1樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
2樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設隨機變數（x，y）的概率密度為法（x，y）=be^-（x+y），0
3樓：格子裡兮
^由歸一性有：∫(從
0積到1)∫(從0積到+∞) b*e^[-(x+y)] dydx = b*∫(從0積到1) e^(-x) dx * ∫(從0積到+∞) e^(-y) dy = b*[1 - e^(-1)]*1 = b*[1 - e^(-1)] = 1
所以b = e/(e - 1)
x的邊緣密度函式fx(x) = ∫(從0積到+∞) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dy = [e^(1-x)]/(e-1)
y的邊緣密度函式fy(y) = ∫(從0積到1) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dx = [e^(2-y)]/[(e-1)^2]
4樓：小影心
^∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0取其他f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0求u=max(x,y)
f(u)=p(u<=u)=p(max(x,y)<=u)=p(x<=u,y<=u)=p(x<=u)p(y<=u)
可得u=max(x,y)的分佈函式如下：
當u<=0時，f(u)=0
當0=1
f(u)=0,u取其他值解畢
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為
5樓：春哥
（i）p=?
x＞2y
f(x，y)dxdy=∫12
0dy∫1
2y(2?x?y)dx=724．
（ii） 先求z的分佈函式：
fz（z）=p（x+y≤z）=?
x+y≤z
f(x，y)dxdy，
當z＜0時，fz（z）=0；
當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0
dy∫z?y0
(2?x?y)dx=z?13
zfz（z）=1-?
df(x，y)dxdy=1-∫
1z?1dy∫
1z?y
(2?x?y)dx=1-1
3（2-z）3；
當z≥2時，fz（z）=1．
故z=x+y的概率密度為
fz（z）=fz′（z）=
2z?z
， 0＜z＜1
(2?z)
， 1≤z＜2
0， 其他．
設二維隨機變數X,Y的聯合概率密度為fX,Y8XY
若x與y相互獨立，則f x,y fx x fy y 即聯合概率密度等於x和y邊緣密度的乘積 顯然在這裡 0 x y 1，fx x 0到1 f x,y dy 0到1 8xy dy 4x y 代入y的上下限1和0 4x 同理可以得到fy y 4y 所以fx x fy y 4x 4y f x,y 8xy ...
設隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y
f x bai 2 x y dy 3 2 x,f y 2 x y dx 3 2 y,e x f x xdx 5 12 d x f x x dx 1 4 e y f y ydy 5 12 d y f y y dy 1 4 e xy duf x,y xydxdy 1 6 cov x,y e xy e x...
設二維隨機變數X，Y的聯合分佈密度為fx，y
p x 當0 p的值即為f x,y 在x x,x y 1,1 中的二重積分 為什麼回答不能上傳 呢，鬱悶 那個t只是換了一個變數代表根號x 分離變數法 ydy 1 y2 dx x 1 x2 d y2 1 y2 2dx 1 x x 1 x2 d y2 1 y2 2dx x d x2 1 x2 積分 l...