1樓：數學聯盟小海
^^^以前做過
提供2種解法
解1：n->無窮
3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^nlim (3^n)^(1/n)=3且lim (3*3^n)^(1/n)=3
由夾逼準則知lim(1+2^n+3^n)^(1/n)=3解2n→∞
lim(1^n+2^n+3^n)^(1/n)=e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]下面求lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]=lim(1/n)*ln
=lim(1/n)*
這裡ln[1+(1/3)^n+(2/3)^n]等價於(1/3)^n+(2/3)^n
=ln3+im[(1/3^n+(2/3)^n]/n=ln3
所以最後結果為e^ln3=3
利用定積分求極限:lim(n趨向於正無窮)(1/n^4)(1+2^3+...+n^3)
2樓：demon陌
原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)^3+(2/n)^3+...+(n/n)^3]
=∫(0→1)x^3dx （區間[0,1]的分點為i/n）=x^4/4|(0→1)
=1/4
存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
3樓：匿名使用者
原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)^3+(2/n)^3+...+(n/n)^3]
=∫(0→1)x^3dx （區間[0,1]的分點為i/n）=x^4/4|(0→1)
=1/4
4樓：清歡
原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)^3+(2/n)^3+...+(n/n)^3]
=lim（m→∞）1/n*∫(0→1)x^3dx=0*x^4/4|(0→1)=0
lim的x趨向於無窮大則lim（1 2 x）x 2的極限是多少
lim 1 2 x x 2 lime x 2 ln 1 2 x lime x 2 2 x e 2 lim 1 2 x x 2 lime xln 1 2 x 2 e 2 2 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf ...
利用定積分求極限 lim n趨向於正無窮 1 n 4 1 2 3n
原式 lim n 1 n 1 n 3 2 n 3 n n 3 0 1 x 3dx 區間 0,1 的分點為i n x 4 4 0 1 1 4 存在某個正數 無論正整數n為多少，都存在某個n n，使得 xn a 就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。原式 lim n 1 n 1 n 3 2 n 3 ...
為什麼X趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，剛剛學高數，請
x趨向於正無窮時,哪個式子啊？都沒有說出來啊，1 x就是x趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，剛剛學高數 你可以把式子的影象畫出來，這樣就可以知道當x無限趨近於某個數的時版候，式子的值趨近於多少了，例權如，1 x就是一個關於原點對稱的反比例函式了，x趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，圖形結合，...