1樓：demon陌
不一定是連續函式。連續型
隨機變數指的是連續取值的隨機變數，比如在[0,1]上每個數都有可能取，就可以說是連續型隨機變數，這和密度函式連續與否無關。
另外真正有實際意義的是密度函式的積分，積分得到的是在某個區間的概率，因此要求密度函式可積，但是可積遠遠比連續寬泛的多很，多不連續的函式都是可積的。
連續型隨機變數是指如果隨機變數x的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變數。例如，一批電子元件的壽命、實際中常遇到的測量誤差等都是連續型隨機變數。
2樓：品一口回味無窮
答：不一定。請見下例。
當n趨於無窮時，f(x) 處處連續，但處處不可導。所以f(x)不存在，更談不上連續。
連續型隨機變數的函式的概率密度裡為什麼是反函式求導的絕對值？
3樓：凡塵如夢總是空
由數學期望的計算公式可得， e（x）=∫
+∞ ∞ xf(x)dx =1 π ∫ +∞ ∞ xex22x1dx u＝x1 . 1 π ∫+∞ ∞ (u+1)eu2du =2 π ∫+∞ 0 eu2du t＝u2 . 2 π ∫+∞ 0 1 2 t
連續型隨機變數是指如果隨機變數x的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變數。例如，一批電子元件的壽命、實際中常遇到的測量誤差等都是連續型隨機變數。
對於隨機變數x，若存在一個非負的可積函式f(x)，使得對任意實數x，有
則稱x為連續性隨機變數。其中f(x)為x的概率分佈密度函式，簡稱概率密度記為x～f(x)。
相關性質
由定義可知，
若f（x）在點x連續，則有f』（x）=f（x）
f（x）是可積，則它的原函式f（x）連續；
x取任一指定實數值a的概率，
,這樣在計算連續性隨機變數落在某一區間的概率時，可以不必區分該區間是開區間還是閉區間。
有儘管p=0，但並不是不可能事件。同樣，一個事件的概率為1，並不意味這個事件一定是必然事件。
當提到一個隨機變數x的概率分佈，指的是它的分佈函式，當x是連續型時指的是它的概率密度，當x是離散型時指的是它的分佈律。
連續型隨機變數的概率密度，分佈函式 200
4樓：匿名使用者
概率密度只是針對連續性變數而言，而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型；已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式；當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分佈（分佈列），也可求出其分佈函式；當然，當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。
5樓：添添小朋友
連續型隨機變數的性質 ∫負無窮到正無窮ƒ(x)=1 然後這個函式可以理解成3個部分的堆積 左右兩個部分是0 中間的定積分解出來是a+1/3 聯絡連續型隨機變數的性質 推出a+1/3=1 可以解出a
連續型隨機變數的概率密度，分佈函式
概率密度只是針對連續性變數而言，而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型 已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式 當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分佈 分佈列 也可求出其分佈函式 當...
設連續型隨機變數X具有概率密度函式f x x,0x1 fx A x,1x2 fx 0,其他
f x x 0 1 a x 1 0 1 x dx 1 2 a x dx 1 1 2 x 2 0 1 ax 1 2 x 2 1 2 1 1 2 2a 2 a 1 2 1 a 2 f x 0 x 0 1 2 x 2 02 設隨機變數x的概率密度函式為f x 2x,0 x 1 0,其他,求p 0.5 設隨...
設連續型隨機變數X的概率密度函式為為fx
一 對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x 上限度x，下限 1 2 e x dx 1 2 e x 代入上限x，下限 1 2 e x 當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x f 0 上限x，下限0 1 2 e x dx f 0 1 ...