1樓：匿名使用者
函式f（x）=√2sin（2x–π/4）
（1）t=2π/2=π
函式f（x）的最小正周內期 為π
（2）令a=2x–π/4
∵f（x）=sina，當a∈【容2nπ-π，2nπ+π】，（n∈整數）時，單調遞增
2x–π/4∈【2nπ-π，2nπ+π】，（n∈整數）函式的單調增區間[nπ-3π/8, nπ+5π/8],（n∈整數）（3）當x∈[π/8，3π/4]時
a∈【0，5π/4】
f(a)的最小值為當a=5π/4時最小，最小值為√2當a=π/2時值最大，最大值為2
很高興為您解答，如有疑問，請繼續追問
2樓：匿名使用者
已知函式f（x）
=√2sin（2x–π
/4）（1）函式f（x）的內最小正週期 t=2π容/2=π（2）函式的單調增區間[kπ-π/8, kπ+3π/8],（3）函式f（x）在區間[π/8，3π/4]上的最小值=f(3π/4)=0和最大值=f(3π/8）=√2
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
3樓：宛丘山人
f(x)=√2sin(2x＋π
/4）(1) f'(x)=2√2cos(2x＋π/4)f'(x)=0 2x＋π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x＋π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4＋π/4）=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4＋π/4）=-√2最小正週期=π 值域：[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x＋π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f（x）在區間[-π，π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
4樓：藍天的
望採納 謝謝
已知函式 f(x)=2sin(2x+ π 6 )，x∈r ．（1）求函式f（x）的最小正週期及單調增區間；（2）當
5樓：路飛
（1）∵f（x）=2sin（2x+π 6
），∴其最小正週期t=2π 2
=π；∴由2kπ-π 2
≤2x+π 6
≤2kπ+π 2
得kπ-π 3
≤x≤kπ+π 6
（k∈z），
∴函式的增區間為[kπ-π 3
，kπ+π 6
]（k∈z），
（2）∵x∈（π 4
，3π 4
]，∴2x+π 6
∈（2π 3
，5π 3
]，∴-1≤sin（2x+π 6
）＜ 32．
∴-2≤2sin（2x+π 6
）＜ 3
．∴x∈（π 4
，3π 4
]時f（x）=2sin（2x+π 6
）的值域為[-2， 3）．
已知函式fx2sin2x6a1aRa
1 正週期顯然為2 2 2 2 單看2sin 2x 6 這個函式在 6,6 上的極值，解 0.5 2x 6 0.5 可知 3 所以f x 最大值為f 6 最小值為f 6 算出來分別為a 3和a，所以a顯然為0 3 單調遞增區間已經知道了，2就是一個單調遞減區間 因為是2x 注意要加上k 結果就是 6...
已知函式f x sin2x 2cos x4 求f x 值域
f x sin 2x 2cos x 4 sin 2x 2 cosxcos 4 sinxsin 4 sin 2x cosx sinx sin 2x 2sin x 4 當x 2k 4時，sin 2x 和sin x 4 同時取到最大值，此時f x max 1 2 當x 2k 3 4時，sin 2x 和si...
已知函式fX二分之根號三sin2xcos2x
f x 2sinx 2cosx 2 du3cosx sin x 2 x 2 3cosx sinx 3cosx 1 zhi2 3 2 sin x dao 3 2sin x 3 函式f x 的最小 內正週期 t 2 1 2 f x 的值域 容 2,2 已知函式f x 二分之根號三 sin2x cos2x...