設已知二維隨機變數(X,Y)在區域D上服從均勻分佈,求條件概率密度

2021-08-26 01:23:12 字數 2275 閱讀 9287

1樓:匿名使用者

x+y≤1,即半徑為1的圓,那麼求y的範圍,當然也可以相等的,即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。

隨機變數是取值有多種可能並且取每個值都有一個概率的變數,分為離散型和連續型兩種,離散型隨機變數的取值為有限個或者無限可列個(整數集是典型的無限可列),連續型隨機變數的取值為無限不可列個(實數集是典型的無限不可列)。

雖然連續型隨機變數取一個值的概率為0,但取各個不通過的值的概率還是有相對大小的,這個相對大小就是概率密度函式。這就好比一個物體,在任意一點處的質量為0,但在這一點有密度值,密度值衡量了在各點處的質量的相對大小。

2樓:司寇博敏懷影

你好!均勻分佈的概率密度是常數,且這個常數等於1/(d的面積),所以在d內,概率密度f(x,y)=1/π,在d之外,f(x,y)=0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

3樓:一個人郭芮

寫出的區域d就是

x²+y²≤1,即半徑為1的圓

那麼求y的範圍,當然也可以相等的

即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)

而就像定積分割槽域裡某個點是否存在

不會影響整個式子的值

二重積分裡某條線也是不影響的

設隨機變數x在(0,1)服從均勻分佈,(1)求y=e^x的概率密度;

4樓:匿名使用者

^fx(x)=1(0p(ye)

於是fy(y)=1/y(1以後碰到類似的題 可以用反函式的導數來解例如這裡專

x = ln y

所以fy(y)=(lny)'=1/y

擴充套件資屬料隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響,可能取各種不同的值,故其具有不確定性和隨機性,但這些取值落在某個範圍的概率是一定的,此種變數稱為隨機變數。隨機變數可以是離散型的,也可以是連續型的。

如分析測試中的測定值就是一個以概率取值的隨機變數,被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化,具體取什麼值在測定之前是無法確定的,但測定的結果是確定的,多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。

5樓:匿名使用者

1,先求分佈

bai函式:du

y肯定是分佈在(

zhi1,e)上的,daox=ln(y)服從均勻回分佈f(x<=x)=x; // x在答(0,1)上服從均勻分佈f(ln(y)<=x)=x;, // 代入x=ln(y),注意是小寫的

f(y<=e^x)=x;// 內部條件變換為以y為變數的f(y<=y)=ln(y);// 代入x=ln(y),注意是大寫的2,再求概率密度:

f(y)=f'(y)=1/y;// 概率密度為分佈函式的導數3,檢查y變數的取值

沒有重疊,沒有超出,原解正確

設隨機變數x的概率密度函式為f(x)=2x,(0

6樓:

fy|x(y|x)=1/2x

f(x,y)=fy|x(y|x) fx(x)=1 ,其中0

其他為0.

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概率論判斷題 二維均勻分佈的邊緣分佈仍然是均勻分佈,答案是錯的,為什麼呀?

7樓:假面

所謂均勻分

bai布,就是任意一點的概du率密度相等。

如果zhi二維概率密度為dao

常數,即在版一個平面內的區域權均勻分佈;其邊緣概率密度取決於二維分佈區域的形狀。例如分佈區域是橢圓;那麼無論x邊緣分佈還是y邊緣分佈都不是常數。

若a = 0並且b = 1,所得分佈u(0,1)稱為標準均勻分佈。標準均勻分佈的一個有趣的屬性是,如果u1具有標準均勻分佈,那麼1-u1也是如此。

8樓:匿名使用者

所謂均勻分佈

復,就是任意一點的制

概率密度相等;

如果二維概率密度為常數,即在一個平面內的區域均勻分佈;其邊緣概率密度取決於二維分佈區域的形狀。例如分佈區域是橢圓;那麼無論x邊緣分佈還是y邊緣分佈都不是常數;

9樓:匿名使用者

設二維隨機變數(x,y)在x軸,y軸及直線x+y+1=0所圍成的區域d上服從f(x,y)=2 e(x)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy =∫[-1,0]2x(1

高數概率論。為什麼說,如果都服從均勻分佈,邊緣分佈和條件分佈就相同呢?求大神指點一下

設二維隨機變數(X,Y 服從二維正態分佈N(0,0,1,1,0)求P(X

證明 設二維隨機變數 x,y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1,p 則x y服從正態分佈n 0,2 1 p x y的均值和方差可用如下方法求解 e x y e x e y 0 0 0,var x y var x var y 2cov x,y 1 1 2p 2 1 p 但是如何證x y服從正態分佈呢...

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p x 當0 p的值即為f x,y 在x x,x y 1,1 中的二重積分 為什麼回答不能上傳 呢,鬱悶 那個t只是換了一個變數代表根號x 分離變數法 ydy 1 y2 dx x 1 x2 d y2 1 y2 2dx 1 x x 1 x2 d y2 1 y2 2dx x d x2 1 x2 積分 l...

設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y A x y

積分範圍錯了,應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了,應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!設隨機變數 x,y 的概率密度為法 x,y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 從0積到 b e x y dydx b 從0積到1 e x dx 從0積到 e y dy b 1...