1樓：匿名使用者
∫lnx/x dx=∫lnx(1/x · dx)=∫lnx d(lnx)=½ln²x+c
求∫(lnx/x)dx的不定積分
2樓：攞你命三千
原式＝∫lnxd(lnx)
設u＝lnx
則原式＝∫udu
＝(1/2)u²＋c
＝(1/2)ln²x＋c
3樓：依山居仕
設t=㏑x(見**)
lnx/x的不定積分
4樓：demon陌
具體如圖所示：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：過來人啊啊啊
∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+c。c為積分常數。
計算不定積分∫lnx/√xdx
6樓：單身狐狸
很簡單的分佈積分。
∵ （2√x）′=1/（√x）
∴原式=∫lnxd（2√x）=2（lnx√x-∫√xd（lnx））=2lnx√x-2∫（√x/x）dx
注意到x的定義域，是x＞0，所以√x/x=1/√x，代入，原式=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x
7樓：匿名使用者
letu=√
x2udu =dx
∫(lnx/√x)dx
=∫(lnu^2/u )( 2udu)
=4∫lnu du
=4uln|u| -4∫du
=4uln|u| -4u + c
=4√xln|√x| -4√x + c
=2√xln|x| -4√x + c
求不定積分
不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2...
求不定積分，劃線部分怎麼得來的,這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的
第一步 先將分子拆開，分別積分 第二步 注意1 cosx 2就是 secx 2 第三步 將後面的不定積分利用湊微分法得出結論 這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的 就是把x 7乘到括號裡去呀 以上，請採納。不定積分。劃線的步驟怎麼來的？2 1 x 2 1 1 x 1 1 x 通分就可以直接證明 把x換...
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...