1樓：
解：f '(x)=4x³-12x²-16x=4x(x²-3x-4)
=4x(x-4)(x+1)
令f '(x)=0，解得x1=0 x2=4 x3=-1當x∈(-∞，-1)時，f '(x)＜0 為減函式當x∈(-1 ，0)時，f '(x)＞0 為增函式當x∈(0 ，4)時，f '(x)＜0 為減函式當x∈(4 ，+∞)時，f '(x)＞0 為增函式所以在x=-1處取得極小值f(-1)=1+4-8+1=-2在x=0處取得極大值f(0)=1
在x=4處取得極小值f(4)=-127
單調增區間(-1,0)和(4，+∞)
單調減區間(-∞，-1)和(0,4)
2樓：小飛非
求導數即可，導函式》0為增函式，<0為減函式，導函式x^3-12x^2-16x=0；
x可以為0，x=6+2根號5；，x=6-2根號5；代入當x=-1,x=1,x=2,x=12,看看是大於0還是小於0，判斷是增還是減函式，就是極值
已知函式f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求單調區間和極值
3樓：happy春回大地
f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)=0x=0 x=2 極小值-1 x=1 極大值0【-∞，0】 【1，2】減函式
【0，1】 【2，+∞】增函式
（2）設g(x)=f(x)-2a-1
則同時滿足 g(0)<0 g(1)>0 g(2)<0解三不等式即得
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
4樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
5樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
6樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
求函式f(x)=3x^4–4x²+1的單調區間，極值，凹凸區間和拐點
7樓：匿名使用者
令導數f‘（x）=12x^3-8x
=4x（根號3x-根號2）（根號3x+根號2）則 令f '(x)=0,解得x1=0 x2=3分之根號6 x3= -3分之根號6
當x∈(-∞, -3分之根號6)時,f '(x)＜0 為增函式當x∈(-3分之根號6 ,0)時,f '(x)＞0 為減函式當x∈(0 ,3分之根號6)時,f '(x)＜0 為增函式所以在x=-6分之根號6處取得極大值
在x=6分之根號6處取得極小值
8樓：
先求導然後可以求出三個極值，然後再帶入倒數影象看單調性
求函式f（x）=x^4-8x^2+2在區間[-1，3]上的最大值和最小值
9樓：小凱的小郭
f(x)=(x^2-4)^2-14
-1<=x<=3
則0<=x^2<=9
所以x^2=4,f(x)最小=-14
x^2=9,f(x)最大=11
如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
10樓：匿名使用者
f'(x)=4x^3-16x=0 4x(x^2-4)=0 4x(x+2)(x-2)=0 x=-2,x=0,x=2 f(-1)=1-8+2=-5 f(0)=2 f(2)=16-32+2=-14 f(3)=81-72+2=11 所以當x=2時取得最小值-14 當x=3時取得最大值11
11樓：匿名使用者
f(x)=(x^2-4)^2-14
-1<=x<=3
則0<=x^2<=9
所以x^2=4,f(x)最小=-14
x^2=9,f(x)最大=11
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時，x 2 4x 3 0，則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以，當x 1時，f x 單調遞減，當1 x ...
求函式yx21x21的值域
x 1 x是不能取到0的 因為x 1 x 0 x 2 1 0無解 所以y x 1 x 1最小值不是 1實際上x 1 x 2或 2 所以 x 1 x 最小是4 所以最小值 4 1 3 而x 1 x 0有解 所以 x 1 x 3最小值 3 運用公式a b 2 ab a,b 0 y x 2 1 x 2 1...
求函式y x 2 x 2x 2 1 的值域
要求值域，首先要求定義域或者是畫圖也可以。由於分母不能為零，x 1 現在來假設x 1時，若不考慮分母情況，分子為零 x 1時，分子為 2 也就是說，x 1註定了分子的值不能為 2，但可以為0再來分析剩下的，當x 1時，y x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 1 1 x 接下來就可以花...