1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=∣x^2-4x+3∣.求函式f(x)的單調區間和其增減性；
解方程x^2-4x+3=0的解為x=1、x=3當1＜x＜3時，x^2-4x+3＜0，則f(x)=∣x^2-4x+3∣的圖象與 x^2-4x+3 關於x軸對稱
且有對稱軸x=(1+3)/2=2
所以，當x≤1時，f(x)單調遞減，
當1≤x≤2時，f(x)單調遞增，
當2＜x＜3時，f(x)單調遞減，
當x≥3時，f(x)單調遞增
求集合m｛m∣使方程f (x )=mx有四個相等的實根｝令函式g(x)=mx，則恆有g(0)=0
作出函式f(x)的圖象，可知f(x)的「主體部分」都在第一象限當1＜x＜3時，f(x)= -x^2+4x-3在此區間上使g(x)=f(x)即 -x^2+4x-3=mx，則有x^2+(m-4)x+3=0
當相切時，有(m-4)^2-4×3=0
解得m=4-2√3
所以可知，當時0＜m＜4-2√3 時，方程f (x )=mx有四個實根m=
2樓：威尹旅飛龍
遞減區間為（-無窮大，1],[2,3];增區間為[1,2],[3,+無窮大)
要想有三個不等實數根，則函式y=x+a與上述函式圖象有三個不同交點當圖象過點（1,0）時，0=1+a,a=-1當直線與y=|x^2-4x+3|相切，即與y=-(x^2-4x+3)相切，
此時a=-3/4
故-1<=a<-3/4
已知函式f(x)=|x^2-4x+3|，(1)求函式的單調遞增區間
3樓：year王楊靖
解:當x=-(-4)/2=2時f(x)的最小值=1,所以函式的單調遞增區間為[1,正無窮大)。
4樓：生活就如大黑
先配方，再畫出影象 f(x)=|x^2-4x+3|=|(x-2)^2-1| 可看出x<1 遞減
1 3 遞增
已知函式f(x)=|x^2-4x+3|。求函式f(x)的單調區間。
5樓：匿名使用者
這個函式的圖象實際上是函式y=x^2-4x+3在x軸下方的圖象以x軸對稱翻折到x軸上方而已
y=x^2-4x+3 的對稱軸為x=2
與x軸的交點為(1.0)(3.0)
一眼就可以看出
所以（負無窮.1）遞減
[1.2]遞增
[2.3]遞減
[3.正無窮)遞增
6樓：韓亞
先畫出x^2-4x+3的影象
因為帶有絕對值，所以要把y軸下方德**翻折上去，
然後看圖即可得出答案，
已知函式f（x）=|x²-4x+3| 1.求函式f（x）單調區間，並指出其單調性 2.若關於x的方程f（x）-a=x
7樓：匿名使用者
少年你好：
第一題畫圖很簡單：x小於等於1是遞減區間，x大於等於1小於等於2是遞增區間，x大於等於2小於等於3是遞減區間，x大於等於3是遞增區間
第二題：就是fx=x+a
你畫圖就可以了，你a從大到小去截這個函式
發現直線和影象大於等於1小與等於2那個區間的函式相切的時候正好是兩個交點，經過（1，0）的時候也正好為兩個交點，所以a的取值應該在這兩種情況之間
你算出兩種情況就得到a的範圍是大於-1小於-0.75望及時採納，謝謝！
8樓：若到斯巴
1.先畫出x²-4x+3的影象，再把x軸下面的影象以x軸為對稱軸做軸對稱變換得f（x）=|x²-4x+3|的影象，由影象得函式在負無窮到1上和2到3上單調減，1到2和3到正無窮單調增。
2.由f（x）-a=x得f（x）=a+x,把a+x看成一次函式，畫出影象，將影象上下平移，與f（x）=|x²-4x+3|影象至少有三個交點時的a 值即為所求值，即-1到-3/4。其中-3/4的得出用到函式的求導。
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
9樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
10樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
11樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
若函式f(x)的導數f'(x)=x^2-4x+3,則函式f(x+1)的單調遞減區間為
12樓：不逝的足跡
解：抄由f'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1的單調遞減區間bai為du（1，3），f(x+1)的影象是zhi由f(x)的影象向左移動一dao個單位得到的，所以f(x+1)的單調遞減區間為（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的單調遞減區間是（0，2）。
13樓：匿名使用者
^^f'(x+1)=(x+1)^du2-4(x+1)+3=x^2-2x=0
x1=0,x2=2
f(x)=1/3x^2-2x^2+3x+cf(x+1)=1/3(x+1)^3-2(x+1)^2+3(x+1)+c
f(0+1)=4/3+c
f(2+1)=c
f(0+1)>f(2+1)
所以zhi單調dao減區版
間為權[0,2]
14樓：巢甫豆傑
函式f(x)=根號下4x減8的導數
解：f'(x)=1/[2√(4x-8)]
·(4x-8)'
=1/[2√(4x-8)]
·4=2/√(4x-8)
15樓：老家印飛珍
^解：由copyf'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1間為（1，3），f(x+1)的影象是由f(x)的影象向左移動一個單位得到的，所以f(x+1)的單調遞減區間為（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的單調遞減區間是（0，2）。
已知函式f（x x 1 x 1 判斷並證明函式在區間1，正無窮大 上的單調性
解 x 2 1 ax x 1 故a x 1 x 由均值不等式得x 1 x 2 故a的取值範圍是a 2 另外第一問的單調性是遞增的，是一個對勾函式如有不懂，可追問！已知函式f x 2x 1 x 1 1 試判斷函式在區間 1，正無窮 上的單調性，並用定義證明你的結論 求f x 的導數，在1到正無窮上衡大...
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...
已知函式f xx 2 ax 1 e x,g x 2x
g x 6x x 1 故g x 在 源 1,0 上增，在 0,1 上減，最大值為g 0 a 2 令f x e x x 1 x a 1 0,x 1或 1 a f x 最小值f 1 2 a e 或f 1 a 2 a e 1 a 或 f 1 2 a e 2 a e a 2 2 a e 1 a a 2 2 ...