1樓：
f（a-x）+f（a+x）=2b
f（a-x）=f（a+x）
(高中數學)若f(x)既關於x=a對稱，又關於x=b對稱(a≠b) 則週期為2ⅰa-bⅰ 為什麼要
2樓：天空沒蜻
關於(a,0)中心對稱，那麼f(a-x)=-f(a+x)【此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離】
又關於版x=b對稱，那麼有
權f(b-x)=f(b+x)
把第一個等式左邊a-x換成x,那麼有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x)
同理第二個有f(x)=f(2b-x)
所以f(2b-x)=-f(2a-x)
再把2b-x看成x
那麼f(x)=-f(2a-2b+x)
再推一步(就是加一個2a-2b變一次正負)有f(x)=f(4a-4b+x)
所以週期是4|a-b|
3樓：exo不偷井蓋
2、f(x)關於（
baib,0)中心對稱，所du
以f(x)+f(2b-x)=2*0=0（1） f(x)關於x=b軸對稱，所以f(x)=f(2a-x)（2） 將zhix用2b-x代入（dao1）得
版 f(2a-x)+f[2b-(2a-x)]=0(3) 根據（1）（權2）（3） 得到f(2b-x)=f(2b-2a+x)(4) 由將x用x+2b代入（4）得到 f(-x)=f(4b-2a+x) 由(2)可得f(-x)=f(2a+x) 所以f(2a+x)=f(4b-2a+x) 將x用x-2a代入上式 得到f(x)=f(4b-2a+x-2a)=f[x-(4a-4b)] 所以f(x)是一個以4a-4b為週期的函式
4樓：匿名使用者
因為存在兩種可能。
當a>b時，當然不用加括號了
當a 5樓：愛永遠都沒完 我們提到週期一般說的是正週期，而a,b大小不確定，所以加絕對值。 6樓：至尊道無 a與b的大小不定，則a-b可能為負 7樓：竹枝一根 我是學渣，不懂這些天神才做得來的東西呀！ 8樓：匿名使用者 那麼f(x)=-f(2a-2b+x) 若函式y=f(x)關於點(a,0)中心對稱,有關於x=b軸對稱,則函式f(x)必為周期函式,且週期t=4la-b|, 9樓：匿名使用者 關於(a,0)中心對稱，那麼f(a-x)=-f(a+x)【此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離】 又關於x=b對稱，那麼有f(b-x)=f(b+x)把第一個等式左邊a-x換成x,那麼有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x) 同理第二個有f(x)=f(2b-x) 所以f(2b-x)=-f(2a-x) 再把2b-x看成x 那麼f(x)=-f(2a-2b+x) 再推一步(就是加一個2a-2b變一次正負)有f(x)=f(4a-4b+x) 所以週期是4|a-b| 求證:若f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)則函式關於x=a對稱 10樓：9o後_忘卻 解：從幾抄何意義上理解襲，對於直線x=a 在其左邊x0出的函 數值為f(a-x0) 在其右邊x0出的函式值為f(a+x0) 又∵f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)對任意x滿足∴f(x)關於x=a對稱 也可以用純代數的證明 當x=x0時 y=f(x0) 所以點(x0,f(x0))在y=f(x)上(x0,f(x0))關於x=a的對稱點是(2a-x0,f(x0))f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=f[a-(a-x0)]=f(x0) 所以(2a-x0,f(0))也在y=f(x)上所以f(x)關於x=a對稱 為什麼「若函式f(x)的影象關於x=a對稱，則f(a+x)=f(a-x)」？？？ 11樓：匿名使用者 影象關於x=a對稱f（a+x）相當於原影象向左平移x個單位，而f（a-x）相當於原影象向右平移x個單位是對稱的所以值不變 12樓：x趣味x魔方 f(x)關於x=0（即y軸）對稱 bai的話du，f(x)=f(-x)，f(x)是偶函式，所以關zhi於x=a對稱相當於將這dao個函式向右平移a個單版位，原來權的x變成x+a，-x變成了（-x+a）,所以f(x+a)=f(a-x)。可以加我q，以後有問題直接問我。 13樓：花開丶折木 假設a為0，那麼函式關於x＝a對稱，那麼有f(x)＝f(-x)將函式左移a個單位，則函式關於x＝a對稱 則f(x＋a)＝f(-x＋a) 所以如題 14樓：zmc行走天下 關於y軸對稱能清楚的理解吧？關於x=a對稱其實就理解為將y軸向右平移a 1.若函式f x 滿足f x 5 1 f x 則f x 的週期t 10 2.若函式f x 滿足f x 3 1 f x 則f x 的週期t 6 3.若函式f x 滿足f x 1 f x 則f x 的週期t 2 f x a f x f x a 1 f x t 2a 4.函式f x sin 2x 4 2 ... 若f 1 3x f 1 3x 則f x 影象關於x 1對稱是否正確 首先這個是對的 設t 3x，f 1 t f 1 t t 1對稱 這個到這一步是對的，後面一步就不對了 我知道，按照你的思路 你是把3x先當做t，最後再代回去 但是錯就錯在t和x在這裡都屬於變數，簡單的說是 既然你已經得出y關於t 1... x1到x2有一個f 1 0，x2到x3有一個f 2 0，所以再用一次羅爾，x1到x3內，f 1 f 2 0，故x1 到x3存在f 0 若函式f x 在 a b 內具有二階導數,且fx1 fx2 fx3,其中a f x1 f x2 f x3 那麼由羅爾 定理就可以知道，在x1和x2之間存在c，使得f ...1 若函式f x 滿足f x 51 f x ,則f x 的週期T
若f 1 3x f 1 3x ，則f（x）影象關於x 1對稱
若函式fx在開區間 a,b 內有二階導數，且fx1 fx2 fx3,其中a x1 x2 x3 b