1樓：匿名使用者
若x與y相互獨立，
則f(x,y)=fx(x) * fy(y)即聯合概率密度等於x和y邊緣密度的乘積
顯然在這裡
0≤x≤y≤1，
fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy=∫(0到1) 8xy dy
=4x²y (代入y的上下限1和0)
=4x²
同理可以得到fy(y)=4y²，
所以fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy
所以x與y不相互獨立
設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
2樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
3樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
4樓：匿名使用者
上面是公式，下面紅色斜槓部分，是積分割槽域。求y的邊緣密度，就是對x進行積分，當y=y是，就是綠色的那條線，x取的值就是藍色那條線到右邊黑色的那條線（也就是黃色橫線表示的地方），這也就是x的積分割槽域，x從y積分到1.
所以fyy=積分【y,1】f(x,y)dy=4yx^2【y,1】=4y-4y^3
設隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
5樓：匿名使用者
^(1)
fx(x)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dy=∫(0->x) 8xydy=4x^3,
fy(y)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx=∫(y->1) 8xydx=4(y-y^3),
所以fx(x)=4x^3, 0其他
fy(y)=4(y-y^3), 01)dx ∫(0->x/2) 8xydy=1/4
6樓：匿名使用者
c和a在**？題目描述清楚哦。
設隨機變數（x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
7樓：匿名使用者
題設不是說了：0=x？？？是不是題目出錯了？如果真的出現了，應該是f(x,y) = 0啊。
設隨機變數（x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
8樓：西江樓望月
情況1: x<0,y<0
都未開始積分
f(x,y)=0
情況2: 0未積完
f(x,y)
=∫(0~y)∫(y~x) 8xy dxdy=∫(0~y) 4(x²-y²)y dy
=4(x²y²/2-y^4/4)
=2(x²-y²)y²
情況3: 0x
x未積完，y積完
f(x,y)
=fx(x)
=∫(0~x)∫(0~x) 8xy dydx=∫(0~x) 4xx² dx
=x^4
情況3: x>1, 01,y>1
全部積完
f(x,y)=1
fy(y)=∫(y~1) 8xy dx
=4(1-y²)y
fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=8xy/4(1-y²)y
=2x/(1-y²)
0 =0 其他 e(x|y) =∫(y~1) x*fx|y(x|y) dx=∫(y~1) 2x²/(1-y²) dx=∫(y~1) 2x³/(3(1-y²)) dx=(2/3)(1+y+y²)/(1+y) p(0<=y<2x<=1) 0<=y<2x,但是y =∫(0~1/2)∫(0~x) 8xy dydx= ∫(0~1/2) 4x(x²) dx =x^4 (0~1/2) =1/16 p x 當0 p的值即為f x,y 在x x,x y 1,1 中的二重積分 為什麼回答不能上傳 呢，鬱悶 那個t只是換了一個變數代表根號x 分離變數法 ydy 1 y2 dx x 1 x2 d y2 1 y2 2dx 1 x x 1 x2 d y2 1 y2 2dx x d x2 1 x2 積分 l... 積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設隨機變數 x，y 的概率密度為法 x，y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 從0積到 b e x y dydx b 從0積到1 e x dx 從0積到 e y dy b 1... 證明 設二維隨機變數 x，y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1，p 則x y服從正態分佈n 0,2 1 p x y的均值和方差可用如下方法求解 e x y e x e y 0 0 0,var x y var x var y 2cov x,y 1 1 2p 2 1 p 但是如何證x y服從正態分佈呢...設二維隨機變數X，Y的聯合分佈密度為fx，y
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y A x y
設二維隨機變數（X,Y 服從二維正態分佈N（0,0,1,1,0）求P（X