1樓：匿名使用者
解法1y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和
根據光程原理，點（0，1）和點（4，2）與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和,顯然，兩點的連線最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5解法1
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和
根據光程原理，點（0，1）和點（4，2）與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和,顯然，兩點的連線最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5滿意望採納，記得多加分哈！
2樓：匿名使用者
設a(0,1)，b(4,2)，m(x,0)y可以看成是ma+mb，即求ma+mb的最小值做a關於x軸的對稱點a'(0，-1)。連線a'b即為ma+mb的最小值最小值為5
求高手解答:y=根號下（x^2+4)+1/根號下（x^2+4）的最小值
3樓：我才是無名小將
t=根號（x^2+4）>=2
y=t+1/t （t>=2)
y'=1-1/t^2>=3/4>0
y=t+1/t在區間（2，正無窮）上單調遞增，最小值為y(2)=2+1/2=5/2
4樓：匿名使用者
令t=√(x^2+4)，則t≥2
∴ y=t+1/t，（t≥2），
∵函式在[2，+∞）上是增函式，
∴當t=2時，y取得最大值5/2。
5樓：大風起兮
像這種y=x+1/x型別的題目，當x=1/x時取極值，你的題目中x^2是非負數，因此處於一個雙曲線的單調區間中，故當x=0時取最小值5/2
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？
6樓：郎玉枝鄒鶯
^解：如圖，取bd=4,作ab⊥bd,cd⊥bd,ab=1,cd=2作點a的對稱點a',連線a'c,構造rt△a'ce.
∴a'c=√(a'e+ce)=√((3^內2)+(4^2))=5∴√容((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
7樓：廉年伯齊
根據bai柯西不等du式很容易求解 √
zhi(a²+b²)+√dao(c²+d²)≥√版[(a+c)²+(b+d)²]
√(x²+1²)+√(y²+2²)≥√[(x+y)²+(1+2)²]=√(4²+3²)=5,所以最小值權為5
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10
8樓：小小聚人
解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
9樓：匿名使用者
解：∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5
求代數式根號(x^2+1)+根號（（4-x）^2+4） （0≤x≤4）的最小值 要求步驟。。。
10樓：匿名使用者
因為√(x²+1)+√(x-4)²+4=√[(x-0)²+(1-0)²]+√[(x-4)²+(1+1)²]。
可以看成是點(x,1)到兩點(0,0),(4,-1)的距離之和。
就是求點(x,1)到兩點(0,0),(4,-1)的距離之和的最小值。
做點(0,0)關於y=1軸的對稱點(0,2),根據三角形兩邊之和大於第三邊知
則點（0,2)到點（4,-1)的距離就是求點(x,1)到兩點(0,0),(4,-1)的距離之和的最小值，
最小值為√[4²+(2+1)²]=5.
這時，x=4/3滿足題意
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
函式y根號下 x 2 1 的單調遞減區間為
解 y x 2 1 y x x 2 1 y x x 2 1 x 2 1 令 y 0，即 x x 2 1 x 2 1 0整理，有 x x 2 1 0 解得 x 0 同時，因x 2 1 0，解得 x 1或x 1因此，所給函式單調遞減的區間是 1 設 u x 2 1 u 0 x 1或x 1y u 在定義域...
計算 設x根號下（3 根號3），y根號下（3 根號3）,求x 4 y 4的值
x平方 3 根號3，y平方 3 根號3 x 4 y 4 x 4 y 4 2 x平方 y平方 2 x平方 y平方 x平方 y平方 的平方 2 x平方 y平方 36 2 9 3 24 解 x 4 y 4 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 3 3 3 6 3 3 9 3 9 ...