1樓：玉杵搗藥
解：y=√(x^2-1)
y'=x/√(x^2-1)
y'=[x√(x^2-1)]/(x^2-1)令：y'＜0，即：[x√(x^2-1)]/(x^2-1)＜0整理，有：x√(x^2-1)＜0
解得：x＜0
同時，因x^2-1≥0，解得：x≤-1或x≥1因此，所給函式單調遞減的區間是∈(-∞，-1]
2樓：匿名使用者
設 u=x^2-1 u>=0 x<=-1或x>=1y=√u 在定義域內是增函式
u=x^2-1 在（-無窮，-1】減函式 在【1，+無窮）增函式
複合函式同增異減
所以 y=根號下(x^2-1)的單調遞減區間為 （-無窮，-1】
3樓：匿名使用者
原函式拆成：
y=√t （外部函式）單調增，t=x^2-1 (內部函式)函式的定義域 x≥1; 或x≤-1
根據題意：外部函式y=√t 單調增，複合函式y=√x^2-1 單調減，所以內部函式t=x^2-1 必須j是單調減
而函式t=x^2-1 的單調減區間是(-∝, -1]即原函式的單調減區間為:(-∝, -1]
討論函式y=（x-1）^3根號下x^2的單調性和極值，寫出文字說明和驗算步驟，儘量詳細點，謝謝了
4樓：善言而不辯
y=(x-1)³·√x²=(x-1)³·|baix|即：y₁=-x(x-1)³ x≤du0
y₂=x(x-1)³ x>0
y₁'=-(x-1)³-3x(x-1)²=-(x-1)²(4x-1)>0 無極值點
zhiy₂'=(x-1)³+3x(x-1)²=(x-1)²(4x-1)
駐點x=1 x=¼
y₂''=5(x-1)²+6x(x-1)
y₂''(1)=0 x=1不是極值點
y₂''(¼)>0 x=¼是極大值點
不可導點daox=0（左導數專≠屬右導數），導數左+右- 為極大值點∴極大值=y(0)=0
極小值=y(¼)=27/256
5樓：小螺號
這是函式相關的極值和單調性的。
6樓：g用事實說話
看不懂是什麼意思哦，小學都沒畢業。
（1）函式y=根號下4-x的平方的單調遞減區是 單調遞增區間是（2）y=根號下x的平方-4x+5分之一的單調遞增區
7樓：善言而不辯
y=√(4-x²)
定義域-2≤x≤2
y'=-2x/2√(4-x²)=-x/√(4-x²)駐點（導函式=0的點，函式增減性改變）：x=0-2≤x<0時，y'>0,y單調遞增
0＜x≤2時，y'<0,y單調遞減
∴單調遞減區間是(0,2]
單調遞增區間是[-2,0)
(2)y=1/√(x²-4x+5)
定義域：根式中δ=16-20<0
∴x²-4x+5恆大於0，x∈r
y'=-1/2·(2x-4)·(x²-4x+5)^-2/3駐點：x=2
當x<2時，y'>0,y單調遞增
∴單調遞增區間是(-∞,2)
求y 根號x 2 1 根號（x 4 2 4的最小值
解法1y x 0 2 0 1 2 x 4 2 0 2 2 表示x軸上的點到 0,1 和 4,2 距離之和 根據光程原理，點 0，1 和點 4，2 與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小 1 x 2 4 x x 4 3 把x 4 3代入方程得 y小 5 3 10 3 5 解法2y x 0...
高中函式求值域求y根號下x根號下
你的式子是不是沒有寫完整？如果是兩個根號式子的相加 可以令根號x t 然後把另一個表示出來 再進行計算 或者用三角函式代換來表示x 如何求根號下函式值域y 根號下x 1 減根號下x 函式的值域的求法很多，看看本題的求法，首先求定義域，判定函式的單調區間，本題函式在定義區間上單減，由此可求這函式的最大...
求函式y 0 5 1 x0 5 3 x 的單調性
原式 log0.5 1 x 3 x 可分解為y log0.5 t t 1 x 3 x 令 1 x 3 x 0,得 x 1 x 3 0 3 外層函式是底數為0.5的對數函式,所以是遞減的 裡層函式為t x 1 x 3 x 2 2x 3 x 1 2 4 對稱軸為x 1 當 3 當 1 y log 0.5...