極限：x→0⁺lim(lnx-ax)，x→+∞lim(lnx-ax)，
(1)。x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞
(2)。x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)]
=x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型，用洛必達法則】
=x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x]
=x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型，繼續用洛必達法則】
=x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x)
=x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞
當a≧0時為+∞；當a<0時取-∞；
x趨於0正時，lnx/x的極限是什麼，過程謝謝
12樓：不是苦瓜是什麼
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數
答案是-∞，負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
求極限基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
13樓：鳳凰狂人暗影
這題用洛必達絕對錯誤！洛必達適用於零比零和無窮比無窮，其他一概不行。
這題其實很好理解，x趨於0正時，lnx為負無窮，x本身趨於0，負無窮大比無窮小，結果是負無窮大。
14樓：匿名使用者
x趨於0+時，用洛必達法則，lnx/x的極限＝（lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趨於0+時的極限為+∞。
15樓：金
負無窮比正數=負無窮
當x趨向於0時lnx是無窮小還是無窮大
無窮大x趨向於0時,lnx趨近於負無窮大,lnx 趨近於正無窮大.看看圖象就清楚了 ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以...
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為
是 當x趨於 無窮大的時候，sinx的 極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨於正無窮大時內，sinx是 有界函式 而1除以根容號x 當x趨於正無窮大時 趨於0，是一個無窮小，因此根據 無窮小與有界函式的 乘積仍是無窮小。這一定理可得知，sinx除以根號x 當x趨於正無窮大時 仍是無窮小，...
為當x趨近正無窮，lnx趨近無窮大，1 lnx趨近無窮小， 1 lnx趨近無窮小，為什麼不等於
應陳述為 當x趨近正無窮，lnx趨近無窮大，1 lnx趨近0，1 lnx趨近0。此時，1 lnx，lnx都為無窮小量 極限是常數，趨近說的是變數的性態。極限 0 而不是直接 0 當x趨近於正無窮時,lnx的x分之一次方的極限 解 lnx 1 x e e 1 x lnlnx e lnlnx x a b...