設X,Y是有理數,並且X,Y滿足等式X的2次方 2Y Y乘根號2 17 4乘根號2,求X Y的值

2021-09-05 16:13:37 字數 1241 閱讀 1824

1樓:我不是他舅

x²+2y+y√2=17-4√2

(x²+2y-17)=(-4-y)√2

左邊是有理數,所以右邊也是有理數

而√2是無理數

√2乘以一個有理數,結果是有理數,則只有乘以0所以-4-y=0

這樣右邊就是0,所以左邊也是0

所以x²+2y-17=0

-4-y=0

y=-4

x²=17-2y=25

x=±5

所以x+y=-5-4=-9或x+y=5-4=1

2樓:匿名使用者

因為x和y均是有理數,所以x和y均不可能帶根號,因為根號下為無理數,所以可以確定y=-4,那麼有x^2+2y=17

從而x^2=25

所以x=5或者-5

所以x+y=1或者-9

3樓:小小小小小勺勺

x^2+2y+y*sqrt(2)=17-4*sqrt(2)所以:x^2+2y-17= -4*sqrt(2)-y*sqrt(2)所以:x^2+2y-17= (-4-y)*sqrt(2)因為x,y為有理數,而sqrt(2)為無理數;等式左邊為有理數,所以只有可能-4-y=0 即y=-4

所以x^2+2(-4)-17=0,所以x^2=25,所以x=5或-5.

所以x+y=1或-9

設x,y是有理數,且x,y滿足等式x的平方+2y+根號2y=17-4根號2,求x,y的值。

4樓:匿名使用者

樓主您好:

x^2+2y+根號

du2y=17-4乘根號2

x^2+2y-17=-根號2y-4根號2

^2表示平方!

因為zhix和y是有dao理回數,則等式答左邊是有理數,右邊也得是有理數,只有2邊都是=0

x^2+2y-17=0

根號2*y+4根號2=0

y=-4

x=5或-5

x-y=9或-1

祝樓主學習進步

設x、y是有理數,且x、y滿足等式x+2y-根號2y=17+4根號2,求(根號x+y)^2011的值

5樓:杜柔霍碧白

看不清題目。說一下思路,本題是根據二次根式為非負數這個知識點。即兩個非負數的和為0,那麼這兩個非負數必須都為0。

從而求出x,y的值。帶入後面要求值式子裡即可求出結果。x+y通常為1或-1,然後乘方即可。

已知a,b是有理數,並且滿足等式5根號3a2b3分之

5 bai3a 2b 2 3 3 a 5 a 2b 3 a 2 3 a.b是有理du 數zhi 5 a 2b是有理數,3 a 2 3 也是dao有理數 又 版 3是無理數 要使 3 a 2 3 也是有理數 必須a 2 3 0 a 2 3 5 a 2b 0 解得權b 13 6 綜上a 2 3,b 13...

對於任意有理數x,y,定義一種運算,規定x y ax by cxy,其中的a,b,c表示已知數,等式右邊是通常的加

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3 a 2 a 3 b 2 b 2 25 3 0 a 2 b 2 25 3 a b 1 2 0又a,b為有理數,從而 a 2 b 2 25 0 a b 1 0 得到a 4,b 3 根號3 a 根號2 a 根號3 b 根號2 b 根號2 25 根號3 0 3 a 2 a 3 b 2 b 2 25 3 ...