1 若函式f x 滿足f x 51 f x ,則f x 的週期T

2022-11-30 01:45:14 字數 2617 閱讀 8825

1樓:暖眸敏

1.若函式f(x)滿足f(x+5)=-1/f(x),則f(x)的週期t=10

2.若函式f(x)滿足f(x+3)=1/f(x),則f(x)的週期t=6

3.若函式f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x)的週期t=2

f(x+a)=-f(x) , f(x+a)=±1/f(x) ==>t=2a ,

4.函式f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin^2x

= sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4-√2(1-cos2x)

= sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-√2

=sin(2x+π/4)-√2 的週期t=π

5 f(x)=sin(4wx+π/3)的影象向右平移2π/3個單位後與原影象重合

∴t=2π/3 (不一定最小正週期)

∴k2π/(4w)= 2π/3 w=3/4k k∈n*, 則w的最小值為3/4

2樓:搓衣板7好

函式滿足f(1-x)=f(3+x),

不能說明週期 但是對稱軸x=2 的函式。

若滿足f(1+x)=f(3+x),則可知

f(2+x)=f(x),即是週期為2的函式若函式滿足f(a-x)=f(b+x),,則函式的對稱軸是x=(a+b)/2 的函式:

3樓:零丶念初

10 6 2 π 3/4

解答函式f(x)對於任意實數x滿足條件f(x+1)=1/f(x),若f(1)=-5,則f(f(5))= 請列舉解題詳細過程

4樓:我不是他舅

f(x+1)=1/f(x)

則1/f(x+1)=f(x)

所以f(x+2)

=f[(x+1)+1]

=1/f(x+1)

=f(x)

所以週期t=2

所以f(5)=f(1+4)=f(1)=-5所以原式=f(-5)

=f(-5+2×3)

=f(1)=-5

5樓:匿名使用者

由條件可知f(x+1)*f(x)=1,且f(1)=-5,可以知道f(-5)=-5, f(-4)=-1/5, f(-3)=-5, ... ,f(0)=-1/5, f(1)=-5,...,f(5)=-5,

所以,f(f(5))=f(-5)=-5

6樓:匿名使用者

f(x+1+1)=1/f(x+1)=f(x),即f(x+2)=f(x),f(x)以2為週期

f(5)=f(5-2*2)=f(1)=-5,f(-5)=f(-5+3*2)=f(1)=-5

f(f(5))=f(-5)=-5

7樓:匿名使用者

f(x+2)=1/f(x+1)=f(x) so

f(5)=f(1+2+2)=f(1+2)=f(1)=-5

f(f(5))=f(-5)=f(-5+2+2+2)=f(1)=-5

問:已知函式f(x)對任意實數x都滿足條件f(x+1)=1/f(x) 若f(1)=5則f(11)=

8樓:宇文仙

f(x+1)=1/f(x)

所以f(x+2)=1/f(x+1)=f(x)故f(x)是周期函式,週期是t=2

所以f(11)=f(1)=5

如果不懂,請追問,祝學習愉快!

9樓:猴小寶

f(x+2)=f(x)

[i定義在(-1,1)上的函式f(x)滿足f(-x)=-f(x)

10樓:活寶

我不知道我證得對不對,我給你我的思路:設g(t)=[xf(x)-x]dt,被積區域是[0,t].根據題意有g(1)=0; g(0)=0,g(t)閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於(0,1),使得g(t)的導數等於0,可得(c-1)f(c)=0.

進一步可得f(c)=0.(c-1)恆不等於0 再根據積分中值定理:0到1的被積函式為f(x)定積分=f(c1)其中c1是(0,c)一點.

由以上知:存在一點c使得f(c)=0,故令c1=c,使得f(x)在0到y上的定積分為0,證

函式f(x)對於任意實數x滿足條件f(x+2)=1/f(x),若f(1)等於-5,則f(f(5))=?

11樓:匿名使用者

f(x+4)=1/f(x+2)1/(1/f(x))=f(x)所以該函式的週期為 t=4

f(5)=f(4+1)=f(1)=-5

f(f(5))=f(-5)=f(4*2-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5

12樓:匿名使用者

f(3)=1/f(1)=1/-5=-1/5f(5)=1/f(3)=1/(-1/5)=-5∴原式=f(f(5))=f(-5)

∵f(1)=1/f(-1) ∴f(-1)=-1/5∵f(-1)=1/f(-3) ∴f(-3)=-5∵f(-3)=1/f(-5) ∴f(-5)=-1/5∴原式=f(-5)=-1/5

13樓:匿名使用者

f3=-1/5 x=3 f5=-5 答案=-1/5

若f x 關於(a,b)對稱,則f x 滿足若f x 關於x a對稱,則f x 滿足

f a x f a x 2b f a x f a x 高中數學 若f x 既關於x a對稱,又關於x b對稱 a b 則週期為2 a b 為什麼要 關於 a,0 中心對稱,那麼f a x f a x 此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離 又關於版x b對稱,那麼有 權f b x f b x 把第...

已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1,求證f

證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...

已知f(x)是二次函式,且滿足f(0)1,f x 1f x 2x,求f x

由於f x 是二次函式,故應用待定係數法,令f x ax 2 bx c 因為f 0 1,故c 1,即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x,代入上式可得,a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得,2ax a b 2x,比較等式兩邊係數可得,2a 2,a b ...