1樓：墨汁諾
^一、對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，當x<0時，
f(x)=1/2*e^x
故分佈函式
f(x)
=∫(上限度x，下限-∞) 1/2 *e^x dx=1/2 *e^x [代入上限x，下限-∞]=1/2 *e^x
當x>=0時，
f(x)=1/2*e^(-x)
故分佈函式
f(x)
=f(0)+ ∫(上限x，下限0) 1/2 *e^(-x) dx=f(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x，下限0]=f(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2而f(0)=1/2
故f(x)=1 -1/2 *e^(-x)
所以f(x)= 1 -1/2 *e^(-x) x>=01/2 *e^x x<0
二、例如：
(1) f(x)是偶函式, 則, xf(x)是奇函式. 所以 e = ∫zhidao[-∞,∞] xf(x)dx = 0
x(|專x|)f(x)也是奇函式.
x與|x|的協方差 = e-ee(|x|) = e-(0)e=∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0x與|x|不相關
(2) 但x與|x|不獨立.一個例子就夠. 當 x=1是, |x|一屬定也等於1。
設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
2樓：房成業初純
對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，
當x<0時，
f(x)=1/2*e^x
故分佈函式
f(x)
=∫(上限
x，下限-∞)
1/2*e^x
dx=1/2
*e^x
[代入上限x，下限-∞]
=1/2
*e^x
當x>=0時，
f(x)=1/2*e^(-x)
故分佈函式
f(x)
=f(0)+
∫(上限x，下限0)
1/2*e^(-x)
dx=f(0)
-1/2
*e^(-x)
[代入上限x，下限0]
=f(0)
-1/2
*e^(-x)
+1/2
而f(0)=1/2
故f(x)=1
-1/2
*e^(-x)
所以f(x)=
1-1/2
*e^(-x)
x>=0
1/2*e^x
x<0
3樓：嘉茜邸宇
|(1)
f(x)是偶函式,
則,xf(x)是奇函式.所以e
=∫[-∞,∞]
xf(x)dx=0
x(|x|)f(x)也是奇函式.
x與|x|的協方差
=e-ee(|x|)
=e-(0)e
=∫[-∞,∞]
x(|x|)f(x)dx=0
x與|x|不相關.
(2)但x與|x|不獨立.一個例子就夠.
當x=1是,
|x|一定也等於1.
設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
4樓：品一口回味無窮
|||(1) f(x)是偶函式, 則, xf(x)是奇函式. 所以 e = ∫[-∞,∞] xf(x)dx = 0
x(|x|)f(x)也是奇函式.
x與|x|的協方差 = e-ee(|x|) = e-(0)e=∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0x與|x|不相關.
(2) 但x與|x|不獨立.一個例子就夠. 當 x=1是, |x|一定也等於1.
5樓：百度使用者
^^e(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0d(x)=e(x^2)-(e(x))^2=e(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx
=∫(0,+∞)x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)︱(0,+∞)-2∫(0,+∞)xe^(-x)dx=2∫(0,+∞)e^(-x)dx
=2希望能解決您的問題。
設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
6樓：品一口回味無窮
與||不
(1) f(x)是偶函式, 則, xf(x)是奇函式. 所以 e = ∫[-∞,∞] xf(x)dx = 0
x(|x|)f(x)也是奇函式.
x與|x|的協方差 = e-ee(|x|) = e-(0)e
=∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0
x與|x|不相關.
(2) 但x與|x|不獨立.一個例子就夠. 當 x=1是, |x|一定也等於1.
7樓：y2案謔
^^e(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0d(x)=e(x^2)-(e(x))^2=e(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx
=∫(0,+∞)x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)︱(0,+∞)-2∫(0,+∞)xe^(-x)dx=2∫(0,+∞)e^(-x)dx
=2是否可以解決您的問題？
設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
8樓：我喜歡微笑
^e(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0d(x)=e(x^2)-(e(x))^2=e(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx
=∫(0,+∞)x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)︱(0,+∞)-2∫(0,+∞)xe^(-x)dx=2∫(0,+∞)e^(-x)dx=2
設連續型隨機變數x的概率密度函式為f(x）=1/2*e^(-|x|)，-∞
9樓：匿名使用者
不是說把f(0)分離出來
只是代入上下限，已經得到了負無窮到0的值為1/2沒有必要再算一次
x小於等於0時，f(x)=1/2 *e^x積分後代入負無窮到x，分佈函式f(x)=1/2 e^x，即f(0)=1/2
x大於等於0時，f(x)=1/2 *e^(-x)積分得到f(x)=f(0) -1/2 *e^(-x)，x大於等於0
隨機變數x的概率密度為f(x)=1/2 *e^(-絕對值x） 15
10樓：
|^直觀上顯然不獨立，x的值決定了|x|的值，證明 p(x>1,|x|<1)=0
p(x>1)p(|x|<1)=p(x>1)*2p(01,|x|<1)所以x,|x|不獨立
設隨機變數x的概率密度函式為f(x)=1/2*e^(-|x|),x屬於負無窮到正無窮
11樓：東風冷雪
ex=∫x1/2*e^(-|x|)dx=0(奇函式，對稱區間積分為0）
ex²=∫x²1/2*e^(-|x|)dx
,dx=ex²-e²x
設連續型隨機變數X具有概率密度函式f x x,0x1 fx A x,1x2 fx 0,其他
f x x 0 1 a x 1 0 1 x dx 1 2 a x dx 1 1 2 x 2 0 1 ax 1 2 x 2 1 2 1 1 2 2a 2 a 1 2 1 a 2 f x 0 x 0 1 2 x 2 02 設隨機變數x的概率密度函式為f x 2x,0 x 1 0,其他,求p 0.5 設隨...
設連續型隨機變數X的概率密度為f X kx的a次方,0x
k 3 a 2 解題過copy程如下 e x x 乘以 k 乘以 x的a次方 的積分 0即k a 2 0.75 p x k乘以 x的a次方的積分 0k 3 a 2按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本型別 離散型離散型 discrete 隨機變數即在一定區間內變數取值為有限個或可數個。例如...
連續型隨機變數的概率密度函式是否是連續函式？為什麼
不一定是連續函式。連續型 隨機變數指的是連續取值的隨機變數，比如在 0,1 上每個數都有可能取，就可以說是連續型隨機變數，這和密度函式連續與否無關。另外真正有實際意義的是密度函式的積分，積分得到的是在某個區間的概率，因此要求密度函式可積，但是可積遠遠比連續寬泛的多很，多不連續的函式都是可積的。連續型...