1樓：匿名使用者
lim（1+2／x）^（x+2）=lime^（（x+2）ln（1+2／x））=lime^（（x+2）2／x）=e^2
lim（1+2／x）^x+2=lime^（xln（1+2／x））+2=e^2+2
lim(x趨向於無窮大)(1-2/x)^(x/2-1)極限詳解
2樓：匿名使用者
^^首先你應該知道(1+1/n)^n=e (e的定義之一)
lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2) * lim(x->inf)(1-2/x)^(-1)
其中lim(x->inf)(1-2/x)^(-1) 等於1
所以 lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2)
令 x/2=t (t趨向於無窮大)
lim(t->inf)(1-1/t)^t = [ (1-1/t)(1+1/t)/(1+1/t)]^t
= [(1-1/t^2)/(1+1/t)]^t
= [1/(1+1/t)]^t - [1/t^2)/(1+1/t)]^t
=1^t/ (1+1/t)^t -1/(t^2+t) 前半帶公式 後半極限為0
=1/e
lim(1-2/x)^x/2+1(x趨向於無窮)求極限
3樓：小茗姐姐
lim(1-2/x)^x/2+1
x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1
x→∞=1/e+1
4樓：匿名使用者
設u=-2/x
=lim (u→0) [(1+u）^(1/u)]^(-1）+1
=e^(-1)+1
當x趨向於無窮時lim(1+2/x）3x次方的極限
5樓：魚躍紅日
當x趨向於無窮時
lim(1+2/x）3x=lim[1+1/(x/2)]^[(x/2)×6]
=lim^6
=e^6
求當x趨近於正無窮大時lim（x+1/x-2)^x的極限值?
6樓：匿名使用者
^^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解：x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x²-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1，分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則：
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim³
=x→+∞lim³=e³
7樓：匿名使用者
lim（x+1/x-2)^x為-1/2
當x趨向於正無窮，求lim12n3n
以前做過 提供2種解法 解1 n 無窮 3 n 1 2 n 3 n 3 3 nlim 3 n 1 n 3且lim 3 3 n 1 n 3 由夾逼準則知lim 1 2 n 3 n 1 n 3解2n lim 1 n 2 n 3 n 1 n e lim 1 n ln 1 n 2 n 3 n 下面求lim ...
當x趨向於0時lnx是無窮小還是無窮大
無窮大x趨向於0時,lnx趨近於負無窮大,lnx 趨近於正無窮大.看看圖象就清楚了 ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以...
當x趨向於無窮大時,x的x分之一次方的極限是多少,怎麼求？要
lim x x 1 x lim x e 版ln x 1 x e lim x ln x 1 x e lim x lnx x 而權lim x lnx x 是 型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1 x，x的導數是1 所以lim x lnx x lim x 1 x 1 lim x 1 x 0 所以l...